- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Soit n un entier naturel non nul
On pose p(n) = n^2(n+1)+n+6
Pourquelles valeurs de n le reste de la division euclidienne de p(n) par n^2 est-il n+6 ?
Discuter suivant les autres valeurs de n, le reste dans la diviison euclidienne de p(n) parv n^2
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour,
J'ai reussi la 1ère question :
quand n est superieur ou égale à 3
Or pour la seconde question je trouve toujours un reste plus grand que b pour les deux cas : 1 et 2
0(r(b
Pouvez vous m'aider ? merci
7 commentaires pour ce devoir
p(n) = n²(n+1)+n+6
p(n) /n² = [n²(n+1)+n+6] /n² =(n+1) +(n+6)/n²
le reste est bien n+6 si n+6/n² <1
n+6<n²
on veut -n²+n-6 <0
c'est "<" ,n=3 ne convient pas
Or pour la seconde question je trouve toujours un reste plus grand que b
qu'appelles-tu b?
comme p(n) = n^2(n+1)n+6
p(n) = a n^2=b n+1=q et n+6=r
Pour trouver je n'ai pas fait cette méthode j'ai fait :
n appartient à N*
p(n)=n^2(n+1)+n+6
p(n) = a n^2=b n+1=q et n+6=r
n+6(n^2
n^2-n-6)0
p(x)=x^2-x-6
Delta=25
x1=3 x2=-2 or n^2-n-6)0 donc seul x1 convient
donc pour que le reste soit n+6 il faut que n )3
oui n>3
pour n=3, on a n+6 =9 divisible par 3
Mais je crois que pour la seconde question j'ai rien compris :/
j'ai fait
pour n= 1
1^2(1+1)+1+6
1*2+7 or 1<7 donc sa ne marche pas :(
pour n=1
p(1) =1² (1+1) +1+6 =9
p(1) /1² =9/1 =9 et reste =0
ou
n+6 =1+6=7 divisible par n²=1
7/1=7 et reste=0
de mm pour n=2 et n=3 (reste =0 à chaque fois)
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
p(n) = n²(n+1)+n+6
traduction de l'énoncé : n²(n+1)+n+6/n²= n²k +n+6
pour n=1 9/1=9 --> si k=2 c'est bon
pour n=2 ça ne marche pas
pour n=3 ça ne marche pas
J'ai pas bien compris ça veut dire que j'ai tout faux ? :(