Limites

Sujet du devoir

Bonsoir, j'ai un dm qui porte sur les limites. Voici l'exercice:

Exercice 1:

On considère une fonction f, de courbe Cf, définie sur ]-2;+Infinie[ par:
f(x)= x+3+(4/(x+2)²).

1) Justifier que la fonction x-->4/(x+2)² est décroissante sur ]-2;+Infinie[. En déduire le sens de variation de f.

2) a. Étudier la limite de f en -2. Interpréter graphiquement le résultat.
b. Montrer que la droite D d'équation y=-x+3 est asymptote à Cf en +Infinie. Quelle est la position de la courbe Cf par rapport à D?

3) a) Pourquoi peut-on dire que la fonction f est continue sur l'intervalle ]-2;+Infinie[?
b) Montrer que l'équation f(x)=0 possède une unique solution a dans [0;4]. En donner un encadrement à 10-3.

Exercice 2:

On considère la fonction f,de courbe Cf,définie sur ]-3;+Infinie[ par f(x)= (-x²+4)/(x+3).

1) a. Déterminer les rées a,b et c tels que f(x)=ax+b+(c/x+3).
b. En déduire la limite de f(x) quand x tend vers + Infinie.
c. Démontrer que la droite D d'équation y=ax+b est asymptote à la courbe Cf.
d. Étudier la position relative de Cf et D.

2) Démontrer que Cf admet une asymptote verticale.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas à commencer l'exercice je suis bloquée dès la première question. Je vous remercie de votre aide!