Révisions bac blanc

Hi Noman :)

tu proposes des énoncés ou questions où tu as ciblé des difficultés?

sinon j'ai trouvé ce site (ou d'autres de ton choix)
http://www.knayer.com/terminale-s-cours-exercices-corriges-maths-lycee

Bonjour :D

Mes difficultés : suites et recurrences de types bac +fonction trigonometriques
le reste avec les tableau et les alpha tu m'a bien expliqué donc pas trop de difficultés

mais si tu veux je propose les énoncé que je ne comprend pas ^^. j'essaye de refaire tout les contrôles et Dm et quand je bloque je post l'énoncé on fait comme sa ?

ok, je les attends

calculer les limite ssuivantes :
lim [(3n²+2n-1)/n+2] -3n
n->+oo

j'ai un peu de mal pour celle ci

à noter-encadrer sur tes fiches ce théorème très utile :

"en infini, la limite d'un fonction rationnelle est celle
du QUOTIENT des termes de plus haut degré (numérateur et dénominateur)"

ex
g(x) = (2x+5)/(x-1)
le terme de plus haut degré du numérateur est 2x
le terme de plus haut degré du dénominateur est x
donc
lim g(x) = lim (2x/x) = 2 --- on simplifie 'haut et bas' par x
+oo


dans ton exo, une première approche nous donne une FI oo-oo ...

on va donc essayer de mettre [(3n²+2n-1)/(n+2)] - 3n
sous la forme d'une fonction quotient (=rationnelle)
afin de pouvoir appliquer ce théorème.

tu dois commencer par mettre tout sur déno commun:
[(3n²+2n-1)/(n+2)] - 3n
= (3n²+2n-1)/(n+2) - 3n(n+2)/(n+2)
= [(3n²+2n-1) - 3n(n+2)] / (n+2)
développe et réduis le numérateur
puis applique le théorème.

[(3n²+2n-1) - 3n(n+2)] / (n+2)
[(3n²+2n-1)-3n²-6)]/(n+2)

aie le calcul littéral !

[(3n²+2n-1) - 3n(n+2)] / (n+2)
[(3n²+2n-1)-3n²-6n)]/(n+2)

continue à réduire de num.

sinon, as-tu compris la démarche ?

[(3n²+2n-1)-3n²-6n)]/(n+2)
(4n-1)/(n+2)

terme d ehaut degrés =
4n/n
je barre les n la limite est donc 4

parfait.
comment peux-tu vérifier ton résultat lors d'un controle en classe ?

vérifier ? aucune idée

on trace à la calculette : tu dois voir que la courbe a une asymptote horizontale (équation y=-4, que tu peux tracer aussi pour confirmation)

http://hpics.li/8245ac1

tu vois que c'est utile de tracer^^
... je n'avais pas relevé l'erreur de signe !

[(3n²+2n-1)-3n²-6n)]/(n+2)
= (- 4n-1)/(n+2)
donc le quotient des termes de + haut degré = -4n/n = -4

vive la calculatrice oui
a oui erreur de signe
question en trigo :
f(x)=(2+sin(x))/(2+cos(x))
derivé :
2cos(x)+cos²(x)+2sin(x)+sin²(x)
en corrigé resultat fnal =
1+2cos(x)+2sin(x)/(2+cos(x))²

Voila je ne comprend pas ou sont passé les cos²(x) et sin²(x)
ont les a supprimé? pour quelle raison ce sont des cos et sin different sin on a cos²(x)-cos²(x) icic oui c'est la meme nature puis il y a un moins donc on peut supprimé
je ne comprend pa egalement pour un 1+ devant "2cos(x)"

sur ta fiche, note et encadre la formule dite fondamentale:
cos² + sin² = 1
dis-moi si cela suffit pour répondre à ta question.

ps: j'espère que tu as les as faites,
les fiches 'boite à outils' dont je te parle depuis des mois
...elles ont fait leurs preuves.

