Fonctions

non, c'est pas suffisant

fais d'abord le domaine  de définition  df = ?

puis la dérivée

Pour calculer la dérivée

( u/v)' =( u'v- uv')/v²

f'(x) = ?

signe de la dérivée

si positive   =>   f croissante  (sur df)

quand tu as une fonction rationnelle, il faut toujours penser aux valeurs interdites

Pour trouver les variations d'une fonction, il faut dériver la fonction. 

Ici, la fonction f est de la forme u/v avec u = 3x+2 et v = x+4. 

En utilisant une propriété du cours, vous pouvez dériver cette fonction. 

Ensuite, il faut faire le tableau de signe de f'(x). Puis le tableau de variations de f. 

On sait que si f'(x) est +, alors f est croissante et si f'(x) est -, alors f est décroissante. 

N'oubliez pas les intervalles [0 ; +infini[ 

Bonjour alors pour justifier cela, il suffit juste d'etudier la fonction, c'est a dire derivee la fonction pas besoin de factoriser :)

Les dérivées ne sont pas dans mon cours... JE fais un cours sur les suites et il est vrai que je ne comprends pas ce que représente u' et v'

si tu n'as pas fait les dérivées

tu appliques le théorème

f croissante  =>                 a>b     =>    f(a) > f(b)    => f(a) - f(b) > 0

 f(a) -  f(b)      =(3a+2)/(a +4)  -  (3b+2)/(b+4) =

tu réduis au même dénominateur      =  ( 10a-10b) /(a +4) (b+4) 

a et b positif    donc dénominateur positif 

 et  a>b    => 10a> 10b   donc    10a-10b >0     =>      f(a) -  f(b)   >0   => f(a) > f(b)

donc f croissante