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Sujet du devoir
Alors, voilà je suis en train de faire mon dm de math, et ca fait plus d'une heure que je suis bloquée sur une question ,j'aimerais bien avancer, je vous demande donc votre aideOù j'en suis dans mon devoir
Nous devons trouver la dérivée puis étudier son signe, et en déduire le sens de variation de fSoit f(x) = e^(-x²+3)
Donc f'(x) = -2x * e^(-x²+3)
Soit f'(x) = -2x/ e^(x²-3)
Mais quand on arrive à l'étude de signe, je bloque, je sais que pour x=0 on a f'(x) = 0
Je met un + avant et un - après.Mais avec la calculette, je trouve qu'à environ -0.71 et 0.71 la courbe fait l'inverse donc - et + ...Je pense donc que j'ai loupé un truc..
Merci d'avance pour votre aide =D
20 commentaires pour ce devoir
Oh ! Non .... J'avoue, c'est vraiment bête , jcrois bien que c'est sa l'erreur.... Je me retarde pour 3 fois rien...
Merci beaucoup pour votre aide scopexx =D
Merci beaucoup pour votre aide scopexx =D
Bonsoir Aiglez,
f'(x) = -2x * e^(-x²+3)
>>> pour tout x réel, e^(-x²+3) > 0 donc le signe de f'(x) dépend de celui de -2x
A bientôt.
f'(x) = -2x * e^(-x²+3)
>>> pour tout x réel, e^(-x²+3) > 0 donc le signe de f'(x) dépend de celui de -2x
A bientôt.
Merci beaucoup niceteaching, en fait il se trouve que j'avais raison , c'est juste que j'ai tracer la mauvaise fonction à la calculatrice ....
Je reviendrais vous aider sur le site , pendant les vacances.
A la prochaine =D
Je reviendrais vous aider sur le site , pendant les vacances.
A la prochaine =D
Comme toi, mais pour d'autres raisons, je n'interviens désormais que peu. Trop d'élèves prennent les membres de ce site pour des pigeons ! Ou se croient à Noël bien avant l'heure...
Vous avez raison =) .... Et je vois que petit à petit ce mouvement commence à monter, résultat petit à petit tout le monde commence à partir, comme Cyberpro, j'ai vu aujourd'hui que Michelbe55 lui aussi, était remonté et bien d'autres sont déjà partis...C'est triste..
Est ce que vous êtes encore là?...J'ai un autre problème
Je trouve dans la deuxième question
f'(x) = 4*e(4x) + e(-x+2)
Comment fais t'on pour étudier le signe?
On sait que
4*e(4x)>0 tout le temps
Et e(-x+2)<0 tout le temps....
On ne peut conclure?
Je trouve dans la deuxième question
f'(x) = 4*e(4x) + e(-x+2)
Comment fais t'on pour étudier le signe?
On sait que
4*e(4x)>0 tout le temps
Et e(-x+2)<0 tout le temps....
On ne peut conclure?
f'(x) = 4*e^(4x) + e^(-x+2)
>>> cette dérivée n'a rien à voir avec le reste il me semble...
e^(4x) > 0 quel que soit x réel >>> donc 4e^(4x) > 0
e^(-x+2) > 0 quel que soit x réel
La somme est en conséquence positive sur R.
Mais à mon avis, tu voulais écrire :
f'(x) = 4*e^(4x) - e^(-x+2), NON ???
Dans ce cas,
4e^(4x) - e^(-x+2)
= 4e^(-x+5x) - e^(-x+2)
= 4e^(-x)*e^(5x) - e^(-x)*e^2
= e^(-x)(4e^5x - e^2)
Ensuite,
e^(-x) > 0 quel que soit x réel
4e^(5x) - e^2 > 0 ssi e^(5x) > e^2/4 >>> utiliser le ln pour résoudre cette inéquation
>>> cette dérivée n'a rien à voir avec le reste il me semble...
e^(4x) > 0 quel que soit x réel >>> donc 4e^(4x) > 0
e^(-x+2) > 0 quel que soit x réel
La somme est en conséquence positive sur R.
Mais à mon avis, tu voulais écrire :
f'(x) = 4*e^(4x) - e^(-x+2), NON ???