tu as un quotient ---> tu penses à la formule (u 'v-uv ') /v²

pose
u = 2+sin(x) ---- u ' = cosx
v = 2+cos(x) ---- v ' = -sinx

donc
f’(x) = [cosx*(2+cosx) – (2+sinx)* (-sinx)] /(2+cosx)²

on développe et réduit le num.:
= [2cosx + (cosx)² + 2sinx + (sinx)²] /(2+cosx)²
= [(cosx)² + (sinx)² + 2cosx + 2sinx ] /(2+cosx)²
= [1 + 2cosx + 2sinx ] /(2+cosx)²

a oui la fameuse formule !!merci
oui je la note je vais refaire toutes mes fiches ce soir car c'est un peu bruollon le sfiches que je me suis faites sa va me permettre de mémoriser en recopiant merci

un autre exercice ou j'ai du mal :

f est la fonction definie sur R par :
f(x)=(1+sin(x))e^-2x
demontré pour tout nombre x
f'(x)+2f(x)=e^-2x cos(x)

j'ai un peu de mal avec l'ajout de 2f(x)

qu'as-tu trouvé pour f ' ?

une fois que tu as établi f '(x),le reste n'est pas difficile:
il te suffit d'ajouter 2 fois l'expression de f(x).

tu factoriseras e^(-2x)
puis à l'intérieur de la ( ) ça va se simplifier.

tu as trouvé ?

f'(x)=cos(x)*e^-2x+e^-2x+e^-2x*sin(x)

non
f '(x)= [cos(x) * e^-2x] + [(1+sin(x)) * (-2)e^-2x]

comprends-tu pourquoi ?
si oui, factorise e^-2x

* (-2)e^-2x] non je ne comprend pa pourquoi le 2

* (-2)e^-2x] non je ne comprend pa pourquoi le 2

quelle est la dérivée de e^(-2x) ?

forme e^u, avec u fonction ---> la dérivée est u ' * e^u

a oui c'est vrai

f '(x)= [cos(x) * e^-2x] + [(1+sin(x)) * (-2)e^-2x]
je ne vois pas comment je eput factoriser

aie encore la calcul littéral :s

[cos(x) * e^-2x] + [(1+sin(x)) * (-2)* e^-2x]
= [cos(x) * e^-2x] + [-2(1+sin(x)) * e^-2x]

tu as qqchose de la forme: A * B + C * B
A * B + C * B = B(A + C)

e^-2x(cos(x)+sin(x)

f '(x) = e^(-2x)(cosx - 2(1+sinx))

donc
f '(x) + 2 f(x)
= e^(-2x)(cosx - 2(1+sinx)) + 2(1+sinx)*e^(-2x)

factorise encore e^-2x

e^-2x[(cosx - 2(1+sinx) - 2(1-sinx))]

d'où prends tu le second signe - ?

e^-2x[(cosx - 2(1+sinx) + 2(1-sinx))]

c'etait une erreur dsl

le resultat final est donc e^-2x*cos (x)

et oui :)

**************Les limites*************

j'ai reussit le a) mais le b) j'ai du mal

b) limite sin(2x-1)/(2-4x)
x->1/2
c) lim (x+sin(1/x))/(2x-1)
x->+oo

alors là, il faut que je réfléchisse... il y a longtmeps que je n'ai pas fait de ce truc-là.

les limites des fonctions trigo,
je préfère que tu postes un autre devoir : je ne me sens pas capable de bien faire et de t'expliquer.

fin de journée, il y a souvent des profs qui passent.

tu as d'autres questions ?

je pensais pour l'exo sur les limites trigo,
si tu as la correction, montre-la moi (tu peux la scanner si tu veux)
peut-être que je pourrais t'aider en la voyant (?)

oui j'ai la correctin j'ai appelé un ami je comprend mieux :)
cependant j'ai du mal avce les resolutions d'équation trigo


resoudre
a) cos(3x)=1/2 sur [0;2pi]
la jai du mal

cos(3x) = 1/2 ----- sur [0;2pi]
<=>
cos(3x) = cos(pi/3) --- valeurs remarquables


on applique le cours ---> boite à outils :
cosx = cosa <=> (x = a + 2kpi) OU (x = -a + 2kpi)


donc l’équation est équivalente à :
(3x = pi/3 + 2kpi) OU (x = -pi/3 + 2kpi) <=> ----- sur [0;2pi]

(x = (1/3)(pi/3 + 2kpi)) OU (x = (1/3)(-pi/3 + 2kpi)) )
(x = (pi/9 + (2kpi/3)) OU (-pi/9 + (2kpi/3))


ensuite, pour des valeurs entières de k, tu étudies successivement les différentes solutions possibles.

