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Sujet du devoir
Dans un laboratoire, on teste l'efficacité d'un désinfectant. La quantité de bactéries peut être modélisée par la fonction f définie sur [0.2;9] par f(t)=30-10ln(2t) où:
- t désigne le temps écoulé depuis l'application du désinfectant (exprimé en heures)
- f(t) désigne la quantité de bactéries en milliers au cm2
1.Montrer que pour tout t de [0.2;9] f(t)= 30-10ln2-10lnt
2.a) Calculer f'(t) pour t appartient [0.2;9]
b) Etudier le signe de f'(t) et en déduire les variations de f sur [0.2;9]
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas a comprendre, pourtant on a fais un même exercice mais les phrases ne sont pas tourner de la même façon, svp aider moi :(
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1) ln(a*b) = ln(a) + ln(b) avec a = 2 et b=t
2) Dérivée de ln(u) = u'/u avec u = 2*t
Tout d'abord il faut que tu revois tes propriétés ln(ab)= ln a+ln b
Après si je me trompe pas, pour montrer que f'(t) appartient [0.2;9] il faut faire un encadrement
puis etudier le signe de f'(t) revient a chercher les racines ... En espérant t'avoir un peu aidé
Ils ont besoin d'aide !
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1) utilise la propriété ln (axb) = ln a + ln b avec ln(2t) et tu devrais arriver au résultat
2)a) utilise la forme de 1) pour calculer la dérivée