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Sujet du devoir
Bonjour à tous, (Carita éventuellement :-)) )J'effectue un devoir de mathématiques et, avec la grande aide de Carita, j'ai pu avancer dans un exercice en particulier. Or, je m'attaque à d'autres exercices quand je vois qu'un d'entre eux me pose problème dès le départ... (Décidément, Carita, je me disais que je ne ferai pas appel à vous dès ce matin même... :S)
Donc j'aimerai vérifier mes réponses et surtout poser une question pour avancer. Voilà le début du sujet:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=872424EXERCICE2.png
Merci de votre intérêt.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de commencer mon exercice du mauvais pied...Première question, je pensais qu'il fallait trouver la dérivée de f(x) pour trouver son signe... J'ai tenté de trouver la dérivée mais ensuite je me suis rendue compte qu'on pouvait peut être trouver le signe à partir de f(x). Et que c'était surement logique ou sinon, en question 2, on ne me demanderait pas sa dérivée...
Le problème est que je suis très mal à l'aise avec ce genre de fractions. Je suis très bien avec les polynômes (on trouve le signe avec le premier terme selon qu'il soit supérieur ou inférieur à 0). Mais tout ce qui est fractions est beaucoup compliqué et je ne sais pas - plutôt je ne sais plus - comment procéder. J'ai besoin d'un conseil et d'une piste...
Sinon, pour la dérivée j'ai essayé de procéder avec les conseils que l'on m'a donné précédemment et je ne suis pas très sure (d'ailleurs il faudrait que je fasse des exercices intensifs de dérivée pour vraiment mémoriser...)
Donc pour f'(x) je trouve : - 1/2x^2
Qu'en pensez-vous?
Voilà je m'arrête là pour l'instant par rapport à mon exercice.
Merci pour votre grande aide et votre soutien, et bon dimanche!
J'attendrai une réponse. :-)
Cordialement,
Misskate17
166 commentaires pour ce devoir
1. Sur le tableau de signes, place une ligne par élément, numérateur et dénominateur, puis une pour la fonction.
Indique le signe de chaque élément en fonction de x, puis le signe du quotient.
Tu te rendras compte que le dénominateur est toujours positif, donc que le signe de f est celui de x+1.
2. Ta dérivée est fausse.
(u/v)' = (vu' - uv')/v²
Indique le signe de chaque élément en fonction de x, puis le signe du quotient.
Tu te rendras compte que le dénominateur est toujours positif, donc que le signe de f est celui de x+1.
2. Ta dérivée est fausse.
(u/v)' = (vu' - uv')/v²
Pour le signe de f(x), pas besoin de connaître sa dérivée, il faut établir un tableau de signe en étudiant :
- le signe du dénominateur 4(x+1), ce qui revient à étudier le signe de x+1 puisque 4 est >0
- Le signe du dénominateur : x²+3 ; Là c'est facile : que peux-tu dire de x² ? de +3 ? donc de x²+3 ?
Tu fais ton tableau avec en colonne :
x
4(x+1)
x²+3
f(x)
en ligne en haut : -inf ; -1 ; +inf
A toi de jouer
2) f(x) est de la forme U/V
Donc f'(x)=(U'V-UV')/V²
U=4(x+1)=4x+4
V=(x²+3)
U'=4
V'=2x
Donc déjà ta réponse est fausse car le dénominateur est obligatoirement : (x²+3)²
Calcule ta dérivée avec f'(x)=(U'V-UV')/V²
Quand tu auras fini, fais un tableau de signe mais de f'(x) cette fois.
Si f'(x) est >0 la fonction est croissante
Si f'(x) est <0 la fonction est décroissante
Je te laisse faire. Dès que tu as fini envoie ton résultat, on te corrigeras.
Pour les extréma on verra après.
A+
- le signe du dénominateur 4(x+1), ce qui revient à étudier le signe de x+1 puisque 4 est >0
- Le signe du dénominateur : x²+3 ; Là c'est facile : que peux-tu dire de x² ? de +3 ? donc de x²+3 ?
Tu fais ton tableau avec en colonne :
x
4(x+1)
x²+3
f(x)
en ligne en haut : -inf ; -1 ; +inf
A toi de jouer
2) f(x) est de la forme U/V
Donc f'(x)=(U'V-UV')/V²
U=4(x+1)=4x+4
V=(x²+3)
U'=4
V'=2x
Donc déjà ta réponse est fausse car le dénominateur est obligatoirement : (x²+3)²
Calcule ta dérivée avec f'(x)=(U'V-UV')/V²
Quand tu auras fini, fais un tableau de signe mais de f'(x) cette fois.
Si f'(x) est >0 la fonction est croissante
Si f'(x) est <0 la fonction est décroissante
Je te laisse faire. Dès que tu as fini envoie ton résultat, on te corrigeras.
Pour les extréma on verra après.
A+
Le mieux est que tu scanne ton brouillon.
Bon dimanche
Bon dimanche
Bonjour à tous!
Je tiens à vous remercier, Carita, Nanou0 et Lechim31270, de tout coeur d'avoir pris de l'intérêt pour mon exercice.
Je ne vois tout ça que maintenant, je vais lire vos messages attentivement, je me mets au boulot, et je vous dis ce que je trouve.
Mille mercis de votre intérêt!
Cordialement,
Misskate17
Je tiens à vous remercier, Carita, Nanou0 et Lechim31270, de tout coeur d'avoir pris de l'intérêt pour mon exercice.
Je ne vois tout ça que maintenant, je vais lire vos messages attentivement, je me mets au boulot, et je vous dis ce que je trouve.
Mille mercis de votre intérêt!
Cordialement,
Misskate17
Rebonjour!
voilà j'ai bien étudié la première question, j'ai fait mes calculs (qui sont à votre disposition si vous les voulez, je les ai annotés sur ma copie) et j'aboutis sur ce tableau de signes:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=713098Tableaudesignesfx.png
Qu'en pensez-vous? Je pense que c'est bon...
Au final, la fonction f est donc positive... Merci pour votre aide :-))
J'ai étudié aussi vos messages pour la dérivée, je reprends tout - j'avais mis de côté cette formule (u/v)'...
Donc je me mets à la 2! A plus tard :-)))
voilà j'ai bien étudié la première question, j'ai fait mes calculs (qui sont à votre disposition si vous les voulez, je les ai annotés sur ma copie) et j'aboutis sur ce tableau de signes:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=713098Tableaudesignesfx.png
Qu'en pensez-vous? Je pense que c'est bon...
Au final, la fonction f est donc positive... Merci pour votre aide :-))
J'ai étudié aussi vos messages pour la dérivée, je reprends tout - j'avais mis de côté cette formule (u/v)'...
Donc je me mets à la 2! A plus tard :-)))
Me revoilà... Désolée j'ai été coupée dans mon travail.
Donc j'ai essayé de trouver la dérivée avec vos conseils (merci beaucoup, ce fut très utile pour la méthode!) et je trouve donc comme dérivée :
f'(x) = (4x^2 - 8x - 16) / (x^2 + 3)^2.
