probabilité pour demain

Sujet du devoir

Pouvez-vous m'aider a faire cette exericie

On lance un dé cubique parfaitement équilibré . On s'arrete dès que l'on obtient un 1 ou dès que l'on obtient un nombre strictement plus grand que 1 quatre fois de suite . On considère les variables aléatoires X et Y correspondant respectivement au nombre de lancers réalisés et au nombre de chiffres différents de 1 obtenus .

1/ Déterminer la loi de probabilité de X puis la loi de probabilité de Y .

2/ Ces deux variables aléatoires sont-elles indépendantes ?