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Sujet du devoir
Bonjour,J'ai un exercice de maths sur les logarithmes et il y a une question que je ne comprends pas.
Ma fonction f est définie sur ]0;+∞[ , f(x)=2x[a(ln(x)²+bln(x)+c].
Ma question est: Exprimer f'(x) en fonction de a,b et c.
Où j'en suis dans mon devoir
Voila j'ai fait une dérivée qui est f'(x)=2[a 1/x+b/x]Je voudrais savoir si ma dérivée est bonne et si la question est "juste" de faire la dérivée.
Merci
3 commentaires pour ce devoir
Le x devant le crochet est la variable et pour la deuxième question c'est (lnx)².
Voila, (je mets toujours les parenthèses aux logarithmes)
Voila, (je mets toujours les parenthèses aux logarithmes)
x devant le crochet est la variable : tu as donc un produit de fonctions :
2x
et
[a(lnx)²+ blnx + c].
pose u = 2x ---> u ' = 2
pose v = a(lnx)²+b lnx +c ----> v ' = ?
ainsi f '(x) = u 'v + uv '
---
aide pour la dérivée de (lnx)²
--- on a une forme w², avec w = lnx ---> (w²)' = 2 * w ' * w
donc
[(lnx)² ] ' = 2 * (lnx) ' * lnx = 2/x * lnx = 2lnx / x
tu reprends tout ?
2x
et
[a(lnx)²+ blnx + c].
pose u = 2x ---> u ' = 2
pose v = a(lnx)²+b lnx +c ----> v ' = ?
ainsi f '(x) = u 'v + uv '
---
aide pour la dérivée de (lnx)²
--- on a une forme w², avec w = lnx ---> (w²)' = 2 * w ' * w
donc
[(lnx)² ] ' = 2 * (lnx) ' * lnx = 2/x * lnx = 2lnx / x
tu reprends tout ?
Ils ont besoin d'aide !
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f(x)=2x[a(ln(x)²+b ln(x)+c].
demande de précision:
le x avant le crochet, c'est la variable x ou bien le signe multiplié ?
et est-ce ln(x²) ou (lnx)² ? merci.