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Sujet du devoir
a est une suite arithmétique de raison r et de premier terme a0 on veut montrer que 1/2*(a42+a74)=a58
1)vérifier l'égalité précédente avec a0=23 et r=17
2)démontrer cette égalité dans un cas général, c'est-à-dire en gardant les notations a0 et r sans leur donner de valeur particulière
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai aucune recherche concrète pour l'instant car je ne vois pas du tout comment je peux faire cela merci d'avance pour votre aide !
4 commentaires pour ce devoir
A la première question, il faut simplement calculer :
a42 et a74 . a58
a42 = 23 + 42 * 17 = ??
a74 = 23 + 74 * 17 = ??
a58 = 23 + 58 * 17 = ??
A la deuxième question, il s’agit de prouver de façon générale.
Disons que l’on prend « k » un nombre entier.
Exprimez et modifiez : a(n) + a(n+2k) = ??? en fonction de n, k, a0 et r (sans les valeurs numériques).
Vous allez arriver à a(n+k) .
Comprenez-vous
Oui la première j'ai réussi merci mais la deuxième je comprends mal j'ai essayé
a0+n*r + a0+k*r=a*n + a*k
2a0+r(n+k)=a(n+k)
Mais à partir de la je bloque
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Comme "an" est une suite arithmétique, comment peut on écrire cette suite en fonction de a0 et r?
1)
Ecrivez a42 et a74 , faites la somme et comparez le résultat à a58.
Tenir ua courant.
2)
Même raisonnement sans remplacer par les valeurs numériques.
Tenir au courant.
Un=U0+n*r donc dans le contexte de la question 1 ça donne an=23+n*17
Et l'addition de a42 et a74 donne 116 soit le double de a58 mais je ne comprends pas où mettre le a0 et la raison dans la 1ère question car dans la suite de l'énoncé ils n'apparaissent pas.
Merci de ton aide !