Probabilités ! Situations avec balles

Sujet du devoir

Trois enfants Arnaud, Boris et Charles jouent à la balle. Lorsque a la balle, la probabilité qu'il l'envoie à est de et la probabilité qu'il l'envoie à est de . Lorsque a la balle, la probabilité qu'il l'envoie à est de et la probabilité qu'il l'envoie à est de envoie toujours la balle à .

On s'intéresse aux probabilités an, bn et cn, des évènements « a la balle à l'issue du ième lancer », « a la balle à l'issue du ième lancer » et « a la balle à l'issue du ième lancer ».

1) On suppose que A a la balle au départ. Donner les valeurs de a1, b1, c1
2) Calculer les valeurs de a2, b2 et c2.
3) Exprimer ܽan+1,bn+1 et cn+1 en fonction de ܽ an,bn et cn
4) Concevoir alors un algorithme qui permet de savoir qui a le plus chances d’avoir la balle à l’issue du nième lancer.

Où j'en suis dans mon devoir

Je me suis aidée d'un arbre de probabilité, et pour la question 1 je trouve : a1:0 , b1:0.75 et c1:025. Je pense que c'est bon mais après j'ai du mal a trouver pour les suivantes. :/