Nombres complexes, parallélogramme et vecteurs.

Sujet du devoir

1) Résoudre dans l'ensemble C des nombres complexes l'équation : z^2-6z+13 = 0. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (o,u,v) d'unité graphique 1cm. On considère les points A,B,C d'affixes respectives a=3-2i ; b=3+2i ; c=4i.
2) Faire une figure et placer les points A,B,C.
3) montrer que le quadrilatère OABC est un parallélogramme.
4) Déterminer l'affixe du point Ω centre du parallélogramme OABC
5) Déterminer et tracer l'ensemble des points M du plan tels que
|| vecteurMO + vecteurMA + vecteurMB + vecteur MC|| = 12.

Où j'en suis dans mon devoir

1) Pour la question 1, le problème est que je ne vois pas d'où démarrer par rapport aux données..
2) une fois que la question 1 aura été traitée, cette question ne devrait pas poser de problème.
3) démonstration déjà traitée.
4) Pour cette question, je ne vois pas du tout comment faire, car le point Ω me bloque dans mon raisonnement..
5) pour cette question j'ai remplacé par l'égalité de réduction, ce qui devrait être bon.


En résumé j'aurais besoin d'aide pour la question 1) ainsi que pour la question 4). Merci d'avance!