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Sujet du devoir
soit f la fonction carrée definie par f(x)=x²1)1)Justifier que la fonction carrée est un cas particulier de fonction polynome de degré 2 (vous justifierez cela en donnant les 3 coefficients a,b et c)
2) Justifier par une methode de votre choix que f a pour sommet le point S de coordonnées S(0;0)
3) Preciser l'axe de symetrie de cette parabole
4) Dresser le tableau de variations de f
5) Calculer f(0) f(1) f(2) et f(3)
6) representer avec soin la courbe representative de f dans un repere orthonormé
Où j'en suis dans mon devoir
Il ya que la 5 qui ne me pose aucun probleme le reste j'ignore1 commentaire pour ce devoir
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si on prend a=1, b=c=0 on obtient f
2)f est bien dérivable sur R
le sommet de f est le point où f' s'annule
f'(x)=0 <=> x=0
ainsi le sommet est le point S( f(0),0) or f(0)=0
3)f est paire donc l'axe des ordonnées est un axe de symetrie de la courbe
4) f est bien dérivable sur R car polynomiale : f'(x) =2x
f est donc décroissante sur R- et croissante sur R+
5) calculs simples
6)C'est une parabole de sommet (0,0)