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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un dm de maths qui me pose problème à cet exercice :
On considère la suite u définie par = U0=0, U1=1 et pour tout entier n>=0,
Un+2=1/3Un+1+2/3Un, et les suites v et w définies pour tout entier naturel n par :
Vn=Un+1-Un et Wn=Un+1+2/3Un.
1) Démontrer que la suite v est géométrique dont on donnera le premier terme et la raison.
2)Quelle est la nature de la suite w.
3)En déduire l'expression de Wn, en fonction de n.
4)La suite u converge-t-elle ?
Où j'en suis dans mon devoir
Ce que j'ai fais :
1) Vn+1 = 2/3(WN) donc r = 2/3 et V0=1
2)Wn+1 = Wn donc la suite est constante
3) Et là je bloque :/
Merci d'avance :)
6 commentaires pour ce devoir
1) Vn+1 = - 2/3(Vn) donc r = - 2/3 et V0=1 attention tu as oublié le signe négatif.
4)La suite u converge-t-elle ?
si u converge sa limite l vérifie, 1= l + 2/3 l donc ....?
Donne nous tes réponses et on te dira si tu as juste.
Merci pour vos explication. Pour la question 4 j'ai trouvé que la limite converge en 5/3
Pour trouver la limite il faut résoudre 1= l + 2/3 l donc 1=5/3 l et donc l=....?
l ne vaut pas 5/3 mais vaut...?
Ils ont besoin d'aide !
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3)En déduire l'expression de Wn, en fonction de n.
Si la suite est constante elle ne dépend pas de n et donc Wn=W0=1.