Logarithmes népérien

Publié le 12 avr. 2015 il y a 9A par Anonyme - Fin › 14 avr. 2015 dans 9A
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Sujet du devoir

Dans un laboratoire, on teste l'efficacité d'un désinfectant. La quantité de bactéries peut être modélisée par la fonction f définie sur [0.2;9] par f(t)=30-10ln(2t) où:

- t désigne le temps écoulé depuis l'application du désinfectant (exprimé en heures)

- f(t) désigne la quantité de bactéries en milliers au cm2

1.Montrer que pour tout t de [0.2;9] f(t)= 30-10ln2-10lnt

2.a) Calculer f'(t) pour t appartient [0.2;9]

b) Etudier le signe de f'(t) et en déduire les variations de f sur [0.2;9]

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas a comprendre, pourtant on a fais un même exercice mais les phrases ne sont pas tourner de la même façon, svp aider moi :(




3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 12 avr. 2015

1) utilise la propriété ln (axb) = ln a + ln b avec ln(2t) et tu devrais arriver au résultat

2)a) utilise la forme de 1) pour calculer la dérivée

Anonyme
Posté le 12 avr. 2015

Bonjour,

1) ln(a*b) = ln(a) + ln(b)   avec a = 2 et b=t

2) Dérivée de ln(u) = u'/u     avec u = 2*t

Anonyme
Posté le 12 avr. 2015

Tout d'abord il faut que tu revois tes propriétés ln(ab)= ln a+ln b

Après si je me trompe pas, pour montrer que f'(t) appartient  [0.2;9] il faut faire un encadrement

puis etudier le signe de f'(t) revient a chercher les racines ... En espérant t'avoir un peu aidé


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