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Sujet du devoir
Soit Tn=1+1/2°+1/2^1+1/2^2+.........1/(2^n-1)Monter que Tn=3-2x(1/2)^n
Puis monter que Tn est convergente
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà j'en suis après avoir développerMontere que 1/2+1/4+1/8+......1/(2^n-2)=1
Mais je suis coincé
Merci
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observe les termes de la suite
1/2^0 ; 1/2^1 ; 1/2^2 ; ......... ; 1/(2^n-1)
on peut les écrire
(1/2)^0 ; (1/2)^1 ; (1/2)^2 ; ......... ; (1/2)^(n-1)
tu reconnais là une suite géométrique de 1er terme ...?
et de raison ...?
cours : recherche la formule de calcul de la somme Sn des n premiers termes d'une suite géométrique, et applique-la ici.
puis
Tn = 1 + Sn = on retrouve l'énoncé.