Les suites et la convergence

conseil amical or sujet, mais évite de prendre pour pseudo ton adresse mail, car ce site fait le tour du monde entier et ce n'est guère prudent. En toute amitié. Compostelle

PS la seulle manière de changer de pseudo, c'est d'envoyer un mail au "contact" de ce devoir. Si tu veux que je e demande directement à un responsable du site, je le ferai volontiers, si tu me le demandes.

En utilisant le principe de récurrence, avec comme proposition de départ P(n):"un+1=3un+2", tu trouves facilement la démonstration.
Pour la b, il suffit d'utiliser le théorème de convergence.
( Si une suite est strictement croissante et majorée, alors celle-ci converge vers une limite, notée l)Je pense que c'est ça

3 a) je ferai la démonstration par récurrence
on vérifie que pour n=0 la propriété 0<= Un+1<=Un<=6
U0=6 et U1=3*6+2=20..
l'énoncé est erronnée..
3 a) si on suppose que 0<=Un+1<=Un<=6 cela veut dire que la suite est décroissante et minorée..donc elle converge de plus sa limite est supérieure ou égale à 0.

P(n): "0≤un+1≤un≤6"
D’ailleurs je crois que l'énoncé est faux
0≤un≤un+1≤6, serait à mon avis juste

ça n'a pas pris les signes, c'était des inférieurs ou égales*

voir complètement, puisque un+1=3un+2 tend vers + infini et u0=6, si on fait les premiers termes, ça fait
u1=20
u2=62