J'ai un doute quand même parce que je crois que je me suis trompée sur le développement à un moment donné.
Voilà ce que j'ai fait en tous cas: (j'épargne le dénominateur pour aller plus vite).
= [(4) * (x^2 + 3)] - [4(x+1) * 2x]
=[ 4 x^2 + 4*3] - [4 * (-1) + 4*2x]
= (4x^2 + 12) - (-4 + 8x)
= 4x^2 - 8x - 16
Qu'en pensez-vous?
Donc j'ai essayé de trouver la dérivée avec vos conseils (merci beaucoup, ce fut très utile pour la méthode!) et je trouve donc comme dérivée :
f'(x) = (4x^2 - 8x - 16) / (x^2 + 3)^2.
J'ai un doute quand même parce que je crois que je me suis trompée sur le développement à un moment donné.
Voilà ce que j'ai fait en tous cas: (j'épargne le dénominateur pour aller plus vite).
= [(4) * (x^2 + 3)] - [4(x+1) * 2x]
=[ 4 x^2 + 4*3] - [4 * (-1) + 4*2x]
= (4x^2 + 12) - (-4 + 8x)
= 4x^2 - 8x - 16
Qu'en pensez-vous?
bonjour Miss :)
le tableau de signe de f est faux.
donne par ex la valeur -3 à x, et vérifie si 4(x+1) est positif...
as-tu tracé la fonction comme conseillé?
tu verras que la courbe de f n'est pas toujours dans les y positifs.
---
pour la dérivée
f '(x) = [(4) * (x² + 3)] - [4(x+1) * 2x] / (x² + 3)² --- ok
ensuite, il y a une erreur de développement, puis une erreur de signe
je te conseille de faire en 2 fois:
[4(x+1) * 2x] = 2x(4x+4)= ....
reprends.
le tableau de signe de f est faux.
donne par ex la valeur -3 à x, et vérifie si 4(x+1) est positif...
as-tu tracé la fonction comme conseillé?
tu verras que la courbe de f n'est pas toujours dans les y positifs.
---
pour la dérivée
f '(x) = [(4) * (x² + 3)] - [4(x+1) * 2x] / (x² + 3)² --- ok
ensuite, il y a une erreur de développement, puis une erreur de signe
je te conseille de faire en 2 fois:
[4(x+1) * 2x] = 2x(4x+4)= ....
reprends.
Coucou Carita! Quel plaisir de vous relire. Merci d'être revenue :))
Aie aie aie j'étais pourtant un peu sure que le tableau de signes allait. Je suis vraiment nulle en fonctions décidément.
Et si si j'ai bien fait la courbe sur geogebra, et je me rends compte qu'elle n'est pas que positive vous avez raison - je ne l'avais pas revue depuis la dernière fois que je l'avais faite en fait. :S
Et pour la dérivée je le sentais... Merci Carita. Et ouiiiii, j'avais oublié que 4(x+1) = 4x+4 arrgg...
Bon je vais reprendre tout ça :))
Mais avant je vais prendre ma pause déjeuner et en profiter pour reprendre tout ça à l'aise. Et d'ailleurs je vous reprends exceptionnellement plus tard dans la journée si vous êtes là. A 15h pour vous par exemple. Ca m'irait car je dois travailler une autre matière entre temps et j'ai l'après midi libre aujourd'hui.
En tous cas, même si vous n'etes pas là vous verrez en revenant. Je posterai ma réponse comme d'habitude :))))
Merci encore et à plus tard! Bonne fin de matinée :)))
Aie aie aie j'étais pourtant un peu sure que le tableau de signes allait. Je suis vraiment nulle en fonctions décidément.
Et si si j'ai bien fait la courbe sur geogebra, et je me rends compte qu'elle n'est pas que positive vous avez raison - je ne l'avais pas revue depuis la dernière fois que je l'avais faite en fait. :S
Et pour la dérivée je le sentais... Merci Carita. Et ouiiiii, j'avais oublié que 4(x+1) = 4x+4 arrgg...
Bon je vais reprendre tout ça :))
Mais avant je vais prendre ma pause déjeuner et en profiter pour reprendre tout ça à l'aise. Et d'ailleurs je vous reprends exceptionnellement plus tard dans la journée si vous êtes là. A 15h pour vous par exemple. Ca m'irait car je dois travailler une autre matière entre temps et j'ai l'après midi libre aujourd'hui.
En tous cas, même si vous n'etes pas là vous verrez en revenant. Je posterai ma réponse comme d'habitude :))))
Merci encore et à plus tard! Bonne fin de matinée :)))
Ton tableau de signe est erronné :
Déja remonte x d'une ligne en face de -inf -1 +inf . En fait ce sont les valeurs que doit prendre x. Sur la même ligne tu as :
x .......-inf..........-1..........+inf
x+1 est une fonction affine donc sa courbe est une droite. Elle ne peut pas être >0 puis passer par 0 puis être encore >0...
Comme te le dit carita, prend quelques valeurs inférieures à -1 (ou traces la sur ta calculatrice)
Dans la dérivée tu as encore une erreur dans le 2ème terme. Décompose bien chaque phase du développement, ne strappe pas d'étapes.
A+
Déja remonte x d'une ligne en face de -inf -1 +inf . En fait ce sont les valeurs que doit prendre x. Sur la même ligne tu as :
x .......-inf..........-1..........+inf
x+1 est une fonction affine donc sa courbe est une droite. Elle ne peut pas être >0 puis passer par 0 puis être encore >0...
Comme te le dit carita, prend quelques valeurs inférieures à -1 (ou traces la sur ta calculatrice)
Dans la dérivée tu as encore une erreur dans le 2ème terme. Décompose bien chaque phase du développement, ne strappe pas d'étapes.
A+
Recoucou,
désolée Carita finalement je ne peux pas revenir travailler cet aprèm. Je reviens demain en début de matinée. Bonne journée et à demain :-)) Merci encore!
désolée Carita finalement je ne peux pas revenir travailler cet aprèm. Je reviens demain en début de matinée. Bonne journée et à demain :-)) Merci encore!
Bonjour!
Je suis affreusement désolée, je n'ai pas pu revenir plus tôt. Je me mets au boulot, je vous dis ce que je trouve :-))
Bon matin Carita :-))
Je suis affreusement désolée, je n'ai pas pu revenir plus tôt. Je me mets au boulot, je vous dis ce que je trouve :-))
Bon matin Carita :-))
Merci pour votre intérêt Lechim', je reprends tout en effet. Merci encore!
Et voilà le nouveau tableau de signes! Je comprends mon erreur maintenant, je crois que c'est OK :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=137096Tableaudesignesfx.png
Petite question: en général, au bac par exemple, dois-je justifier mes calculs quand je fais un tableau de signes?
Je passe à la dérivée :))
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=137096Tableaudesignesfx.png
Petite question: en général, au bac par exemple, dois-je justifier mes calculs quand je fais un tableau de signes?
