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Sujet du devoir
soit la fonction définie sur l'intervalle[10 ;25] par:f(x)=-x au cube +30x au carré-153x.
1)déterminer la fonction dérivée f'de la fonction f. vérifier que :
f'(x)=3(x-3)(17-x).
2)étudier le signe de ;la fonction f' sur l'intezrvalle [10 ;25].
3)en déduire le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle[10 ;25].
4)déterminer une équation de la tangente au point d'abscisse 10
5)déterminer une équatiion de laq tangente au point d'abscisse 25
6)tracer la courbe représentative de la fonction f ainsi que les 2 tangentes.
Où j'en suis dans mon devoir
1)f(x)=x au carré +30x au carré -153xf(x)=3x au carré+30*2x-153*1
f'(x)= 3(x-3)(17-x)
f'(x)= 3*x+3*(-3)+3*17+3*(-x)
f'(x)= (3x-9)+(51-3x)
apres je suis perdu je ne sais plus le faire
22 commentaires pour ce devoir
pour "carré" tu as une touche en haut à gauche du clavier à côté du 1
1)f(x)=x^3 +30x² -153x
f'(x)=3x² +30*2x-153*1
f'(x)=3 (x²+20x-51)
étudie le signe du trinôme x²+20x-51
.recherche de delta
.existence ou non de racines
.quand delta >0 trinôme du signe de a à l'extérieur de l'intervalle des racines et de (-a)....
quand delta<0 trinôme toujours du signe de a
quand delta =0 trinôme toujours du signe de a sauf pour la racine qui annule le trinôme
1)f(x)=x^3 +30x² -153x
f'(x)=3x² +30*2x-153*1
f'(x)=3 (x²+20x-51)
étudie le signe du trinôme x²+20x-51
.recherche de delta
.existence ou non de racines
.quand delta >0 trinôme du signe de a à l'extérieur de l'intervalle des racines et de (-a)....
quand delta<0 trinôme toujours du signe de a
quand delta =0 trinôme toujours du signe de a sauf pour la racine qui annule le trinôme
excuse moije suis pas tres forte en math je comprend rien a l'exercice
je n'ai pas vu le "-" devant x^3
je corrige donc
)f(x)= -x^3 +30x² -153x
f'(x)= -3x² +30*2x-153*1
f'(x)=3 (-x²+20x-51)
je corrige donc
)f(x)= -x^3 +30x² -153x
f'(x)= -3x² +30*2x-153*1
f'(x)=3 (-x²+20x-51)
merci je savais pas
la reponse que tu viens de me donner c'est pour le 2mais je comprend toujours rien a l'exercice merci
pour la touche au cube c'est laquelle s'il vous plait
mon orientation est sanitaire est sociale mais je n'ai pas l'option math
merci mais je dois mettre quoi comme profil pour les maths merci d'avance de tonn aide
il n'y a pas de touche cube ,moi je fais ^3
je vois que tu as modifié ton profil
où en es-tu pour l'exo?
je vois que tu as modifié ton profil
où en es-tu pour l'exo?
j'arrive pas a le faire
f(x)= -x^3 +30x² -153x
1. calcul de la dérivée f '
tu as trouvé
f'(x)= -3x²+30*2x-153*1
f' (x) =
on te demande de vérifier que f'(x)=3(x-3)(17-x)
pour cela,développe 3(x-3)(17-x) ;tu dois arriver à -3x²+60x-153
c'est à dire f'(x)
1. calcul de la dérivée f '
tu as trouvé
f'(x)= -3x²+30*2x-153*1
f' (x) =
on te demande de vérifier que f'(x)=3(x-3)(17-x)
pour cela,développe 3(x-3)(17-x) ;tu dois arriver à -3x²+60x-153
c'est à dire f'(x)
2.étude du signe de f'
tu as démontré en 1. que f'(x)=3(x-3)(17-x)
étudie le signe du produit 3(x-3)(17-x),composé de 3 facteurs, dans un tableau de signes
le facteur 3 est toujours >0
facteur (x-3)=0 quand x=3 positif si x>3 et négatif si x<3
facteur (17-x)=0 quand x=
positif si
négatif si
tu as démontré en 1. que f'(x)=3(x-3)(17-x)
étudie le signe du produit 3(x-3)(17-x),composé de 3 facteurs, dans un tableau de signes
le facteur 3 est toujours >0
facteur (x-3)=0 quand x=3 positif si x>3 et négatif si x<3
facteur (17-x)=0 quand x=
positif si
négatif si
facteur (17-x)=0 quand x= 17
positif si x>17
négatif si x<17
positif si x>17
négatif si x<17
(17-x) positif pour x < 17
x > 7 , donc (7-x) négatif
x > 7 , donc (7-x) négatif
"(17-x) positif pour x < 17
x > 17 , donc (17-x) négatif"
ça c'est bon
vois-tu comment faire le tableau de signes ?
