Les suites (spécialité maths)

Sujet du devoir

Bonjour,

J'ai un problème avec cet exercice de Maths...

Soit la suite (Un) définie par:
Uo = 1 U(n+1) = (1/4)Un+3 pour n € N
On considère la fonction f définie sur [0; +oo [
f(x) = (1/4)x +3

Question:

Soit la suite (Vn) définie, pour tout n € N, par :
Vn = U(n+1)-Un
Montrer que c'est une suite géométrique, préciser la raison et le premier terme Vo

Où j'en suis dans mon devoir

Il faut faire V(n+1) / V(n)
V(n) = U(n+1) - U(n)
= (1/4)Un +3 - Un
= (-3/4)Un +3

V(n+1) = U((n+2)- U (n+1)
= (1/4)U(n+1) +3 - U(n+1)
= (-3/4)U(n+1)+3

On obtient:
[(-3/4)U(n+1)+3]/ [ (-3/4)Un +3]

Et là je bloque ....