Limite

il faut étudier tous les cas de figure (ça dépend de la valeur de n)
Tableau récapitulatif (6colonnes séparées par des /)
Valeur de n/Prolongeable en 0/Dérivable en 0/Sens de variation/ Comportement à l'infini/Convexité
n < 0/non/non/décroissante/asymptote d:y = 0/convexe
n=0/oui/oui/constante/confondue avec d:y=1/droite
0< n < 1/oui/non/croissante/branche parabolique d'axe Ox/concave
n = 1/oui/oui/croissante/confondue avec d:y=x/droite
n>1/oui/oui/croissante/branche parabolique d'axe Oy/convexe

à mon avis il y a une erreur d'ennoncé.
soit x^-n, soit x qui tends vers l'infini et pas n

dans ce genre de situation le seul moyen est de poser

x^n = e^(n.ln (x))
= [e^ln(x) ]^n ou = (e^n)^(ln (x)) suivant les situations

si n tend vers infini e^n tend vers infini, donc cela depend de la valeur de ln(x)

Merci en fait il s'agit de limite de (3/4)puissance de n=0
lorsque n tend vers +infini
A bientot

(3/4)^n= e^(n.ln(3/4))

et utiliser la propriété de la limite de la fonction
lim (x-> - infini) e^x=0

puisque ln(3/4) est negatif

Ok merci mais il y a une autre démonstration:
a=3 b=4
a donc a/b =1/k
lim (a/b)^n=lim (1/k)^n=lim (1/+oo)=0
qu'est ce que vs en pensez?