problémes du second degré

x²+2x-3=0
s'il existe 2 solutions a et b,on pourra factoriser le polynôme
x²+2x-3 sous la forme (x-a)(x-b)
donc a+b=2 mais ab= - 3
et après c'est un peu confus

n'as-tu pas appris à calculer delta =b²-4ac pour résoudre
ax²+bx+c=0


x²+4x+16=0
soit calcul du delta,
soit factoriser en reconnaissant un développement de la forme a²+2ab+b²

x²-x-6<0
factoriser :calcul des 2 racines,mettre sous la forme (x-x1)(x-x2)
puis faire un tableau de signes

n'as-tu pas appris à calculer delta =b²-4ac pour résoudre
ax²+bx+c=0
j'étais absente se jour la j'ai donc beaucoup de mal a comprendre comment on fait

http://www.mathematiquesfaciles.com/equation-du-second-degre_2_51162.htm

un lien pour revoir ces notions

calcule delta pour résoudre x²+4x+16=0 en appliquant la formule

ax² + bx + c = 0
delta= b²-4ac
x²+4x+16=0
Si le discriminant est égal à zéro, alors l'équation n'admet qu'une solution réelle égale à -b/2a

oui mais là delta ne vaut pas 0

delta= 4²-4*1*16

"x²+4x+16=0
soit calcul du delta,
soit factoriser en reconnaissant un développement de la forme
a²+2ab+b²"
là j'ai été trop vite,on ne peut pas factoriser

désoler mes je comprend toujour rien je laisse tomber sa m'énnerve !

bonjour
Chut t'as bien expliqué, et ce serait dommage que tu baisses les bras.... les équations du second degré, c'est important en terminale ^^

je te propose de reprendre la 1ère : x²+2x-3=0
on essaie?
tu as ici une équation du second degré, c'est-à-dire de la forme
ax² + bx + c = 0
tu vois (et tu notes) que, dans cet exemple :
a = 1
b = 2
c = -3
es-tu bien d'accord jusqu'ici?

oui jusque la je comprend

ok
si tu veux, on fait l'exercice de l'autre devoir, puis on reviendra finir celui-ci.
ça te va?

je voudrai savoir aussi si il y a une différence entre :
x²-x-6<0 et x²-x-6=0 ?

x²-x-6=0 ---> c'est une équation car le signe est =
on doit trouver toutes les valeurs de x qui permettent d'avoir =0
il y a pour cela une méthode, en 3 étapes, que nous verrons tout à l'heure en détail

x²-x-6<0 ---> ici, c'est une INéquation car le signe est <
(note que le signe pourrait être < ou > ou <= ou > = )
x²-x-6 <0 : résoudre cette inéquation revient à chercher toutes les valeurs de x telles que x²-x-6 est strictement inférieur à zéro, c'est-à-dire, négatif.
il y a 2 façons de faire :
- soit on peut aisément factoriser : méthode la plus simple : on fait ensuite un tableau de signes
- sinon on utilise, au début, la même méthode que pour une équation normale

as-tu mieux compris?
on reviendra sur tout ça
mais je préfère que l'on se concentre sur un seul exercice à la fois ^^

je pense avoir trouver x²-x-6<0
delta= b²-4ac
delta=(-1²)-4*1*(-6)
delta=1+24
delta=25

le discriminant est positif ce qui signifie que l'équation x²-x-6=0 a 2 racine qui s'écrivent
x1= -b-racine caré de delat / 2a
x1= -(-1)- racine caré de 25/2*1
x1= 1-5/2
x1=-2


et
x2 = -b+ racine caré de delta/ 2a
x2= -(-1)+ racine caré de 25/ 2*1
x2=1+5/2
x2= 3

= 6

delta=25--> oui

x1= -b-V(delta) / 2a
x1= -(-1)- V25/2*1
x1= 1-5/2
x1=-2 --> oui

x2 = -b+ V(delta)/ 2a
x2= -(-1)+ V25/ 2*1
x2=1+5/2
x2= 3 ---> oui

très bien !!
si je comprends bien tu préfères finir cet exo en priorité ^^
ok

sais-tu comment factoriser x²-x-6 à partir de ses 2 racines?

euh ... x2-x-6=(x-x1)(x-x2).
c'est sa non ?

exact
j'ai oublié de te dire : pour faire 'carré' tu as une touche ² en haut à gauche du clavier

x²-x-6=(x-x1)(x-x2)
remplace x1 et x2 par les valeurs que tu as trouvées

j'ai aussi fait le tableau
] -°° , -2[.......]-2,3[.......]3,+°°[
(x+2)...... - + +
(x-3)....... - - +
(x+2(x-3) + - +

l'ensemble des solution de l'inéquation est ] -°°;-2(u)3;+°°

ce n'est jamais très clair comme cela :(
tu as la possibilité de scanner ton tableau et de l'envoyer par lien?
tu peux utiliser ce site :
http://www.hostingpics.net/
ce sera mieux pour t'aider, car je verrais mieux les détails. merci

désoler je peu pas scanner

pour factoriser c'est donc
x²-x-6=(x-(-2)(x-3)?

le tableau me semble correct...
toutefois peux-tu vérifier en regardant ce lien :

http://www.cmath.fr/2nde/tableauxdesignes/cours.php?r=1&L=1440&H=900

tu as des tableaux montrés en exemple
regarde si tout est bien conforme au tien
je reviens après le repas :)

x²-x-6=(x+2)(x-3) ---> oui puisque -(-2) = +2

je reviens sur ce que tu as dit :
"l'ensemble des solution de l'inéquation est ] -°°;-2(u)3;+°° "
attention !
il faut résoudre : x²-x-6 < 0, c'est-à-dire strictement négatif.

d'après ton tableau de signe, tu vois que cela correspond à l'intervalle ]-2; 3[ --> remarque les crochets tournés vers l’extérieur pour enlever les valeurs -2 et 3 qui annulent le polynôme.
as-tu compris?

oui

as-tu d'autres questions?

oui pour l'équation x²+4x+16=0
et x²+4x+16<0
pour c'est deux la c'est le méme calcule donc la méme réponse et pouriez vous m'aider pour une autre équation ?

laquelle?

"pour ces deux là c'est le même calcul donc la méme réponse "
...ce n'est pas correctement dit, et je crains bien que tu ne fasses une confusion

tu devrais revoir le cours au sujet du signe du trinôme (en fonction du signe de delta) pour tout clarifier.
sinon, on peut faire une autre exercice.
(demain car maintenant, dodo:)

euh demain soir alors je suis en stage mais merci

ok à demain alors
bonne nuit !