l'intervalle étant [0;2pi], on voit que k sera forcément entier positif.

donc tu cherches les solutions avec k= 0, k= 1, k=2, k=3
en vérifiant à chaque fois si la solution trouvée appartient bien à [0;2pi]
sauf erreur de calcul, j'en ai trouvé 6.

merci jai bien compris mais mon gros souci c'est que enfaite jai du amal avec les deux intervalle enfaite
il y a solution ici car on divise par 3 normalement

quelles solutions as-tu trouvées?

x = (pi/9 + (2kpi/3)) OU (-pi/9 + (2kpi/3))
mais je en trouve pas les autres

pour voir si j'ai bien compris propose moi deux equation a résoudre dans deux intervalles different

ok, ça c'est la forme générale des solutions, mais tu dois préciser à quelles valeurs exactes elles correspondent sur l'intervalle [0;2pi]

x = (pi/9 + (2kpi/3)) OU (-pi/9 + (2kpi/3))

cas k = 0:
x = (pi/9 + (2 * 0 *pi/3)) = pi/9 --> €[0;2pi], donc solution
OU
x = (-pi/9+(2*0*pi/3))= -pi/9 --> n'appartient PAS à [0;2pi], donc PAS solution.

tu as compris?
essaie avec k = 1
puis avec k = 2

une astuce toute bête pour voir si la solution appartient ou pas à l'intervalle

par ex : 6pi/5
tu "enlèves" pi --> 6/5 = 1.2
donc 6pi/5 = 1.2 * pi
tu vois nettement que 1.2 * pi appartient à l'intervalle [0;2pi]
puisque 1.2 est compris entre 0 et 2.


en revanche 6pi/5 n'appartient pas à l'intervalle [-pi;pi[
puisque 1.2 n'est pas compris entre -1 et 1
(-pi = -1 * pi et pi = 1 * pi)

tu comprends?

essaie avec k = 1
puis avec k = 2

jessaye jusqua combien,?

jusqu'à ce que tu aies épuisé toutes les solutions dans [0;2pi]
dans notre cas, tu t’arrêteras à k=3.

je ne vais pas tarder à couper.
je reviendrais demain matin voir tes réponses et d'autres énoncés si tu en as.

j'ai vu que tu as bac blanc la semaine prochaine : je serais disponible une grande partie de samedi si tu as besoin.

a d'accord dpuisque quon divise par 3 on a 3 solution donc k=1,2 et 3

Je comprend mieux d'accord
question : pour les tableau de variation de fonction trigonometrqiue je cherche le solutions et celle que je trouve je les met dans la ligen des x c'est bien cela? car en cour on a pas fait beaucoup de variation très peu sa m'etonne beaucoup

jai refais la majeur partie de mes controles de math et dm jlai est refait il me reste jusqete la trigo a bien revoir
demain aprem et samedi je revise la physique
dimanche je revise les maths et mercredi
mon bac blanc de math est jeudi prochain
je sais pas du tout comment reviser en math je suis un peu perdu

je vais couper egalement pour ce soir

"puisque quon divise par 3 on a 3 solution donc k=1,2 et 3"
pas du tout, absolument rien à voir :s

reprends ce que j'ai fait avec k = 0 à 19:54
et cherche les solutions pour les valeurs k= 1, 2 et 3
par la pratique tu comprendras mieux
scanne ton brouillon si tu veux.

je reviens demain :)
a+

ps : dimanche, il est moins sûr que je sois là.

"je sais pas du tout comment reviser en math"
pas de panique : fais une fiche résumé sur chaque chapitre,
avec les formules (jointes à un court exemple ou un petit schéma si besoin), théorèmes et autres propriétés.
et apprends-les par cœur.
à chaque point délicat rencontré dans les exos ou dm, quand tu l'as compris, complète tes fiches.

si tu as le temps, jette un œil sur les cours de ce lien:
http://www.knayer.com/terminale-s-cours-exercices-corriges-maths-lycee
concentre-toi sur les cadres (points importants) : si tu maitrises, tu zappes, sinon, tu approfondis.

