Limites

Merci pour la reponse, je savais aussi des solutions des limites, +oo et 0 (camarades de classes me les ont dit) mais les limites si x tend vers 0 ne sont pas tres faciles a demotrer pour moi. Je pense qu´il suffit pas de dire que lim de ln(1+ 1/(x^2))est egal a +oo et lim de 2/(x^2+1)est egal a +oo car il y a le signe moins entre eux..comment dois-je changer l´ecriture? est-ce ln(x^2))- 2lnx- 2/(x^2+1) que j´ai obtenu? merci

merci, mais ca ne m´aide pas beaucoup, je le deja sais, je sais aussi que a est 0,51>a>0,5 mais je ne sais pas bien rediger toute la reponse aux questions "en déduire qu'il existe un unique nombre réel a plus grand que 0 tel que g(a)=0. Verifier que 0,6>a>0,5. Donner une valeur approchée a 10^-2 près de a."

Merci à Paulus71 pour l'équation de millie!

l'expression h(x)= 1/(x²+1) renvoie à une fonction continue en O.
Calculer h(0). quand x tend vers 0, lim(h(x))=h(0)

TVI: théorème des valeurs intermédiaires, revoir le cours!

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je ne comprends pas :/

Problème avec la limite en 0 ou le théorème?

1) limite en 0

lim(x²+1)= 0²+1=1 (on remplace x par 0)
De même lim -2/(x²+1) = ....... (il faut remplacer x par 0) on trouve un nombre!

Puis pour lim ln(1+1/x²) utiliser la composition des limites:
Lim(en zero) (1+1/x²)= ...... or lim (en ....)de ln(x)= .....

finalement la limite de g en 0 vaut .......+ un nombre = .....

Ce n'est pas un secret, trace la courbe avec géogébra.

2) (le théorème) Si une fonction est continue sur un intervalle et change de signe (positif puis négatif par exemple) alors la fonction s'annule sur cet intervalle (sa courbe coupe l'axe des abscisses).
Autrement dit , il existe un nombre a tel que g(a)=0.
A partir de ton tableau de variation et des limites de g en 0 et en 1 tu peux conclure.

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