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Sujet du devoir
on a déposé 4 triangles rectangles identiques de dimension a,b et de diagonale c dans 2 carrés de coté a+bdémontre que le quadrilatère GLKI est unlosange
que peut on dire des angles AGL et GLA dans le triangle AGL
en déduire que angle GLA + KLC égale 90 degré
en déduire la nature du quadrilatère GLKI ET exprime sont aire en fonction de c
Où j'en suis dans mon devoir
c égale GL=lk=ki=ig DONC 4 COT2 IDENTIQUE DONC LOSANGELES ANGLES SONT COMPLEMENTAIRE CAR TRIANGLE RECTANGLE A ANGLE DROIT + 2 ANGLES AIGUS ET COMPL2MENTAIRE
1 commentaire pour ce devoir
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Les quatre triangles rectangles identiques sont placés à l'intérieur d'un carré (et non de 2)de côté a+b
Le quadrilatère GLKI a ses quatre côtés égaux à c donc c'est un losange...exact
Dans le triangle rectangle GAL les 2 angles aigus sont complémentaires donc ang GLA + ang LGA = 90°.
ang LGA = ang KLC (les 4 triangles rectangles étant égaux)
donc ang GLA + ang KLC = 90°
ang KLC + ang KLG + ang GLA = 180° donc d'après la question précédente ang KLG = 90°
GLKI étant un losange possèdant un angle droit, GLKI est un carré.
Je pense que la fin est évidente