PGCD

Sujet du devoir

Bonjour bonjour.
Xn=2^(n+1)+1
Yn=2^(n+2)-3

à noter aussi que Yn=-5+2Xn.
Je dois démontrer que pour tout n leur pgcd = 1 ou 5

Où j'en suis dans mon devoir

J'avais pensé au th de Bezout mais si on l'applique ça voudra dire que le pgcd vaut toujours 1. J'ai besoin d'aide merci, bonne journée.