Probabilité : Un problème de Poincaré

Sujet du devoir

" je joue avec un inconnu qui retourne un roi au premier tirage. Je me demande quelle est la probabilité pour que cet inconnu soit un tricheur "

Le jeu consiste à tirer une carte dans un jeu de 32 cartes : le premier qui obtient un roi est gagnant.
On désigne par p la probabilité inconnue que l'individu soit un tricheur. On estime que le
tricheur a 1 chance sur 4 de tirer un roi et un non tricheur a 1 chance sur 8 de tirer un roi.

1- Exprimer en fonction de p la probabilité pour que l'individu tire un roi

2- En déduire, en fonction de p, la proba pour que l'individu soit un tricheur sachant qu'il a tiré un roi. On note T(p) cette probabilité. 

3- Que se passe t'il si, p=0.1 ? 

4- A l'aide de la calculatrice, tracer la représentation graphique, sur l'intervalle [0;1] la fonction T(p), que se passe t'il si p augmente? 

Où j'en suis dans mon devoir

En fait, je ne parviens pas à faire la première question donc, vu que les autres questions dépendent de la première, je ne peux pas les faire.