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Sujet du devoir
on considère la fonction f définie sur ]-1;+l'infini[ par f(x)=x^3+2x^2+4/(x+1)^23- on admet que pour tout x de ]-1;+l'infini[, f'(x)=(x-1)(x^2+4x+8)/(x+1)^3
a-étudier le signe de f(x) sur ]-1;+l'infini[
b- en déduire le tableau de variation de f
4- préciser les asymptotes à la courbe représentative de f
5- tracer la courbe représentative de f, ainsi que les asymptotes, dans un repère orthonormal
Où j'en suis dans mon devoir
je nai pas pu répondre aux questions, j'ai besoin d'aide sil vous plait, jai passé 2 jours dessus, jai regarder sur le net et rien je suis perdu help me PLEASE !!! :D3 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup pour votre réponse mais je n'ai pas très bien compris :(
et vous dites que "x²+4x+8 a un delta de -16 donc ne s'annule pas et reste donc >0" pourtant il doit être inférieur à 0 non ?
et vous dites que "x²+4x+8 a un delta de -16 donc ne s'annule pas et reste donc >0" pourtant il doit être inférieur à 0 non ?
Merci beaucoup pour votre réponse la a jai toujours pas compris mais merci pour les autres :)
Ils ont besoin d'aide !
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a) Etudie la fonction par morceau =>
x-1 => toujours positif si x > 1
x^2+4x+8 => toujours positif
(x+1)^3 => toujours positif (sur ton intervalle !)
donc f'(x) négatif si plus petit que 1 et positif sinon
et donc f'(x) = la pente de ta fonction
b)
donc pente négatif entre -1 et 1 et positif entre 1 et oo
4) asymptote en -1 => mais -1 pas inclue dans ton intervalle donc pas d'asymptote
5) très forte pente décroissante entre -1 et 1 puis pente = 1
car lim (x-1)(x^2+4x+8)/(x+1)^3 quand x --> oo = 1