Fonction sinus et cosinus.

Sujet du devoir

1. f est la fonction définie pour x différent de 0 par f(x) = sin(1/x)
u, v, w, z sont les suites définies sur N par :
Un=1/((pi/2)+2npi))
Vn=1/(-(pi/2)+2npi))
Wn=f(Un)
Zn=f(Vn)

a)Etudier la limie de chacune de ces suites.
b)Etudier la limite de f en 0.

2. g est la fonction définie pour x différent de 0 par g(x)=cos(1/x).
Construire de manière analogue quatre suites qui permettent d'étudier la limite de g en 0.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà établi que les fonctions u et v avaient pour limite 0positif quand n tend vers +l'infini.

Les fonctions W et Z auraient pour limites 1 et -1 puisqu'elles se présentent sous la forme Wn= sin((pi/2)+2npi)). On garde donc la mesure principale de l'angle ce qui revient à Wn=sin(pi/2).

Toutefois je ne vois pas en quoi cela peut m'aider dans la question b, la fonction sinus n'ayant pas de limite.

Je ne vois donc pas non plus comment répondre à la 2, qui est liée.

Merci.