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Sujet du devoir
n artisan fabrique des objets en bois. Pour chaque semaine, il estime que le coût de production en euros de x objets est donné par :C(x)= x2 (2=le carré)+ 60x+121, pour x appartient [1;30]. Le coût moyen de production est définie par Cm (x)= C(x)/x.
a) Calculer la dérivée Cm' de Cm. Etudier le signe Cm' et dresser le tableau de variation Cm.
b) En déduire le nombre d'objets à fabriquer pour obtenir un coût moyen minimal.
c) Chaque objet est vendu 110 euros. Montrer que le bénéfice realiser par la vente de x objets est donnés par B(x)= -x2 + 50x-121.
d) Etudier le signe de B'(x) et dresser le tableau de variation de B. En déduire le nombre d'objets à vendre pour obtenir un bénéfice maximal.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai vu quelques résolutions de cet exo mais je ne comprends pas pourquoi à la question a), il faut enlever le carré de xCad : Cm(x)=(x^2+60+121)/x
= x+60+121/x
Dérivée de Cm(x) donc C'm(x)= 1-121/x^2
Pourquoi faut-il séparé, pour calculer notre dérivé, x+60 de 121/x ?
Merci de m'éclaircir :)
3 commentaires pour ce devoir
J'ai un Mac Book donc les touches c'est pas pareil :)
Ah d'accord je comprend mieux pourquoi le carré disparaît.
Merci
Ah d'accord je comprend mieux pourquoi le carré disparaît.
Merci
J'ai un problème pour dresser le tableau, pour la question 3( je suppose qu'elle est liée au tableau) et ensuite je suis bloqué au niveau de la question 4, j'ai calculé la dérivée de B(X) qui donne -2X+50, ensuite que dois-je faire pour trouver son signe ? Calculer les racines ? ou tout simplement dire que la fonction est du signe de a sauf entre les racines ?
Ils ont besoin d'aide !
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pour faire "au cube" tu tapes en même temps sur Alt et 252-->x³
C(x)=x²+60x+121
1 objet est vendu 110€ donc RecetteR(x)=110x
--->B(x)=R(x)-C(x)
=110x-x²-60x-121
=-x²+50x-121
Cm(x)=C(x)/x
=(x²+60x+121)/x
=x²/x+60x/x+121/x
=x+60+121/x