Je passe à la dérivée :))
Pour la dérivée, je reprends:
f '(x) = [(4) * (x² + 3)] - [4(x+1) * 2x] / (x² + 3)²
1er terme, c'est OK donc: 4x^2 + 12
2e terme:
2x(4x+4) = 2x * 4x + 2x *4
(je sais qu'on ne peut pas multiplier constant avec les x mais je pense que ça se fait dans ce cas?)
= 8x^2 + 8x
Donc les deux termes ensemble:
= 4x^2 + 12 - 8x^2 + 8x
= 12x^2 + 8x + 12
Au total la dérivée serait donc:
(12x^2 + 8x + 12) / (x^2 + 3)
Qu'en pensez-vous Carita? :-)))
f '(x) = [(4) * (x² + 3)] - [4(x+1) * 2x] / (x² + 3)²
1er terme, c'est OK donc: 4x^2 + 12
2e terme:
2x(4x+4) = 2x * 4x + 2x *4
(je sais qu'on ne peut pas multiplier constant avec les x mais je pense que ça se fait dans ce cas?)
= 8x^2 + 8x
Donc les deux termes ensemble:
= 4x^2 + 12 - 8x^2 + 8x
= 12x^2 + 8x + 12
Au total la dérivée serait donc:
(12x^2 + 8x + 12) / (x^2 + 3)
Qu'en pensez-vous Carita? :-)))
bonjour
le tableau de signes est encore faux :s
étudie ce lien:
http://www.cmath.fr/2nde/tableauxdesignes/cours.php?r=1&L=1440&H=900
je ne te donne pas la réponse car c'est l'année du bac pour toi, et ce sont notions apprises en seconde, que tu dois maitriser.
je dois malheureusement te laisser faire l'effort de trouver par toi-même.
numérateur de la dérivée : [(4) * (x² + 3)] - [4(x+1) * 2x]
1er terme: 4x^2 + 12
2e terme: 8x^2 + 8x
donc numérateur
= (4x² + 12) - (8x² + 8x)
...= 4x^2 + 12 - 8x^2 + 8x --- non, le signe - porte sur toute la ( )
reprends
courage !
le tableau de signes est encore faux :s
étudie ce lien:
http://www.cmath.fr/2nde/tableauxdesignes/cours.php?r=1&L=1440&H=900
je ne te donne pas la réponse car c'est l'année du bac pour toi, et ce sont notions apprises en seconde, que tu dois maitriser.
je dois malheureusement te laisser faire l'effort de trouver par toi-même.
numérateur de la dérivée : [(4) * (x² + 3)] - [4(x+1) * 2x]
1er terme: 4x^2 + 12
2e terme: 8x^2 + 8x
donc numérateur
= (4x² + 12) - (8x² + 8x)
...= 4x^2 + 12 - 8x^2 + 8x --- non, le signe - porte sur toute la ( )
reprends
courage !
et 4x²-8x² # 12 x² !
Merci Carita pour votre message.
Et oui, je vous en remercie et vous encourage même à vraiment ne pas me donner de réponses parce que je veux vraiment maîtriser ces notions et comprendre. C'est pour cela que je me permets de prendre vraiment mon temps pour ce devoir des fonctions parce que c'est ma bête noire en maths... J'étudierai votre lien merci! Et je suis désolée pour toutes ces erreurs... Vous devez être fatiguée!
Malheureusement là je suis en pleine philo, je reprends les maths un peu plus tard dans la matinée si vous le voulez bien :)))
A plus tard et mille mercis encore pour toute votre aide Carita!
Et oui, je vous en remercie et vous encourage même à vraiment ne pas me donner de réponses parce que je veux vraiment maîtriser ces notions et comprendre. C'est pour cela que je me permets de prendre vraiment mon temps pour ce devoir des fonctions parce que c'est ma bête noire en maths... J'étudierai votre lien merci! Et je suis désolée pour toutes ces erreurs... Vous devez être fatiguée!
Malheureusement là je suis en pleine philo, je reprends les maths un peu plus tard dans la matinée si vous le voulez bien :)))
A plus tard et mille mercis encore pour toute votre aide Carita!
"Vous devez être fatiguée!" lol je suis en pleine forme :D
... et rien ne me fatigue, surtout pas de t'aider, Miss !
si je peux me permettre,
je te déconseille de prendre puis reposer, puis reprendre un exo:
tu perds beaucoup de temps à t'y replonger, et tu t'entraines mal pour le bac.
au contraire, fixe-toi un timing pour faire un exo, par ex pour finir celui-ci, je dirai maximum 1/2h...
le devoir que nous avons fait avant, on a mis je crois plus de 3 semaines pour un exo d' 1h30 maxi à mon avis : pas bon... tu comprends?
c'est le risque de travailler à la maison : on s'organise à notre convenance, mais pour se préparer aux examens, il faut penser à travailler en temps limité ^^.
je reviens te voir plus tard :)
... et rien ne me fatigue, surtout pas de t'aider, Miss !
si je peux me permettre,
je te déconseille de prendre puis reposer, puis reprendre un exo:
tu perds beaucoup de temps à t'y replonger, et tu t'entraines mal pour le bac.
au contraire, fixe-toi un timing pour faire un exo, par ex pour finir celui-ci, je dirai maximum 1/2h...
le devoir que nous avons fait avant, on a mis je crois plus de 3 semaines pour un exo d' 1h30 maxi à mon avis : pas bon... tu comprends?
c'est le risque de travailler à la maison : on s'organise à notre convenance, mais pour se préparer aux examens, il faut penser à travailler en temps limité ^^.
je reviens te voir plus tard :)
Bonjour Carita!
Merci pour votre message très touchant! J'apprécie beaucoup votre message. En effet, ce serait vraiment l'idéal en fait pour le bac. Et j'ai bien conscience qu'il faudrait faire ça justement au lieu de faire ce que je fais en ce moment. Et oui, déjà le temps de revenir et repartir sur l'exo demande une reconcentration sur l'exo et tout... C'est délicat. Mais je fais ça en ce moment pour ce devoir spécialement parce que j'ai beaucoup de mal comme vous le voyez. J'étudie en fait le devoir comme un cours. Parce que je n'ai rien compris au cours en fait - tout est tellement mélangé.
Donc c'est comme si je faisais mon cours à travers les exercices du devoir finalement. Vous voyez ce que je veux dire?
Mais je suis tout à fait d'accord et il faudrait avancer (surtout qu'il me reste encore deux exercices... Que j'ai commencé un peu d'ailleurs). En tous cas, une fois bien maitrisées ces notions, il est clair que j'essaierai vraiment de tout faire en temps limité - 4h au bac théoriquement pour un devoir! :-) Moi, c'est grave pour l'instant, je mets 1 mois pour un devoir de fonctions hehe! Enfin, de toutes façons je suis d'accord pour la prochaine fois, j'essaierai de le finir en 30 minutes. Je reprends le travail dimanche matin et je vous dirai ce que je trouve bien sur.
En tous cas j'apprécie vraiment votre aide, vous êtes géniale.
