je démontre le théorème de pythagore

Publié le 19 sept. 2012 il y a 11A par Anonyme - Fin › 26 sept. 2012 dans 11A
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Sujet du devoir

on a déposé 4 triangles rectangles identiques de dimension a,b et de diagonale c dans 2 carrés de coté a+b
démontre que le quadrilatère GLKI est unlosange
que peut on dire des angles AGL et GLA dans le triangle AGL
en déduire que angle GLA + KLC égale 90 degré
en déduire la nature du quadrilatère GLKI ET exprime sont aire en fonction de c

Où j'en suis dans mon devoir

c égale GL=lk=ki=ig DONC 4 COT2 IDENTIQUE DONC LOSANGE
LES ANGLES SONT COMPLEMENTAIRE CAR TRIANGLE RECTANGLE A ANGLE DROIT + 2 ANGLES AIGUS ET COMPL2MENTAIRE



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 20 sept. 2012
Une figure aurait été bien utile mais on va essayer de faire sans car cette démonstration du Théorème de Pythagore est assez courante.
Les quatre triangles rectangles identiques sont placés à l'intérieur d'un carré (et non de 2)de côté a+b
Le quadrilatère GLKI a ses quatre côtés égaux à c donc c'est un losange...exact
Dans le triangle rectangle GAL les 2 angles aigus sont complémentaires donc ang GLA + ang LGA = 90°.
ang LGA = ang KLC (les 4 triangles rectangles étant égaux)
donc ang GLA + ang KLC = 90°
ang KLC + ang KLG + ang GLA = 180° donc d'après la question précédente ang KLG = 90°
GLKI étant un losange possèdant un angle droit, GLKI est un carré.

Je pense que la fin est évidente

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