Fonction de densité

Et donc quelle démarche à appliquer ??? Je ne comprends pas vraiment.......

Une primitive de f(x)=k(x²-x+1) est F(x)=k[((x^3)/3-(x²)/2+x)]

Ainsi une intégrale de f(x) de 0 à 1 est F(1)-F(0).

Or on sait que cette intégrale vaux 1. On as donc

F(1)-F(0)=1.

Tu as plus qu'a remplacer et à résoudre pour trouver k

Moi j'ai appris que la primitive de x² est 1/3x^3 et que la primitive de x est 1/2x². sinon la primitive de 1 , c'est quoi?

Oui, ba c'est la même chose: 1/3(x^3) et (x^3)/3 c'est la même chose, pareil pour la primitive de x².

Pose toi la question, lorsque tu dérive quelque chose, qu'est-ce qui te permet d'avoir 1?

Primitive de 1 c'est x .

Donc maintenant j'applique la formule de l'aire?? F(B) - F(A)

Et sinon pourquoi on ne dois pas toucher au "k" devant la parenthèse??

Car k est un réel (comme 1, 2, 3, ...) donc on y touche pas, c'est comme quand tu cherche une primitive de 3x², tu ne touche pas au trois et tu ne primitive que x², car 3 est un réel. Ici le k agit de la même façon

donc si j'applique :

A = 1  ~ 0 f(x)dx = F(1) - F(0)

= [ k (1/3x^3 - 1/2x² +x ) ]

= [ k (1/3(1)^3 - 1/2(1)² + 2 ) - (1/3(0)^3 - 1/2(0)² + 0 )

.....................................

Non, ça te fait 

[ k (1/3(1)^3 - 1/2(1)² + 1 ) - k(1/3(0)^3 - 1/2(0)² + 0]

( tu as oublier la k à la deuxième partit, et tu as fait +2 à la première au lieu de +1)

Mais je ne trouve pas 1......

Mais je ne trouve pas 1 au final .........

Vous m'avez dit au départ que F(1)-F(0)=1.

Oui, c'est ce qu'on doit trouver, mais k fait partit de F(x), donc on doit chercher k de façon à ce qu'on est F(1)-F(0)=1. Le 1 n'est pas le k que l'on cherche, c'est ce qui nous permet de dire que f(x) est une fonction densité de probabilité (c'est un des trois prérequis d'une fonction densité de probabilité)