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Sujet du devoir
U est la suite definie parUo=0 et Un+1 = racine de Un +2
demontrer er par récurrence que pour tout entier naturel n 0<= Un<= 2
Où j'en suis dans mon devoir
J ai fais pour n= 0 que c'était vraie
après je bloque
8 commentaires pour ce devoir
Il faut supposer que c'est vrai au rang n et démontrer qu'elle est vraie au rang n+1.
Il faut montrer que Un+1 est compris entre 0 et 2 sachant que Un l'est.
Merci ,
j ai fais :
0<= Un<= 2
ô rajoute 2 a chaque côté : 0+2<= Un+2<= 2+2
on met la racine : racine de 2<= racine de un +2<= racine de 4
Cela me donne racine de 2<= racine de Un+2 <= 2
et ce bon? Mais pourquoi je trove pas 0<= ... Et j ai racine de 2 ?
Tu as mis 2 fois le même exercice!
Un+1 c'est la racine de Un et on ajoute 2 ou bien c'est la racine de (Un+2)?
Ils ont besoin d'aide !
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tu as vérifié que l'hypothèse est vraie au rang 0
tu supposes qu'elle est vraie au rang n ,on a bien 0<= un <= 2
est-elle vraie au rang n+1?
tu pars de 0<= un <= 2 pour encadrer Vun +2
Merci ,
j ai fais :
0<= Un<= 2
ô rajoute 2 a chaque côté : 0+2<= Un+2<= 2+2
on met la racine : racine de 2<= racine de un +2<= racine de 4
Cela me donne racine de 2<= racine de Un+2 <= 2
et ce bon? Mais pourquoi je trove pas 0<= ... Et j ai racine de 2 ?
c'est bien V(un +2) ,tout est sous la racine
tu arrives à V 2<= V(un +2)<= 2
tu sais que 0<= V2
tu peux écrire 0<= V 2<= V(un +2)<= 2
et garder 0<= V(un +2)<= 2
Merci