Suites / recurrence

Publié le 13 sept. 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 16 sept. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

U est la suite definie parUo=0 et Un+1 = racine de Un +2 

 

demontrer er par récurrence que pour tout entier naturel n 0<= Un<= 2

Où j'en suis dans mon devoir

 J ai fais pour n= 0 que c'était vraie 

après je bloque




8 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 13 sept. 2014

tu as vérifié que l'hypothèse est vraie au rang 0

tu supposes qu'elle est vraie au rang n ,on a bien 0<= un <= 2

est-elle vraie au rang n+1?

tu pars de 0<= un <= 2 pour encadrer Vun +2

Anonyme
Posté le 13 sept. 2014

Merci , 

j ai fais :

 

0<= Un<= 2

ô rajoute 2 a chaque côté : 0+2<= Un+2<= 2+2

on met la racine : racine de 2<= racine de un +2<= racine de 4

Cela me donne racine de 2<= racine de Un+2 <= 2 

et ce bon? Mais pourquoi je trove pas 0<= ... Et j ai racine de 2 ?

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Anonyme
Posté le 13 sept. 2014

c'est bien  V(un +2) ,tout est sous la racine

tu arrives à V 2<= V(un +2)<= 2

tu sais que 0<= V2

tu peux écrire 0<= V 2<= V(un +2)<= 2

et garder 0<= V(un +2)<= 2

Anonyme
Posté le 13 sept. 2014

Merci

NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 13 sept. 2014

Il faut supposer que c'est vrai au rang n et démontrer qu'elle est vraie au rang n+1.

Il faut montrer que Un+1 est compris entre 0 et 2 sachant que Un l'est.

Anonyme
Posté le 13 sept. 2014

Merci ,

j ai fais :

 

0<= Un<= 2

ô rajoute 2 a chaque côté : 0+2<= Un+2<= 2+2

on met la racine : racine de 2<= racine de un +2<= racine de 4

Cela me donne racine de 2<= racine de Un+2 <= 2

et ce bon? Mais pourquoi je trove pas 0<= ... Et j ai racine de 2 ?

 

NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 13 sept. 2014

Tu as mis 2 fois le même exercice!

NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 14 sept. 2014

Un+1 c'est la racine de Un et on ajoute 2 ou bien c'est la racine de (Un+2)?


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