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Sujet du devoir
Exercice 2 (3 points)
Un artisan assure des dépannages à domicile et utilise un véhicule utilitaire pour ses déplacements. La
première année, il a parcouru une distance d1
= 10 000 km.
1. Chaque année la distance parcourue augmente de 4% par rapport à l’année précédente.
1.1. Calculer en kilomètre la distance d2
parcourue la deuxième année. Calculer en kilomètre la distance d3
parcourue la troisième année.
1.2.on note dn la distance annuelle parcourue la n-ieme années ,en kilometres.Exprimer dn en fonction de n .
1.3. Calculer en kilomètre la distance parcourue la dixième année. Arrondir le résultat à l’unité.
2. L’artisan considère que son véhicule utilitaire devra être remplacé lorsqu’il aura parcouru
120 000 kilomètres. Utiliser la suite précédente pour déterminer au bout de combien d’années, depuis sa
mise en service, le véhicule devra être remplacé.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'y arrive pas car j'ai beaucoup de mal avec les suites.Merci d'avance pour votre aide.je cherche aussi des explication car j'ai du mal a comprendre l'exercice .
9 commentaires pour ce devoir
d2 = 10400
d3 = 10816
euh dn ... je sais pas c'est quoi le calcul qu'il faut effectué
ok pour d1 et d3
d3= 10 000 * 1.04² = 10 000 * 1.04^3-1
si tu remplaces 3 par n
dn = 10 000 * 1.04^n-1
merci ,Je l'aisse les resultat comme sa ou je calcul le tout ?
Puis,pour la question suivante si je reprend tes explications ;pour calculer la distance parcourue la dixieme année.(arrondi a l'unité pres)
Je dois faire
D10=10000*1.04^10
= 14802.44
C'est bon ?
pour 1.3. ) calculer la dixième année, tu remplaces n par 10
dn = 10 000 * 1.04^n-1
si tu remplaces n par 10
d10 = 10 000* 1.04^10-1 (car n-1 = 10-1 = 9)
d10 = 10 000* 1.04^9
Merci de ton aide ! Puis il reste une derniere question que je n'ai pas compris : Au bout de combien d'années la distance parcourue depasse t-elle 15 000km ? je n'y arrive pas non plus
il faut calculer la somme des distances parcourues
et résoudre l'équation somme < 120 000
tu peux calculer les distances par année et les ajouter
somme doit être égale 120 000 km
(à la calculatrice, algorithme) la somme des kms de la 1ère à la 10ème année =120061
donc..
Ils ont besoin d'aide !
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bonsoir
d1 =10 000
d2= 10 000 + 4/100*10 000= 10 000*1.04 =..........km
d3= 10 000 * 1.04²=
donc dn = ..............