à tout à l'heure!

ok, ça c'est la forme générale des solutions, mais tu dois préciser à quelles valeurs exactes elles correspondent sur l'intervalle [0;2pi]

x = (pi/9 + (2kpi/3)) OU (-pi/9 + (2kpi/3))

cas k = 0:
x = (pi/9 + (2 * 0 *pi/3)) = pi/9 --> €[0;2pi], donc solution
OU
x = (-pi/9+(2*0*pi/3))= -pi/9 --> n'appartient PAS à [0;2pi], donc PAS solution.

tu as compris?
essaie avec k = 1
puis avec k = 2
k=2
pi/9

x = (pi/9 + (2 * 2 *pi/3)) = pi/9+4pi/3 --> donc
x = (-pi/9+(2*2*pi/3))= -pi/9 +4pi/3-->S

pour k=2

x = (pi/9 + (2 * 2 *pi/3)) = pi/9+4pi/3 = 13pi/9
en effet 1/9 +4/3 = 13/9 d'où 13pi/9

or 13pi/9 € [0;2pi] ---- car 13/9 = 1.4444...
donc 13pi/9 est une autre solution.

-----

x = (-pi/9+(2*2*pi/3))= -pi/9 +4pi/3 = ... refais la mm chose

= (pi/9 + (2kpi/3)) OU (-pi/9 + (2kpi/3))

cas k = 0:
x = (pi/9 + (2 * 0 *pi/3)) = pi/9 1ere solution
x=(pi/9 +(2*1*pi/3)=pi/9+ 2pi/3 2eme solution
x=(pi/9+(2*2*pi/3)=pi/9 +4 pi/3 3eme solution
x=(-pi/9 +(2*2*pi/3)=13pi/9
x=(-pi/9 +(2*3*pi/3)=-pi/9 +6pi/3= -17pi/9

k = 0 : x = pi/9 --- oui 1ere solution
la seconde solution est -pi/9 est n'appartient pas à l'intervalle

pour les autres : pas mal mais incomplet : calcule les sommes de fractions

k = 1 :
x=(pi/9 +(2*1*pi/3)= pi/9+ 2pi/3 = ... ?
x=(-pi/9 +(2*2*pi/3)= -pi/9+ 2pi/3 = ... ?

k = 2 :
x= (pi/9 +(2*2*pi/3)= 13pi/9 --- solution
x=(-pi/9 +(2*2*pi/3)= ...?

k= 3 :
x= (pi/9 +(2*3*pi/3)= ...?
x=(-pi/9 +(2*3*pi/3)= -pi/9 + 2pi = +17pi/9 ---> solution ?

je m'absente un peu.

k = 1 :
x=(pi/9 +(2*1*pi/3)= pi/9+ 2pi/3 =7pi/9
x=(-pi/9 +(2*2*pi/3)= -pi/9+ 2pi/3 = 6pi/9

k = 2 :
x= (pi/9 +(2*2*pi/3)= 13pi/9 --- solution
x=(-pi/9 +(2*2*pi/3)=

k= 3 :
x= (pi/9 +(2*3*pi/3)=pi/9 +6pi/3 = 19pi/9
x=(-pi/9 +(2*3*pi/3)= -pi/9 + 2pi = +17pi/9

k = 1 :
x= 7pi/9 --- solution
x= 5pi/9 --- solution

k = 2 :
x= 13pi/9 --- solution
x= 11pi/9 --- solution

k= 3 :
x= (pi/9 +(2*3*pi/3)= 19pi/9 PAS solution : pourquoi ?
x= +17pi/9 --- solution

dans la correction du prof les soltuons sont :

pi/9 +4 pi/3
pi/9+2pi/3
17pi/9 +2pi/3
17pi/9 +4pi/3

je pense que tu as dû faire erreur en notant la correction...

d'une part parce que l'on doit additionner les fractions
d'autre part parce les 2 dernières ne sont pas solutions
et enfin parce qu'il y en a 6.

http://hpics.li/195d90a
ci-joint la courbe (bleue) de la fonction cos(3x),
sur l'intervalle (délimité par des droites vertes),
et la droite y = 1/2 (rouge).
tu y verras mieux les 6 points d'intersection correspondants aux 6 solutions : pi/9; 5pi/9; 7pi/9; 11pi/9; 13pi/9; 17pi/9.

je reviens demain.