Dans ce cas,
4e^(4x) - e^(-x+2)
= 4e^(-x+5x) - e^(-x+2)
= 4e^(-x)*e^(5x) - e^(-x)*e^2
= e^(-x)(4e^5x - e^2)
Ensuite,
e^(-x) > 0 quel que soit x réel
4e^(5x) - e^2 > 0 ssi e^(5x) > e^2/4 >>> utiliser le ln pour résoudre cette inéquation
Alors , nous n'avons pas vu le In, et on a peine fait une leçon sur les exponentielles
En fait f(x) = e^4x - e^(-x+2)
Et je trouve f'(x) = 4e^(4x) + e^(-x+2)
En fait f(x) = e^4x - e^(-x+2)
Et je trouve f'(x) = 4e^(4x) + e^(-x+2)
Donc pas de pb pour la dérivée. Elle est juste.
e^(4x) > 0 quel que soit x réel >>> donc 4e^(4x) > 0
e^(-x+2) > 0 quel que soit x réel
f'(x) est en conséquence positive sur R.
e^(4x) > 0 quel que soit x réel >>> donc 4e^(4x) > 0
e^(-x+2) > 0 quel que soit x réel
f'(x) est en conséquence positive sur R.
Ah, Je vois merci j'y vois plus clair, je confondais la fonction avec la dérivée....
Merci, c'est simple en fait :P
Merci, c'est simple en fait :P
Eh bien oui. Donc f est croissante sur R, comme tu le vois sur l'écran de ta calculette :-)
Ah , une dernière pour la route :P, j'espère ne pas vous déranger
Comment fais t'on pour :
f(x) = e^(x-tanx) ?
f'(x) = (1-1/cos²x + tan²x ) * e(x - tanx)
Mais je vois pas ce qu'il faut faire après
Comment fais t'on pour :
f(x) = e^(x-tanx) ?
f'(x) = (1-1/cos²x + tan²x ) * e(x - tanx)
Mais je vois pas ce qu'il faut faire après
Merci augustin =), je vois, une étourderie une fois de plus...
f'(x) = -(tan(x))²e^(x-tan(x)) d'où la décroissance périodique de la fonction
5
en effet, tan' = (sin/cos)' = ... = 1/cos²
donc f'(x) = (1-1/cos²(x))e^(x-tan(x)) = (cos²(x)-1)/cos²(x) e^(x-tan(x)) = -sin²(x)/cos²(x) e^(x-tan(x)) = -tan²(x) e^(x-tan(x))
donc f'(x) = (1-1/cos²(x))e^(x-tan(x)) = (cos²(x)-1)/cos²(x) e^(x-tan(x)) = -sin²(x)/cos²(x) e^(x-tan(x)) = -tan²(x) e^(x-tan(x))
Aiglez... je ne te voyais plus sur ce site... heureuse de savoir que tout va bien... Bon courage pour les maths et belle réussite dans la vie. Amicalement Compostelle
Merci beaucoup Compostelle, j'esoère que vous aussi vous vous portez bien =) Ne vous inquiètez pas je reviendrais pendant les vacances, à vrai dire en terminale je vois que l'on a pas assez de temps pour faire tout ce que l'on désire, donc il faut savoir faire des sacrifices..Malheuresement :P
Merci niceteaching, j'ai dû le faire seul car j'ai dû me déconnecter hier et je n'ai pu voir votre message,
Je trouve la même chose mais en fait il y a avait un problème c'est que la fonction était définie sur R or ce n'est pas possible pour tan (x) ...Il y avait donc une erreur dans l'énoncé
Je trouve la même chose mais en fait il y a avait un problème c'est que la fonction était définie sur R or ce n'est pas possible pour tan (x) ...Il y avait donc une erreur dans l'énoncé
Fonction tan en effet définie ssi cos différent de 0 donc ssi x € R privé de {pi/2 + k*pi ; k € Z}
Ils ont besoin d'aide !
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Non ta dérivée me semble bonne et l'étude du signe est simple puisque je te rappelle qu'une exponentielle réelle est toujours positive donc ta dérivée est négative sur R.
Le signe de la dérivée est donc l'opposé du signe de x. Donc f est croissante sur R- et décroissante sur R+.
Es tu sûr de ne pas avoir fait l'erreur "bête" qui consiste à tracer la dérivée sur ta calculatrice au lieu de f?
En tout cas tes calculs sont bons, donc revois ce que tu as tracé sur ta machine...
Bon courage!