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Sujet du devoir
Le sujet est en photo, j'ai deja fais le graphe avec les deux courbes mais je n'y arrive pas du tout pour le reste. J'ai été absent quand on a fait le cours donc c'est compliqué d'arriver à faire l'exercice, j'ai besoin de vous
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais la question 1 mais à partir de là je n'y arrive plus, j'ai essayer mais je n'y arrive pas, je ne vois pas par où commencer à partir de la b)
63 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Petit problème avec la photo ?
Réessayez de la joindre.
Si elle n'est pas postée au bout de quelques essais, deux possibilités :
Fermez cette demande, et repostez la avec la photo.
ou
Il existe des sites hébergeur d'images, ils fournissent un lien qu'il faut poster ici.
Par exemple : hostingpics.net
http://hpics.li/c721b4a voila merci
Quand tu résous f(x)=g(x) tu obtiens une équation du second degré,tu calcules le discriminant qui doit être positif et tu trouves les 2 solutions distinctes.
Pas besoin de discriminant, une identité remarquable suffira.
Faites f(x)=g(x) , modifiez, simplifiez et résolvez le second degré trouvé qui est égal à zéro.
Proposez vos calculs.
je trouve : -1.5x²=0....
non , vous avez fait une erreur.
postez plus de détails.
si f(x) = g(x) alors on passe les nombres a droites et les lettres a gauche non?
x^3+x²+1/2x+1=x^3+5/2x²+1/2x-1
x^3-x^3+x²-5/2x²+1/2x-1/2x= -1-1
donc -1.5x²=-2 <=> 1.5x²=2
Là, je suis d'accord.
A résoudre maintenant.
et vérifiez graphiquement.
je ne vois pas du tout comment faire...
on n'a qu'un terme au carré donc aucune identité remarquable n'est possible à moins de changer 4 par 2²
Deux façons de faire :
1ere
1.5x² = 2
3x² = 4
3x²-4 = 0
Puis identité remarquable vue en 3eme.
2eme
1.5x² = 2
x² = 2 / 1.5
Et se rappeler que (5)² = (-5)² = 25
donc si on prends la 2 eme facon on trouve environ x=1.15?
En terminale, il faut donner la valeur exacte.
en plus, il y a deux solutions possibles.
Prenez la premiere facon.
donc -1.15... et 1.15...?
oui c'est les bonnes valeurs arrondies.
mais quelles sont les valeurs exactes?
-1.1547 et 1.1547
toujours des valeurs approchées : 1.15466666666666 (les 6 à l'infini).
En terminale, vous devez donner des valeurs exactes :
exemple : 0.707 = √(2)/2 = 0.7071067811865475 avec des décimales à l'infini.
Haa oui d'accord !!
Pour la c) comment on peux trouver la réponse avec la formule?
j'ai trouvé 8.5 unités d'aire...
pour la partie c
est ce que vs avez fait les intégrales ?
si oui pour trouvez l'aire on va calculer l(intégrale entre (alpha et bitta ) de l'equation (f(x)-g(x))
Pour l'intégrale de Cf à Cg j'ai trouvé 8.5 unités d'aires
comment vs avez fait pour le trouvez?
Avec la formule de l'intégrale (f(x)-g(x)) et pour l'intégrale en alpha et beta je trouve 10.444 est ce celà?...
c)
Calculer l’aire signifie qu’il faut calculer l’intégrale entre les deux courbes et les deux valeurs trouvées au dessus.
Quelles sont les deux valeurs exactes trouvées ?
Donc il faut calculer l’intégrale de f(x)-g(x).
Quelle est l’expression de f(x)-g(x) ?
Quelle est alors sa primitive ?
Donc le résultat est à donner aussi en valeurs exactes.
Et ce n’est ni 8.5 ni 10.444.
je n'en ais strictement aucune idée...
Comment ça : aucune idée?
à quelle question?
je trouve pas l'expression de f(x)-g(x), la seule chose que je trouve c'est -1.5x²
bah je ne vois pas d'autres solutions...
Tant que vous n’aurez pas la bonne équation de f(x)-g(x), il n’est pas utile de faire l’intégrale.
moi j'ai trouvé 16/3rac3
je ne comprends pas comment vous avez fait
Faux , l'aire à trouver n'est pas 16/3 rac3
De plus je vous ai averti il y a 9 jours sur les regles du site.
Dernier rappel : le but du site est d'expliquer les étapes de résolution des exercices, pas de faire les exercices . Pour la prochaine fois, essayez d'expliquer, vous verrez c'est plus utile pour vous comme pour le demandeur.
