Limites de fonctions - Reconnaître des courbes (problème pour trouver l'extremum)

Sujet du devoir

Pour tout nombre réel à, on note h"petit a" la fonction définie sur R par ha(x)= ( ax+(1/2) ) / exp(x).

Déterminer la limite de ha en + l'infini (fait).
Suivant les valeurs du nombre réel à, déterminer la limite de ha en - l'infini. (Fait)
Démontrer que la dérivée de ha est ha'(x) = ( -ax+a-(1/2) ) / exp(x) . (Fait)

Là je bloque par contre : démontrer que pour tout nombre réel a différent de 0, ha admet un extremum pour une valeur de x que l'on déterminera en fonction de a.

Si quelqu'un pouvait le donner des pistes pour trouver ça m'aiderait beaucoup..
Merci d'avance ! :)

Où j'en suis dans mon devoir

(Dans l'énoncé :))

Bon ba il veulent que j'écrive plus, mais j'ai rien a écrire donc n'écrit pour rien dire... ;)