Mille mercis. Et mille mercis pour votre forme :-)
En attendant de revenir dimanche, je vous souhaite un bon vendredi ainsi qu'un bon WE! :-))))))
Merci pour votre message très touchant! J'apprécie beaucoup votre message. En effet, ce serait vraiment l'idéal en fait pour le bac. Et j'ai bien conscience qu'il faudrait faire ça justement au lieu de faire ce que je fais en ce moment. Et oui, déjà le temps de revenir et repartir sur l'exo demande une reconcentration sur l'exo et tout... C'est délicat. Mais je fais ça en ce moment pour ce devoir spécialement parce que j'ai beaucoup de mal comme vous le voyez. J'étudie en fait le devoir comme un cours. Parce que je n'ai rien compris au cours en fait - tout est tellement mélangé.
Donc c'est comme si je faisais mon cours à travers les exercices du devoir finalement. Vous voyez ce que je veux dire?
Mais je suis tout à fait d'accord et il faudrait avancer (surtout qu'il me reste encore deux exercices... Que j'ai commencé un peu d'ailleurs). En tous cas, une fois bien maitrisées ces notions, il est clair que j'essaierai vraiment de tout faire en temps limité - 4h au bac théoriquement pour un devoir! :-) Moi, c'est grave pour l'instant, je mets 1 mois pour un devoir de fonctions hehe! Enfin, de toutes façons je suis d'accord pour la prochaine fois, j'essaierai de le finir en 30 minutes. Je reprends le travail dimanche matin et je vous dirai ce que je trouve bien sur.
En tous cas j'apprécie vraiment votre aide, vous êtes géniale.
Mille mercis. Et mille mercis pour votre forme :-)
En attendant de revenir dimanche, je vous souhaite un bon vendredi ainsi qu'un bon WE! :-))))))
Bonjour Carita!
Me revoilà. J'espère avec de bonnes réponses... J'ai étudié votre lien pour le tableau de signes, j'espère que ça ira...
Voilà mon nouveau tableau: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=120387Tableaudesignesfx.png
J'ai vraiment essayé de comprendre. J'ai recalculé les valeurs de x des parties:
pour x+1 je trouve toujours -1
et pour x^2+3 je trouve -3.
J'ai donc modifié mon tableau, en comparant et je trouve de nouveaux résultats... Pourvu que ce soit le bon tableau! :)))
Je continue la dérivée et je vous tiens au courant.
Bon matin :-))
Me revoilà. J'espère avec de bonnes réponses... J'ai étudié votre lien pour le tableau de signes, j'espère que ça ira...
Voilà mon nouveau tableau: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=120387Tableaudesignesfx.png
J'ai vraiment essayé de comprendre. J'ai recalculé les valeurs de x des parties:
pour x+1 je trouve toujours -1
et pour x^2+3 je trouve -3.
J'ai donc modifié mon tableau, en comparant et je trouve de nouveaux résultats... Pourvu que ce soit le bon tableau! :)))
Je continue la dérivée et je vous tiens au courant.
Bon matin :-))
La dérivée:
On a donc le numérateur :
(4x^2 + 12) - (8x^2 + 8x)
= 4x^2 - 12 + (-8x^2) - 8x
= 4x^2 - 12 - 8x^2 - 8x
= - 4x^2 - 8x - 12
Qu'en pensez-vous du numérateur? J'avais fait l'erreur de signes. Est-ce bon?
La dérivée serait donc :
(- 4x^2 - 8x - 12) / (x^2 + 3)
On a donc le numérateur :
(4x^2 + 12) - (8x^2 + 8x)
= 4x^2 - 12 + (-8x^2) - 8x
= 4x^2 - 12 - 8x^2 - 8x
= - 4x^2 - 8x - 12
Qu'en pensez-vous du numérateur? J'avais fait l'erreur de signes. Est-ce bon?
La dérivée serait donc :
(- 4x^2 - 8x - 12) / (x^2 + 3)
hello
la ligne de 4(x+1) --- ok
mais celle de x²+ 3 , non : pk as-tu écrit que x²+3 s'annule en -1 et change de signe ?
x²+3 = 0 "je trouve -3" es-tu sure?
on vérifie : (-3)² + 3 = 9 + 3 = 12 :s
x²+3 = 0 <=>
x² = -3 <---- or un carré n'est jamais négatif
il n'existe donc aucune valeur sur R qui soit solution de x²+3=0
rappel x²+3 est le déno. de la fonction, il ne peut jamais être nul : si x²+3 avait eu des racines, elles auraient été exclues du domaines de définition de f : or Df = R.
suite à cette erreur
tu arrives à la conclusion que f est toujours négative : regarde sa courbe...
la ligne de 4(x+1) --- ok
mais celle de x²+ 3 , non : pk as-tu écrit que x²+3 s'annule en -1 et change de signe ?
x²+3 = 0 "je trouve -3" es-tu sure?
on vérifie : (-3)² + 3 = 9 + 3 = 12 :s
x²+3 = 0 <=>
x² = -3 <---- or un carré n'est jamais négatif
il n'existe donc aucune valeur sur R qui soit solution de x²+3=0
rappel x²+3 est le déno. de la fonction, il ne peut jamais être nul : si x²+3 avait eu des racines, elles auraient été exclues du domaines de définition de f : or Df = R.
suite à cette erreur
tu arrives à la conclusion que f est toujours négative : regarde sa courbe...
dérivée, le numérateur :
(4x^2 + 12) - (8x^2 + 8x)
...= 4x² - 12 + (-8x²) - 8x <--- pourquoi +12 est-il devenu -12 ?
= 4x² + 12 - 8x² - 8x
= - 4x² - 8x + 12
donc la dérivée de f est :
f '(x) = (- 4x²-8x+12) / (x² + 3)² <--- carré au déno.
(4x^2 + 12) - (8x^2 + 8x)
...= 4x² - 12 + (-8x²) - 8x <--- pourquoi +12 est-il devenu -12 ?
= 4x² + 12 - 8x² - 8x
= - 4x² - 8x + 12
donc la dérivée de f est :
f '(x) = (- 4x²-8x+12) / (x² + 3)² <--- carré au déno.
Coucou!
Je comprends pour x^2 + 3... J'avais zappé qu'un carré n'était jamais négatif. Donc x^2 + 3 dans le tableau est entierement positif. N'est-ce pas? Meme si on a un résultat de -3 dans x^2+3 = 0. Je crois comprendre :))))
Est ce que je dois justifier mon tableau de signes en général dans un exercice Carita? Merci :))
Je comprends pour x^2 + 3... J'avais zappé qu'un carré n'était jamais négatif. Donc x^2 + 3 dans le tableau est entierement positif. N'est-ce pas? Meme si on a un résultat de -3 dans x^2+3 = 0. Je crois comprendre :))))
Est ce que je dois justifier mon tableau de signes en général dans un exercice Carita? Merci :))
Pour la dérivée, j'avais mis le +12 en -12 parce que je pensais qu'il valait mieux pour retirer les parenthèses! Vu qu'on effectue les changements de signes. Mais désolée :S
Donc c'est 4x^2 + 12 - 8x^2 - 8x
= -4x^2 - 8x + 12
Et effectivement, la dérivée f'(x) = (- 4x^2 -8x +12) / (x² + 3)^2
Super! Tout est bien jusque là alors? :-))))
Donc c'est 4x^2 + 12 - 8x^2 - 8x
= -4x^2 - 8x + 12
Et effectivement, la dérivée f'(x) = (- 4x^2 -8x +12) / (x² + 3)^2
Super! Tout est bien jusque là alors? :-))))
oui, la dérivée est juste, mais pas le tableau de signes.
