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Sujet du devoir
Bonjour,
J'ai un petit problème avec mon exercice de mathématiques,
Exercice 2:
Une entreprise fabrique en grande quantité des comprimés,
On prélève au hasard un comprimé dans la production d'une journée.
La probabilité qu'un comprimé prélevé au hasard soit conforme est de 0.9/
Toutes les probabilités seront donnée sous formes de factions irréductibles.
1) On note C l’événement " le comprimé prélevé est conforme " et C' l’événement contraire de C.
Calculer la probabilité de l'événement C'.
2) On contrôle chaque comprimé de la production. On constate que, lorsqu'un comprimé est conforme, il est toujours accepté à l'issue du contrôle; quand un comprimé n'est pas conforme il peut être néanmoins accepté avec une probabilité de 1/11. on note A l'événement " le comprimé est accepté à l'issue du contrôle "
a) Montrer en construisant l'arbre pondéré, que
P(AUC)= 9/10 et que P(AnC')=1/110
b) Montrer que P(A)= 10/11
c) Montrer que P a (C) = 99/ 100
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de faire l'abre mais je ne suis pas sur qu'il soit correct
P(A) = 10/11 donc P (CnA) + P(C'nA) = 9/10+ 1/11 = 10/11 ?
6 commentaires pour ce devoir
ok pour a)
pour l'arbre, tu as une branche pour conforme 9/10
et une autre branche pour non conforme qui se divise en 2 branches accepté ou non accepté
P(AUC) c'est la probabilité de accepté et conforme
donc tu as 9/10 qu'il soit conforme et 10/10 qu'il soit accepté
donc 9/10 * 10/10 =
P(AnC')= > probabilité qu'il soit accepté et non conforme
1/10 qu'il soit non conforme et 1/11 qu'il soit accepté
on a 1/10 * 1/11 => donc ...
si tu as des questions n'hésite pas
P(accepté et conforme ) = 9/10
P(accepté et non conforme) = 1/110
donc la probabilité que le comprimé soit accepté ( conforme et non conforme confondu)
9/10 + 1/110 = ......... réduis au même dénominateur
= ...
pour c)
PA(C) -> probabilité conditionnelle probabilité qu'un comprimé soit conforme, sachant qu'il a été accepté
donc ......
ok pour C '
mais PA(C) = P (AnC) / P(A)
P(A) = 9/10 + 1/110 = 10/11
Merci beaucoup pour votre aide.
pour c ) P A (C)
probabilité conforme et accepté -> p(AnC) = 0.9
deux caractéristiques à la fois
donc p(AnC) / P(A) = (9/10 ) / (10/11) = (9/10 ) * (11/10) = ....
Ils ont besoin d'aide !
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bonsoir
énoncé : La probabilité qu'un comprimé prélevé au hasard soit conforme est de 0.9/
as tu oublié le dénominateur après le slash ? ou c'est seulement P = 0.9