x > 17 , donc (17-x) négatif"
ça c'est bon
vois-tu comment faire le tableau de signes ?
non pas du tout c'est parce que j'ai une amie qui m'a aidé pour le 2
tableau de signes
1ère ligne x qui varie de -oo à +oo;on indique les valeurs qui annulent les facteurs du produit(dans l'exo c'est 3 et 17)en les rangeant en ordre croissant et on trace un trait vertical sous ces valeurs ce qui divise le tableau en cases appelées intervalles
ensuite une ligne pour chaque facteur du produit,on place le 0 pour la valeur de x qui annule le facteur et on indique + ou - dans chaque intervalle selon le signe que prend le facteur
dernière ligne :le produit P=3(x-3)(17-x);on applique la règle des signes du produit
-par - et + par + donnent +
- par + donne -
pour avoir le signe de P dans chaque intervalle
1ère ligne x qui varie de -oo à +oo;on indique les valeurs qui annulent les facteurs du produit(dans l'exo c'est 3 et 17)en les rangeant en ordre croissant et on trace un trait vertical sous ces valeurs ce qui divise le tableau en cases appelées intervalles
ensuite une ligne pour chaque facteur du produit,on place le 0 pour la valeur de x qui annule le facteur et on indique + ou - dans chaque intervalle selon le signe que prend le facteur
dernière ligne :le produit P=3(x-3)(17-x);on applique la règle des signes du produit
-par - et + par + donnent +
- par + donne -
pour avoir le signe de P dans chaque intervalle
lien pour exemple detableau de signe
http://www.cmath.fr/2nde/tableauxdesignes/cours.php?r=1&L=1152&H=864
http://www.cmath.fr/2nde/tableauxdesignes/cours.php?r=1&L=1152&H=864
lien pour le début du tableau
complète la ligne (17-x)
indique le signe du produit P;ce produit est aussi égal à f'(x)
pour faire la question 3. on ajoute une ligne au tableau,car on sait que f'(x) >0 alors f croissante
f'(x) <0 alors f décroissante
http://www.imagup.com/data/1143104160.html
complète la ligne (17-x)
indique le signe du produit P;ce produit est aussi égal à f'(x)
pour faire la question 3. on ajoute une ligne au tableau,car on sait que f'(x) >0 alors f croissante
f'(x) <0 alors f décroissante
http://www.imagup.com/data/1143104160.html
4) tangente au point d'abscisse 10
y=f'(10)(x-10)+f(10)
f(10)=470
f'(10)=147
En remplaçant :
y=147(x-10)+470 donc y=147x-1000
5)tangente au point d'abscisse 25
y=f'(25)(x-25)+f(25)
f(25)= -700
f'(25)=?
En remplaçant :
y= ?(x-25)+ 700 donc y= ?x-1000
y=f'(10)(x-10)+f(10)
f(10)=470
f'(10)=147
En remplaçant :
y=147(x-10)+470 donc y=147x-1000
5)tangente au point d'abscisse 25
y=f'(25)(x-25)+f(25)
f(25)= -700
f'(25)=?
En remplaçant :
y= ?(x-25)+ 700 donc y= ?x-1000
4.
y=147x-1000 exact
5.qu'est-ce qui te bloque pour calculer f '(25)?
f'(x)=3(x-3)(17-x)
f '(25)=3(25-3)(17-25)
=3*22*(-8)
=-528
équation tangente
y=-528(x-25)+700
y=147x-1000 exact
5.qu'est-ce qui te bloque pour calculer f '(25)?
f'(x)=3(x-3)(17-x)
f '(25)=3(25-3)(17-25)
=3*22*(-8)
=-528
équation tangente
y=-528(x-25)+700
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3(x-3)(17-x)=3(17x-x²-51+3x)=3(20x-x²-51)=-3x²+60x-153
pour etudier le signe de f' tu etudies le signe de 3(x-3)(17-x) avec un tableau de signe
x-3 positif equivaut x superieur 3
17-x positif equivaut X inferieur 17 etc...