Oh c'est pas vrai? :((( Je n'en peux vraiment plus, je ne comprends rien alors... Franchement je n'ai plus aucune idée de la démarche à prendre.
Qu'est-ce qui ne va pas dans le tableau de signes? Toujours la ligne de x^2 + 3? Si c'est le cas, j'ai peut être une idée finalement. Ce serait peut être alors négatif vers - infini et positif vers + infini. Ca parait logique vu qu'il est positif en même temps...
Qu'est-ce qui ne va pas dans le tableau de signes? Toujours la ligne de x^2 + 3? Si c'est le cas, j'ai peut être une idée finalement. Ce serait peut être alors négatif vers - infini et positif vers + infini. Ca parait logique vu qu'il est positif en même temps...
explications ici : 16/12/2012 à 09:21
J'ai bien compris je crois ce que vous dites à 09h21 mais je ne sais pas comment le 'traduire' en fait. Je suis bloquée j'avoue. Pouvez vous peut être me réexpliquer d'une autre manière? J'y verrai peut être plus clair :S je suis tellement désolée... Là j'ai du mal j'avoue.
x²+3 n'est jamais nul
et de plus il est toujours positif (essaie de la calculer avec plusieurs valeurs de x.
donc sur ton tableau de signes, sur la ligne x²+ 3,
tu n'auras que des +
et de plus il est toujours positif (essaie de la calculer avec plusieurs valeurs de x.
donc sur ton tableau de signes, sur la ligne x²+ 3,
tu n'auras que des +
Bonjour Carita!
Désolée de ne pas être revenue plus tôt! C'est fou mais effectivement, c'est ce que j'avais fait en tout premier en fait dans mon tableau de signes, j'avais tout mis en positif. Je comprends maintenant pourquoi je ne trouvais plus d'autres solutions hehhe. Merci Carita de votre aide.
Donc ok, reprenons tout du début. Voici le vrai tableau de signes, et final hehe!
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=859647Tableaudesignesfinal.png
Désolée de ne pas être revenue plus tôt! C'est fou mais effectivement, c'est ce que j'avais fait en tout premier en fait dans mon tableau de signes, j'avais tout mis en positif. Je comprends maintenant pourquoi je ne trouvais plus d'autres solutions hehhe. Merci Carita de votre aide.
Donc ok, reprenons tout du début. Voici le vrai tableau de signes, et final hehe!
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=859647Tableaudesignesfinal.png
Je suis décidée à finir cet exercice aujourd'hui. Hier j'ai fait un break parce que j'en avais besoin en fait. J'étais très fatiguée, là ca va mieux. On va boucler cet exo enfin!
La question 1, c'est théoriquement fini.
La 2, on a répondu à la dérivée, et de mon côté, j'ai commencé avant hier à répondre à l'étude des signes. Pour cela il faut dire que la dérivée f'(x) = 0
J'ai commencé mais le truc c'est que je ne sais pas comment m'y prendre avec un quotient. Doit-on, dans ce cas la, faire numérateur seul et dénominateur seul ou bien regroupés?
Pour le numérateur j'ai trouvé ce résultat:
-4(x^2+2x+3) = 0
mais le dénominateur ce devrait être : -3 = 0
(je vous mets mon calcul en entier si vous préférez d'ailleurs)
Donc au final, comment procéder? Quelle méthode dois-je utiliser?
Merci beaucoup Carita pour toute votre aide. Vous ne me jugez jamais, je suis en terminale et je ne suis pas foutue de faire un exercice en une heure... Mais bon. Je me dis que les maths n'auront été là que pendant une partie de ma vie et que ce sera fini après cette année!. L'an prochain je ne serai plus embêtée hehe. Merci Carita! Je vous laisse vous réveiller déjà hehe :))))
Pendant ce temps, je vais travailler autre chose pour être efficace.
D'ailleurs, je pourrais rallonger mon travail aujourd'hui jusque dans l'après midi. Je vais faire une longue journée. A plus tard!! Et bon Mardi! :))))
La question 1, c'est théoriquement fini.
La 2, on a répondu à la dérivée, et de mon côté, j'ai commencé avant hier à répondre à l'étude des signes. Pour cela il faut dire que la dérivée f'(x) = 0
J'ai commencé mais le truc c'est que je ne sais pas comment m'y prendre avec un quotient. Doit-on, dans ce cas la, faire numérateur seul et dénominateur seul ou bien regroupés?
Pour le numérateur j'ai trouvé ce résultat:
-4(x^2+2x+3) = 0
mais le dénominateur ce devrait être : -3 = 0
(je vous mets mon calcul en entier si vous préférez d'ailleurs)
Donc au final, comment procéder? Quelle méthode dois-je utiliser?
Merci beaucoup Carita pour toute votre aide. Vous ne me jugez jamais, je suis en terminale et je ne suis pas foutue de faire un exercice en une heure... Mais bon. Je me dis que les maths n'auront été là que pendant une partie de ma vie et que ce sera fini après cette année!. L'an prochain je ne serai plus embêtée hehe. Merci Carita! Je vous laisse vous réveiller déjà hehe :))))
Pendant ce temps, je vais travailler autre chose pour être efficace.
D'ailleurs, je pourrais rallonger mon travail aujourd'hui jusque dans l'après midi. Je vais faire une longue journée. A plus tard!! Et bon Mardi! :))))
bonjour Miss :)
erreur sur tableau de signes:
http://hpics.li/0341851
----
oui, un quotient est nul ssi le numérateur est nul
donc
f'(x) = 0 <=> -4x²-8x+12 = 0
tu pourrais en effet factoriser -4,
mais je te le déconseille pour le moment : il faudrait penser, pour l'étude du signe, à prendre l'opposé des signes du trinôme x²+2x-3... et ce serait une source d'erreurs. on oublie.
résous cette équation : -4x²-8x+12 = 0
delta, x1, x2
puis étude du signe du trinôme.
bon mardi à toi aussi !
erreur sur tableau de signes:
http://hpics.li/0341851
----
oui, un quotient est nul ssi le numérateur est nul
donc
f'(x) = 0 <=> -4x²-8x+12 = 0
tu pourrais en effet factoriser -4,
mais je te le déconseille pour le moment : il faudrait penser, pour l'étude du signe, à prendre l'opposé des signes du trinôme x²+2x-3... et ce serait une source d'erreurs. on oublie.
résous cette équation : -4x²-8x+12 = 0
delta, x1, x2
puis étude du signe du trinôme.
bon mardi à toi aussi !
Bonjour Carita!
Ohlala, j'y comprenais rien alors au tableau de signes. En regle générale, quand il y a le plus infini, c'est théoriquement positif? J'avais pensé à ça au début (je l'ai sur un des premiers tableaux mais je pensais que c'était faux).
Question: dois-je justifier le tableau de signe sur ma copie? Que me conseillez-vous?
Merci Carita! Votre graphique est très complet, je m'étais arrêtée à la dérivée moi hehe.
Et effectivement, pour l'équation = 0 j'ai totalement oublié delta! Je m'y mets tout de suite et je vous dis ce que je trouve!
Merci Carita!!!!
Ohlala, j'y comprenais rien alors au tableau de signes. En regle générale, quand il y a le plus infini, c'est théoriquement positif? J'avais pensé à ça au début (je l'ai sur un des premiers tableaux mais je pensais que c'était faux).
Question: dois-je justifier le tableau de signe sur ma copie? Que me conseillez-vous?
Merci Carita! Votre graphique est très complet, je m'étais arrêtée à la dérivée moi hehe.
Et effectivement, pour l'équation = 0 j'ai totalement oublié delta! Je m'y mets tout de suite et je vous dis ce que je trouve!
Merci Carita!!!!
pour le tableau de signes:
il te suffit d'écrire
x+1 = 0 <=> x= -1 --- donc le numérateur s'annule en -1
pour le reste, le tableau suffit : tu es censée le maitriser depuis la seconde (aïe! refais d'autres exos, par ex celui du lien que je t'ai donné)
utilise les graphiques sans modération pour contrôler tes résultats.
il te suffit d'écrire
x+1 = 0 <=> x= -1 --- donc le numérateur s'annule en -1
pour le reste, le tableau suffit : tu es censée le maitriser depuis la seconde (aïe! refais d'autres exos, par ex celui du lien que je t'ai donné)
utilise les graphiques sans modération pour contrôler tes résultats.
D'accord très bien pour le tableau de signes, c'est ce que j'avais prévu d'écrire. Merci Carita. Oui promis pour le tableau de signes. J'ai bien gardé tous vos liens qui me sont très utiles, j'ai commencé à faire plusieurs déjà. (sur les polynomes y compris). J'ai complété mon graphique, il va m'aider pour confirmer les résultats de x1 et x2 vous avez raison. J'ai eu un appel désolée, je reprends :))
Recoucou,
l'équation -4x²-8x+12 = 0 a deux racines:
on trouve delta > 0 avec delta = 256
x1 = -31
x2 = 33
D'ailleurs, je trouve bizarre les racines parce que selon le graphique les solutions sont - 3 et 1. Qu'en pensez-vous?
Donc, le signe du trinôme étant celui de a, et a = -4, donc a < 0, la fonction est donc négative sauf entre les racines. Qu'en pensez-vous Carita?
l'équation -4x²-8x+12 = 0 a deux racines:
on trouve delta > 0 avec delta = 256
x1 = -31
x2 = 33
D'ailleurs, je trouve bizarre les racines parce que selon le graphique les solutions sont - 3 et 1. Qu'en pensez-vous?
Donc, le signe du trinôme étant celui de a, et a = -4, donc a < 0, la fonction est donc négative sauf entre les racines. Qu'en pensez-vous Carita?
delta = 256 ok
x1 et x2 --- en effet, erreurs de calcul sans doute
les solutions sont - 3 et 1. très bien
le signe du trinôme étant celui de a à extérieure des racines la fonction est donc négative sauf entre les racines.
super, continue!
dresse le tableau de variation.
x1 et x2 --- en effet, erreurs de calcul sans doute
les solutions sont - 3 et 1. très bien
le signe du trinôme étant celui de a à extérieure des racines la fonction est donc négative sauf entre les racines.
super, continue!
dresse le tableau de variation.
Ah voilà je me disais que ce n'était pas normal. Je vais voir ce qui cloche. En vous attendant j'ai fait le tableau de variation, le voici :))))
http://www.imagup.com/data/1170488419.html
http://www.imagup.com/data/1170488419.html
Voilà corrigé, j'avais oublié les racines... Oups! Désolée!!! C'est bien -3 et 1! :))))
oups, le tableau de variation :s
que vient faire V(delta) sur la ligne des x ?
compare ton tableau de variation avec la courbe de f : tu trouves que c'est fidèle ? ;=)
reprends le cours.
ligne des x : doivent y figurer les bornes du dom. de déf. + les valeurs qui annulent la dérivée
--> tu as ici 2 racines : -3 et 1
tu dois donc avoir 3 intervalles.
ligne de la dérivée : on note les 0 et on met les signes + ou - aux endroits où elle est positive ou négative.
ligne de la fonction : flèches
que vient faire V(delta) sur la ligne des x ?
compare ton tableau de variation avec la courbe de f : tu trouves que c'est fidèle ? ;=)
reprends le cours.
ligne des x : doivent y figurer les bornes du dom. de déf. + les valeurs qui annulent la dérivée
--> tu as ici 2 racines : -3 et 1
tu dois donc avoir 3 intervalles.
ligne de la dérivée : on note les 0 et on met les signes + ou - aux endroits où elle est positive ou négative.
ligne de la fonction : flèches
Ah oui je ne m'étais pas rendue compte. Le 16 en fait était le sommet de -4x²-8x+12 = 0. Oups! J'avais confondu! Mais même en voyant la courbe de f(x) je trouve que c'est croissant puis décroissant :S
Voici le nouveau tableau:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=968735Tableau.png
Mais pour les flèches je n'ai pas changé :S
Ah mais je réalise, comme c'est la fonction f (et non plus la dérivée), je dois prendre la fonction f(x) = [4(x+1] / (x^2+3)? Dans ce cas là ça change tout, vu que le premier terme a (4) est positif donc plus grand que 0.
Que dois je faire Carita?
Voici le nouveau tableau:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=968735Tableau.png
Mais pour les flèches je n'ai pas changé :S
Ah mais je réalise, comme c'est la fonction f (et non plus la dérivée), je dois prendre la fonction f(x) = [4(x+1] / (x^2+3)? Dans ce cas là ça change tout, vu que le premier terme a (4) est positif donc plus grand que 0.
Que dois je faire Carita?
16 en fait était le sommet de -4x²-8x+12 = 0 --- non
tableau
ligne des x et ligne de f ' -- ok
ligne f(x) = 4(x+1] / (x^2+3) -- faux
reprends les flèches, et regardant la courbe (en bleu), sur les 3 intervalles.
--> les flèches traduisent, sur chaque intervalle, si la courbe monte ou descend (directement dépendantes des signes + ou - de la dérivée)
tableau
ligne des x et ligne de f ' -- ok
ligne f(x) = 4(x+1] / (x^2+3) -- faux
reprends les flèches, et regardant la courbe (en bleu), sur les 3 intervalles.
