Taux , indices , information chifrée

Bonjour,
si tu suis une méthode rigoureuse tu vas pouvoir traiter tous ces types d'exercices, il faut juste ne pas ce mélanger les pinceaux entre anciens prix, nouveaux prix etc.

Donc on va noter A : l'Ancien prix et N : le nouveau prix.

1)
L'énoncé se traduit par : ancien prix + 25% = nouveau prix
Tu connais le nouveau prix et du cherche l'ancien. Il te suffit de savoir ce que représente + 25% ?
C'est une hausse donc tu dois multiplié le prix par 1, ...
Tu as donc : A * 1, ... = N
Il ne reste qu'à inverser la formule pour trouver A en fonction de N.

L'erreur absolue à ne pas commettre est de dire : je vais diminuer le nouveau prix de 25% comme ça je vais voir à combien il était avant de l'augmenter de 25%.
Ça ne marche pas parce que les évolutions en pourcentage dépende du prix auquel tu l'appliques, 25% de 100€ ça n'a rien à voir avec 25% de 1€.

2) Ici c'est juste une application pour savoir quel est le facteur multiplicatif associé à une hausse ou à une baisse en pourcentage.
C'est simple, pour une hausse, il sera forcément plus grand que 1 et pour une baisse plus petit que 1. Pourquoi ?

Quand tu dis : "Le prix P baisse de 25%" ça veut dire que tu retires 25% de P à P.
ça donne : P - 0,25*P
mais tu peux factoriser cette expression par P et ça donne P (1-0,25) = P * 0,75
le facteur multiplicatif est bien plus petit que 1 pour une baisse.
C'est le même raisonnement pour une hausse.

Ensuite pour trouver le facteur multiplicatif global il te suffit de multiplier les facteurs multiplicatifs de la hausse et de la baisse.

N'hésite pas si tu as d'autres questions, bon courage pour tes révisions.

Je ne comprend pas :( vous pouvez me donner un exemple svp ?

Alors prenons un exemple pour le 1 )

j'ai acheté un article dont le prix a augmenté de 13%, son prix est alors de 15€.
Je veux savoir quel était son prix avant cette hausse, alors je note A ce prix recherché et N le prix auquel j'ai acheté l'article.

lors de la hausse, la relation liant les deux prix est : N = 1,13*A car c'est une hausse de 13%.
Or moi je cherche l'ancien prix, je dois donc avoir A = ....
J'utilise donc la relation précédente et pour isoler A je dois diviser des deux côtés de l'égalité par 1,13. Donc j'ai A = N / 1,13
Mon ancien prix est donc 15 / 1,13 = 13,27 €


Un autre exemple pour le 2)
je veux acheter une télé, son prix à subit une hausse de 10% mais j'ai une carte de réduction et j'ai le droit à une baisse de 15% sur cette télé.

pas besoin de savoir le prix de la télé au départ pour connaître la variation de son prix à la fin des opérations, en effet, tu peux juste noter P le prix et conclure :
je note P le prix de la télé,
son prix après la hausse sera : P*1,1
son prix après la réduction sera : P*1,1*0,85
le prix final est donc P*0,935 car 1,1*0,85=0,935

0,935 est le facteur multiplicatif qui correspond à une baisse de 6,5%
donc au final, le prix de la télé à baissé de 6,5%

Haaa voilà ; je comprend mieu pour la 1) :)
Donc j'ai trouvé ;
N = 1.25 / A
A = N / 1.25
2.25 / 1.25 = 2.20

Jai toujours des difficulté pour faire la 2)

Pour le 1) c'est bien ça. Attention à la première ligne de calcul, c'est : N = 1,25 * A

Pour le 2) cherche les deux taux d'évolution :
t1 pour l'augmentation de 20%
t2 pour la baisse de 15%
et pour connaître le taux d'évolution général, tu fais comme dans l'exemple, T = t1 * t2 et tu en déduis l'évolution en pourcentage

C'est 1,20 * 0,25 ?

Euux oui je me suis trompé en écrivant la 1) dsl

Alors j'ai trouvé ça :
t1 = 1,20 (20%)
t2 = 0,85 (15% car c'est une baisse)
t1 * t2 = 1,20 * 0,85 = 1,06
Son prix a donc été multiplié par 1,06

Oui c'est ça, et tu peux en déduire l'évolution en pourcentage du coup.

Haa merci beaucoup beaucoup de m'avoir aider antoinelab37 , cst très gentil :)))