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Sujet du devoir
Le sujet est en piece joine.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis pas sur du 2.a et je n'ai pas su faire la 3.a et 3.b
Pour la 2.a., si on nous dit que pi-1 divise n-1, est-ce qu'on peut dire que pi divise n
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1 commentaire pour ce devoir
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bonsoir,
pour 2 a) je ferais un raisonnement par l'absurde -> s’il existait un facteur pi qui divise a, pi|n , a et n ne seraient pas premiers entre eux. Donc aucun des facteurs pi ne divise a
pour b)
a est premier avec pi pour tout i, 1 <= i <= k donc d'après fermat a(pi-1)congru à 1 modulo(pi)
pour 3 a) je vais essayer de t'aider mais j'en suis pas sûre
l’entier a^(n-1) - 1 est divisible par tous les nombres
premiers pi , donc d’après l’exo 77, il est divisible par leur produit.
donc a^(n-1) - 1 congru à 0 modulo(n ) par conséquent a^(n-1) congru à 1 modulo n
pour 3 b) je dirais simplement que n vérifie les propriétés des nbres de carmichaël donc...