Résolution équation

Sujet du devoir

Bonjour, je suis en spécialité Mathématiques. Et notre prof nous a donné un gentil exercice à rendre pour demain. J'ai fait la première partie, mais je bloque sur cette question.

Je dois résoudre :

(E) : x³-y³=8

Merci d'avance.

Où j'en suis dans mon devoir

D'après la première question de l'exercice, je sais que : x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²).


x²+xy+y² > 0 donc x-y>0 donc x³ > y³ et x>0

Je trouve instinctivement deux couples de solutions (x;y)
S= {(2;0);(0;-2)}

Mais je n'arrive pas à le prouver.
Pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance.