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Sujet du devoir
F désigne la fonction définie su R par : f(x)= 1/3x³-2x²+5
1) en utilisant la calculatrice et par lecture graphique indiquer la convexité de la fonction F suivant les valeurs de x.
2) en déduire, par lecture graphique, l'existence d'un point d’inflexion pour la courbe F et le sens de variation de dérivée F' de la fonction F sur R
3) calculer la dérivé F' étudier le signe de F' sur R et dresser le tableau de variations de la fonction f
4) indiquer le point d'inflexion de la courbe de la fonction f
Où j'en suis dans mon devoir
par lecture graphique sur ma calculatrice la fonction est concave puis convexe et encore concave
on peut déduire un point d'inflexion quand la fonction passe de convexe a concave
la dérivée de 1/3x³-2x²+5
f'=1x²-4x
f''=2x-4
10 commentaires pour ce devoir
ta définition n'est pas complète
un point d’inflexion est un point ou la dérivée seconde s’annule et change de signe
donc la dérivée seconde est négatif
sur quel intervalle , elle est négative
et sur quel intervalle , elle est positive ?
elle est positif sur l'intervalle [-5,-1]
est négatif sur l'intervalle [1,6]
Non il faut que tu résolves l'équation
f'' > 0
2x -4 > 0 pour trouver le signe de f''
il faut que tu étudies le signe de 2x -4
2x - 4 > 0 x> .........
quand la dérivée seconde est positive, la fonction est concave
quand la dérivée seconde est négative, la fonction est convexe
point où elle s'annule = point d'inflexion
(car elle change aussi de signe)
f(x)=1/3x³-2x²+5
f'(x)=1x²-4x donc f'(x)=0 ∆=b²-4ac = -4²-4*1*0=∆=16 donc x1=4+√16/2=4 et x2=4-√16/2=0
j'ai fait le tableau variation x -∞ 0 4 +∞
f'(x) + - +
puis j'ai calculé la dérive seconde f''(x)=2x-4=0 donc x=4/2=2
et j'ai fait le tableau x -∞ 2 +∞
f'' - +
f concave puis convexe
ok pour le tableau de variation de f
mais pour f" -> c'est le contraire quand la dérivée seconde est positive, la fonction est concave
et inversement
Ils ont besoin d'aide !
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il faut que tu sois plus précise, donne des intervalles, établis des conjectures
la dérivée et dérivée seconde sont justes, mais ta lecture graphique est fausse
qu'est ce un point d'infexion ?
cherche la définition dans ton cours ou dans ton livre .
un point d’inflexion est un point ou la dérivée seconde s’annule.
sur d’intervalles= [-5,0]concave puis de [2,6]convexe