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Sujet du devoir
1) f(x)=-XlnX+2X
on considère la fonction F définie pour tout nombre réel x appartenant à l'intervalle [1;10], par : F(X)=X²(5/4 - 1/2 ln X)
Montrer que la fonction F est une primitive de f
2) g(X)=ln(2X+1)
on considère la fonction G définie pour tout nombre réel x appartenant à l'intervalle [0;2], par : G(X)=(X+1/2) ln (2X+1)-X
Montrer que la la fonction G est une primitive de g
Où j'en suis dans mon devoir
1)F(X)=X²(5/4 - 1/2 ln X)
=2X(5/4-1/2lnX)-(-lnX/2)X²
=10X/4 - 2X/2
Apres je suis bloquée
2)G(X)=(X+1/2) ln (2X+1)-X
Aucune idée
7 commentaires pour ce devoir
La dérivée de lnx est 1/x.
tu as une erreur ici "=2X(5/4-1/2lnX)-(-lnX/2)X²"
tu as aussi une erreur de signe, il n'y a qu'un seul "-"
Quand tu calcules la dérivée, pense à écrire F' et non "F".
Rappel : dérivée d'un produit de fonctions : (u*v)' = u'*v + u*v'
pour une fonction u : dérivée de ln(u) = u'/u (tu en auras besoin pour G'(x) )
merci en plus je fais souvent des erreurs de signes
Mais pour G je ne vois pas ce qui est u et v
u(X)=(X+1/2) et v(X)=ln (2X+1)-X ?
G(X)=(X+1/2) ln (2X+1)-X
G'(x) est la somme des dérivées
(X+1/2) ln (2X+1) est de la forme uv qui se dérive en u'v +uv'
-X a pour dérivée ...
u(X)=(X+1/2) et v(X)=ln (2X+1)-X ?
u'(X)= 1 v'(X)= 1/X +2 -1
Bonjour,
Regardez votre précédente demande, il y a une erreur dans la réponse qui vous a été donné.
http://www.devoirs.fr/terminale/mathematiques/petit-equation-276410.html
Pour résoudre ces questions, il faut utiliser cette formule :
( ln(U(x)))’ = U’(x) / U(x)
Reprenez vos calculs avec celle-ci
Ils ont besoin d'aide !
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F(X)=X²(5/4 - 1/2 ln X)
tu calcules la dérivée
F '(X)=2X(5/4-lnX /2)+(-1/2X)X²
=10X/4 - 2X*ln X/2 -X/2
=8X/4 -...
=8X/4 - lnX²/2
?