Fonctions convexe et concave

Sujet du devoir

Partie A : 1) on considère les fonctions f et g définies sur l'intervalle [0;1] par : f(x)=x^3+x/2 et g(x)= e^x-1+x/e. On note Cf et Cg leurs courbes représentative. Étudiez le sens de variation de la fonctions f et g sur [0;1]. 2) privez que les fonctions f et g sont deux convexes sur [0;1]. 3)a) calculez f(0) et f(1). Justifiez que la courbe Cf est en dessous de la droite d'équations y=x sur [0;1]. B) procédez de même pour g. 4) représentez dans un même repère orthogonal d'unité 10cm les courbes Cf et Cg et la droite d'équations y=x. Partie B : courbe de Lorenz 1) donnez une interprétation économique des propriétés établies a la question A.3 2) déterminez par le calcule pour chacun de pays ( pays F et G ) le pourcentage de richesses possédées par 50%des personnes en partant des plus pauvres. 3) voir en bas

Où j'en suis dans mon devoir

Partie B: 3) parmi ces deux pays quel est celui pour lequel les richesses sont réparties de la manière la plus égalitaire. Merci de m'aider pour cette exercice car je bloque et je n'y arrive pas merci