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Sujet du devoir
Salut, je bloque sur un exo de mon dm de maths. :(
J'ai : on considère la suite U définie pour tout n € N par u0 = 50 et un+1 = 0,4un+120
1) la suite U est elle arithmétique ? Géométrique ?
Pour tout n€N on pose vn = un-200
2) montrer que la suite V = (vn)n est geometrique et préciser sa raison et son premier terme.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la première question j'ai trouvé qu'elle n'était ni géo ni Ari (en calculant les premiers termes), mais je me demande si je ne me suis pas trompée ?
Pour la seconde question, je ne vois pas comment faire. D'abord trouver un ? Mais comment ?
5 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1)
Oui c’est la bonne réponse.
Une suite géo est de la forme U(n+1) = q * U(n)
Une suite ari est de la forme U(n+1) = U(n) + r
C’est une définition à connaître par cœur.
2)
Montrer que V(n) est géo cela signifie qu’il faut prouver que V(n+1) = q * V(n)
Vous avez : U(n+1) = 0.4 U(n) + 120 et V(n) = U(n) – 200
Avec le seconde égalité, exprimez U(n) en fonction de V(n).
Ensuite dans la première, remplacez U(n) et U(n+1)
Simplifiez et trouvez une égalité V(n+1) en fonction de V(n).
Postez vos calculs.
C'est justement l'expression de un qui me bloque totalement, on aurait un = vn+200 ? Je n'arrive pas à y trouver un sens.
Ils ont besoin d'aide !
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1)ok ni ari ni géo
2)tu travailles avec vn
calcule v(n+1) en fonction de un
puis écris le rapport v(n+1) / vn et simplifie-le
Ça donnerait vn+1 = un+1 - 200 ?
calcule v(n+1) en fonction de un et non de u(n+1)
vn+1 = un+1 - 200
= 0,4un+120 -200
=