--> les flèches traduisent, sur chaque intervalle, si la courbe monte ou descend (directement dépendantes des signes + ou - de la dérivée)
Ah ok je crois savoir de quelle vue il faudrait voir la courbe. Je crois que c'est OK maintenant :)))
Voilà le tableau :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=146179Image1.png
Est-ce ça? :))))
Voilà le tableau :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=146179Image1.png
Est-ce ça? :))))
super!
reste à y inscrire les images f(-3) --- valeur minimale
et f(1) --- valeur maximale
+ les limites en -oo et en +oo
reste à y inscrire les images f(-3) --- valeur minimale
et f(1) --- valeur maximale
+ les limites en -oo et en +oo
Génial! Ah je comprends pour la suite! Je ne savais pas comment trouver les extrema justement!
Donc la valeur minimale c'est -8/12 autrement dit -0,6 à l'arrondi sur ]-infini; -3[
La valeur maximale : 8/4 soit 2 sur ]1; +infini[.
Est-ce correct? :)))
Donc la valeur minimale c'est -8/12 autrement dit -0,6 à l'arrondi sur ]-infini; -3[
La valeur maximale : 8/4 soit 2 sur ]1; +infini[.
Est-ce correct? :)))
valeur minimale c'est -2/3 (JAMAIS d'arrondi)
sur ]-infini; -3[ --- non, mais en -3
La valeur maximale est 2
]1; +infini[--- non, en 1
et les limites en oo
(regarde dans le cours, rubrique 'limites d'une fonction rationnelle', il y a un théorème)
sur ]-infini; -3[ --- non, mais en -3
La valeur maximale est 2
]1; +infini[--- non, en 1
et les limites en oo
(regarde dans le cours, rubrique 'limites d'une fonction rationnelle', il y a un théorème)
Je n'ai pas étudié les limites d'une fonction rationnelle :S J'ai vraiment bien regardé le cours, il n'y a aucune notion sur ca :S Est-ce normal Carita?
Pour les extrema, je pensais que quand on en parlait il fallait toujours préciser l'intervalle justement (c'est le cours qui le précise en fait), comment dois-je interpréter alors? considérez vous le -3 et le 1 comme intervalle? :S
Pour les extrema, je pensais que quand on en parlait il fallait toujours préciser l'intervalle justement (c'est le cours qui le précise en fait), comment dois-je interpréter alors? considérez vous le -3 et le 1 comme intervalle? :S
pour les extrema, tu dis:
minimum -2/3, sur Df
maximum 2, sur Df
ok, alors oubli les limites.
b) last question :)
on a vu que qq soit x, f(x) <= 2 --- maximum
et f(x)>= -2/3 --- minimum
donc qq soit x
-2/3 <= f(x) <= 2 --- encadrement de f(x)
je dois couper.
as-tu une dernière question pour l'instant?
minimum -2/3, sur Df
maximum 2, sur Df
ok, alors oubli les limites.
b) last question :)
on a vu que qq soit x, f(x) <= 2 --- maximum
et f(x)>= -2/3 --- minimum
donc qq soit x
-2/3 <= f(x) <= 2 --- encadrement de f(x)
je dois couper.
as-tu une dernière question pour l'instant?
Je comprends, c'est parfait! Mille mercis pour tout Carita. Moi aussi je dois y aller, j'ai mal aux yeux hehe et il fait déjà nuit! Je continuerai demain :)) Mille mercis pour tout!!!!!
Et en fait il me reste d'autres questions mais sur les tangentes! je ne les ai pas publiées. Demain je continue et je ferme ;-)))
Merci beaucoup Carita pour me suivre tout le temps! A demain et bon après midi! :-))))))
Et en fait il me reste d'autres questions mais sur les tangentes! je ne les ai pas publiées. Demain je continue et je ferme ;-)))
Merci beaucoup Carita pour me suivre tout le temps! A demain et bon après midi! :-))))))
merci, à toi aussi !
à demain :)
à demain :)
Bonjour Carita!
Je me remets au travail, j'actualise pour les dernières questions et je me mets aux deux suivantes! Voici l'énoncé au cas où :))
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=823535Suiteexercice2.png
Une petite question: je garde le graphique que l'on a fait pour nous n'est-ce pas? C'est avec celui là qu'on répond aux questions et qu'on trouve le point A qui est à -1 normalement? Merci Carita :))
Je me remets au travail, j'actualise pour les dernières questions et je me mets aux deux suivantes! Voici l'énoncé au cas où :))
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=823535Suiteexercice2.png
Une petite question: je garde le graphique que l'on a fait pour nous n'est-ce pas? C'est avec celui là qu'on répond aux questions et qu'on trouve le point A qui est à -1 normalement? Merci Carita :))
Une autre petite question, pour les extrema. Le domaine de définition est donc comme j'avais dit au début:
min sur ]-infini; -3[
max sur ]1; +infini[
ou bien, au contraire, comme vous avez dit, respectivement en -3 et 1?
Merci Carita :)))
min sur ]-infini; -3[
max sur ]1; +infini[
ou bien, au contraire, comme vous avez dit, respectivement en -3 et 1?
Merci Carita :)))
le domaine de définition n'a rien à voir avec les extremums
Df = R cf énoncé
les extrêmes sont atteints en -3 et 1.
18/12/2012 à 15:15
Df = R cf énoncé
les extrêmes sont atteints en -3 et 1.
18/12/2012 à 15:15
Ah oui effectivement! Désolée!!! :)))
D'accord c'est compris :)))) Merci Carita!
D'accord c'est compris :)))) Merci Carita!
pour la dernière partie de l'exo, commence avec géogébra
pour trouver les coordonnées du point A
tracer la tangente
trouver les coordonnées du point K
on fera les calculs après
que trouves-tu ?
pour trouver les coordonnées du point A
tracer la tangente
trouver les coordonnées du point K
on fera les calculs après
que trouves-tu ?
Ah j'étais entrain de vous écrire justement. Le point A est voyant en fait. J'ai tracé ça :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=136561Tangeante.png
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=136561Tangeante.png
bien continue
trace la tangente en A, tu sais faire?
trace la tangente en A, tu sais faire?
oups, je n'avais pas fait attention, tu l'as déjà fait :s
place le point K
place le point K
quelles sont les coordonnées de A que tu devras trouver par calcul?
celles de K ?
l'équation de la tangente en A ?
celles de K ?
l'équation de la tangente en A ?
Les coordonnées de A sont (-1;0)
Point K c'est difficile à placer justement... On dirait que c'est le point A mais je dirais dans les coordonnées (2;1)
Et l'équation de la tangente A c'est : f'(a) * (x-a) + f(a)
Point K c'est difficile à placer justement... On dirait que c'est le point A mais je dirais dans les coordonnées (2;1)
Et l'équation de la tangente A c'est : f'(a) * (x-a) + f(a)
A(-1;0) ---ok
erreur sur K : c'est le point d'intersection entre la tangente que tu as tracée (en rouge)
et la courbe de f (en bleu)
équation de la tangente A :
y = f'(a)*(x-a)+f(a)
--- bonne formule à utiliser pour le calcul, mais n'oublie pas le y= devant
mais sur géogébra, quelle équation tu lis?
(pour comparer ultérieurement avec les calculs à venir)
erreur sur K : c'est le point d'intersection entre la tangente que tu as tracée (en rouge)
et la courbe de f (en bleu)
équation de la tangente A :
y = f'(a)*(x-a)+f(a)
--- bonne formule à utiliser pour le calcul, mais n'oublie pas le y= devant
mais sur géogébra, quelle équation tu lis?
