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Sujet du devoir
Résoudre apres avoir précisé le domaine de définition:
ln(1-3x)<0
Où j'en suis dans mon devoir
ln(1-3x) est définie sur ]0;+infini[
J'ai fais ca mais je suis sure que c'est faux..
ln(1-3x)<0 ssi ln(1-3)<l(1)
ssi 1-3x<1
ssi -3x<0
ssi x>0
5 commentaires pour ce devoir
le domaine de définition que tu donnes est valable pour ln x mais pas pour ln (1-3x)
ln (1-3x) existe si 1-3x>0 donc ....
résolution inéquation
ln(1-3x)<0
on passe par les exponentielles ou on pose 0=ln 1
Merci beaucoup
déja pour l'ensemble de définition ce sera les valeurs de x qui permettent d'avoir : 1-3x >0
donc il faut x < 1/3
ensemble de définition ]-infini ; 1/3[
Ensuite tu cherches les valeurs à l'intérieur de ton ensemble de définition pour lesquelles ln(1-3x) sera négatif.
tu sais que ln 1 = 0 donc il faut chercher la valeur de x qui fait ln(1-3x) = 0 c'est la valeur pour laquelle ta fonction passe d'une valeur négative à une valeur positive.
Sur ]0; +infini[ ln X < 0 pour X<1
Donc ln(1-3x) <0 pour 1-3x<1
Bon courage
Merci :D
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bonjour,
l'intérieur du ln ne peut pas être négatif. Il est strictement positif.
La fonction Ln(X) est définie sur ]0 ; +infini[ donc l'intérieur (1-3x) doit être strictement positif.
1-3x > 0 .....
Tu peux trouver des infos sur la fonction Ln ici :
http://www.kartable.fr/terminale-s/mathematiques/1615/cours/la-fonction-logarithme-neperien,TS01304
http://www.mathematiquesfaciles.com/fonction-logarithme-neperien_2_48931.htm
la fonction lnX <0 pour 0<X<1
ici tu prends X = 1-3x