Donc pas de resultat
f(x) = x^3 +x^2 +1/2 x + 1
g(x) = x^3 +5/2 x^2 +1/2 x -1
f(x) – g(x) = x^3 +x^2 +1/2 x + 1 – ( x^3 +5/2 x^2 +1/2 x -1)
retirer les parenthèses en tenant compte du signe « – » . et simplifiez
Que trouvez-vous ?
-1.5x+2?
il manque un petit carré sur le x.
f(x)-g(x) = -1.5x^2 +2 = -3/2 x^2 +2
quelle est la primitive de -3/2 x^2 +2 ?
j'ai bien explique les étapes a suivre est pour le résultat ce n'est pas faux ?
bon courage pour la suite
Et pourtant, le résultat est faux.
Quant aux étapes, pixie980 n'a pas la bonne expression pour f(x)-g(x); vous en êtes déjà à donner le résultat de l'intégrale.
quelle est la primitive de -3/2 x^2 +2 ?
-3/2x 1/3x^3+C +2x ?
oui c'est la bonne primitive. il est possible de la simplifiez.
F(x) = -1/2 x^3 +2x +C .
ensuite il faut faire les calculs avec les bornes.
et c'est là ou je bloque on remplace les x par la borne la plus haute puis on soustrait avec la borne la plus basse après?
oui c'est cela.
Mais avec alpha et beta je n'ai pas de formules donc pas de primitives....
alpha et beta sont des valeurs numériques. les seules choses qu'il vous manquent sont les valeurs exactes de alpha et Beta on y revient apres.
si F(x) est la primitive de f(x), il faut calculer :
F(alpha) =
et
F(Beta) =
Si l'exercice avait été de calculer l'aire entre 0 et 1 , il aurait fallu calculer F(1) et F(0) en remplacant x par 1 puis x par 0
donc la, f(-1) et f(1)
non
et attention:
f(x) est la fonction
et F(x) est la primitive de f(x)
petit f => fonction ; F majuscules => primitive ; c'est une convention d’écriture en maths
Alpha = -1.1546
Beta = 1.1546
Et je vais être lourd mais il faut les valeurs exactes normalement
faites le calcul avec les valeurs approchées
donc on calcule la primitive de alpha = -1.1546...... x
beta = 1.1546.....x
La primitive : F(x) = -1/2 x^3 +2x +C .
Alpha = -1.1546
Dans F(x) , on remplace x par alpha.
F(alpha) = -1/2 * alpha^3 + 2 * alpha +C = ???? + C
3.079199282 +C
C'est l'aire qui est égale à votre résultat?
Donnez chaque resultat :
F(alpha) =
F(beta) =
Aire = F(beta) – F(alpha) =
Non c'est F(alpha)
F(alpha)=-1.5396007...
F(beta)=1.539600718
donc l'aire est de 3.079201?
F(alpha) = -1/2 * alpha^3 + 2 * alpha +C =
F(alpha) = -1/2 * (-1.1546)^3 + 2 * (-1.1546) +C =
F(alpha) = -1/2 * (-1.539) – 2.3092 +C =
F(alpha) = 0.7695 – 2.3092 +C =
F(alpha) = – 1.5396 +C =
Essayez de trouver votre erreur.
Oui je l'avais trouvé doncF(alpha)= -1.5396... +C
F(beta)= 1.5396+C
et l'aire est de 3.079201 unités d'aire
oui, les résultats sont bons.
la valeur exacte de l'aire est : 16/9 √3
Pour trouver les valeurs exactes de alpha et beta, factorisez 3x²-4 = 0 avec l’identité remarquable : a² – b² = ???
d)
« démontrer que g(x)=0 n’a qu’une racine sur [0 ; +oo] »
Pour cette question, il faut faire le tableau de variation de g(x)
Pour le calcul, je n’ai pas trouvé de méthode avec un niveau terminale.
Elle est trouvable graphiquement.
La racine gamma est = 1/2 .
e)
il faut calculer l’intégrale de g(x) entre -1 et 1/2 .
Quelle est la primitive de g(x) ?
G(x) = ????
Ils ont besoin d'aide !
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On n'a pas l'énoncé.
On considère deux fonctions f et g tels que :
f(x) = x^3+x²+1/2x+1 et g(x)=x^3+5/2x²+1/2x-1
b) demontrer que l'équation f(x)=g(x) admet deux solutions distinctes a et b que l'on calculera
http://hpics.li/c721b4a voila