Intégrale et dérivée

Sujet du devoir

On donne une représentation graphique d'une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle I=Que représente f pour F ? . (cf pièce jointe)

On définie la fonction F sur [-3;8] par F(x) = la somme de 0 à x de f(t)dt

1. a) Que vaut F(0) ?

b) Donner le signe de F(x) :
* pour x E [0;4] ;
* pour x E [-3;0].
Justifier les réponses.

c) En utilisant le graphique et en justifiant, montrer que  6<F(4)<12 (inférieur ou égal)

2)a) Que représente f pour F ?

b) Déterminer le sens de variation de la fonction F sur [-3;8]

3) pour chacune des affirmations suivantes, dire si elles sont vraie ou fausse. Justifier chaque réponse 

a) f'(2)=f(0)

b) la somme de 1 à 4 de f'(x)dx<1

c) la fonction f' est croissante sur l'intervalle [0;2]

Où j'en suis dans mon devoir

1)a) F(0)=0

b) pour x E [0;4], F(x)>0 (supérieur ou égal)

pour x E [-3;0], F(x)>0 (supérieur ou égal)

c)  6<F(4)<12 (inférieur ou égal)

2)a) F est la primitive de f sur [-3;8] avec F(0)=0, càd F s'annule en 0

b) F est strictement décroissante sur [-3;0] et sur [4;8] et strictement croissante sur [0;4].

3)a) f'(2)=0 et f(0)=0 donc l'affirmation est vraie

Je ne comprend pas comment faire la suite.

Merci de bien vouloir m'aider ;)