(pour comparer ultérieurement avec les calculs à venir)
Ah d'accord pour K, c'est plus clair maintenant!
Pour l'équation oui bien sur, il y a le "y=" désolée :)))
Sur Géogebra on lit que c'est l'équation: y= x+1
Voici en actualisé (point K):
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=636296Tangente2.png
Pour l'équation oui bien sur, il y a le "y=" désolée :)))
Sur Géogebra on lit que c'est l'équation: y= x+1
Voici en actualisé (point K):
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=636296Tangente2.png
c'est tout bon : on sait donc ce que l'on devra trouver par calcul.
tu te lances?
tu te lances?
Super! Je me lance hehehe!
Génial, je trouve pile à l'équation de la tangente 1x+ 1 soit y= x+1!
Qu'en pensez-vous? :)))))))) Je reviens tout de suite, donnez moi 5petites minutes :))
Qu'en pensez-vous? :)))))))) Je reviens tout de suite, donnez moi 5petites minutes :))
super
tu as trouvé pour A ?
tu as trouvé pour A ?
En fait je ne comprends pas comment le calculer. On sait que A (a; f(a)) donc c'est forcément (-1;0). Que doit-on faire pour le calculer?
quelle est la déf. du point A?
intersection entre Cf et axe des abscisses.
tu dois donc résoudre l'équation f(x) = 0
aide : un quotient est nul ssi le numérateur est nul.
intersection entre Cf et axe des abscisses.
tu dois donc résoudre l'équation f(x) = 0
aide : un quotient est nul ssi le numérateur est nul.
Désolée j'étais partie prendre un appel, je suis là!
Je me mets à résoudre f(x) = 0 :)))
Je me mets à résoudre f(x) = 0 :)))
Est ce que je peux utiliser Delta? :S J'ai un doute...
pas besoin ici
quelle équation tu as posée?
quelle équation tu as posée?
J'ai posé f(x) = (4(x+1)) / (x^2+3) = 0
oui regarde l'aide apportée à 10:58
Oui effectivement, donc il faut voir si le numérateur est nul. Et pour cela il faut donc faire 4(x+1) = 0. J'ai essayé de trouver en factorisant, je trouve 4(x - 0,25), je ne sais pas si ça ferait l'affaire :S
Miss, ça c'est du niveau 4ème ;)
4(x+1) = 0 <=>
x+1 = 0
x = -1
4(x+1) = 0 <=>
x+1 = 0
x = -1
Désolée je n'avais pas vu que vous m'aviez écrit!!! Ohlala quelle bêtise... C'est clair... Désolée! Donc le numérateur est nul, alors tout le quotient l'est aussi!
et oui :)
Et donc A = -1 c'est bien ce qu'on disait! Mais je ne pense pas qu'on nous demande de justifier A dans les questions? Dois-je justifier A? Et d'ailleurs, dois-je donner mon graphique à votre avis?
Dois-je justifier A?
bien sur, sinon comment établir la tangente en A si tu ne connais pas son abscisse?
pour le graphique : relis la question 4)
bien sur, sinon comment établir la tangente en A si tu ne connais pas son abscisse?
pour le graphique : relis la question 4)
un détail "A = -1 " --- non (concision mathématique ^^)
abscisse de A = -1, oui
je suis pénible, hein? :)
abscisse de A = -1, oui
je suis pénible, hein? :)
Hehehehe, j'adore ça ne vous inquiétez pas! Je suis aussi pointilleuse que vous - pas en maths je l'avoue - mais dans toutes les choses de ma vie! ;-))
En effet la quatre pose problème... Sur l'intervalle - 5 et 8. Pouvez-vous me rappeler comment faire sur geogebra? Y a t il une option? :S Merci beaucoup Carita!
En effet la quatre pose problème... Sur l'intervalle - 5 et 8. Pouvez-vous me rappeler comment faire sur geogebra? Y a t il une option? :S Merci beaucoup Carita!
oui, attends je regarde
parce que le logiciel s'est mis à jour automatiquement hier (:s)
et je n'y retrouves plus mes marques...
je reviens
parce que le logiciel s'est mis à jour automatiquement hier (:s)
et je n'y retrouves plus mes marques...
je reviens
Pas de soucis... Merci infiniment Carita, vous m'aidez beaucoup vous savez. Je vous attends, prenez votre temps :))
essaie de copier-coller ceci
Fonction[(4(x+1)) / (x^2+3) , -5, 8]
Fonction[(4(x+1)) / (x^2+3) , -5, 8]
Ca marche c'est parfait! J'y étais presque aussi, j'ai la fausse manie de garder leur '<>' dans mes saisies! Je vais voir ça de plus près.
si tu dois t'en servir à nouveau, voici ce que j'ai fait.
(il y a sans doute des raccourcis, mais je ne les ai pas encore vus)
tout en bas à droite, tu cliques sur la petit icône "flèche"
une fenêtre s'ouvre
"toutes les commandes"
puis tu cherches "fonction"
cela te donne la syntaxe
puis "coller"
tu saisis l'expression de la fonction dans la barre de saisie,
puis les bornes de l'intervalle séparées par des virgules.
si tu trouves mieux, tu me diras?
(il y a sans doute des raccourcis, mais je ne les ai pas encore vus)
tout en bas à droite, tu cliques sur la petit icône "flèche"
une fenêtre s'ouvre
"toutes les commandes"
puis tu cherches "fonction"
cela te donne la syntaxe
puis "coller"
tu saisis l'expression de la fonction dans la barre de saisie,
puis les bornes de l'intervalle séparées par des virgules.
si tu trouves mieux, tu me diras?
comment tu vas t'y prendre pour établir les coordonnées de K ?
(regarde le dessin, et l'énoncé)
(regarde le dessin, et l'énoncé)
Malheureusement j'ai les mêmes raccourcis que vous, mais promis, si je trouve mieux je vous tiens au courant; et même avec plaisir!
J'étais justement entrain de me demander comment conjecturer le point K... Je réfléchis :D
J'étais justement entrain de me demander comment conjecturer le point K... Je réfléchis :D
Je n'en ai aucune idée en fait... Je pars dans tous les sens... Faut il calculer l'équation de la tangente avec = 0? Ca paraît plus logique vu l'enchaînement des questions :P
Au fait voici mon graphique :))))
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=351316Tangenteques4.png
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=351316Tangenteques4.png
relis l'énoncé : K est le point d'intersection entre la courbe de f
ET la tangente
les coordonnées de K(x;y) vérifient donc les 2 équations en mm temps.
on a donc
y = (4(x+1)) / (x^2+3) ---- car K € Cf
y = x+ 1 ---- car K € Ta
d'où l'équation à résoudre
4(x+1) / (x²+3) = x+1
allez hop! produit en croix :)
ET la tangente
les coordonnées de K(x;y) vérifient donc les 2 équations en mm temps.
on a donc
y = (4(x+1)) / (x^2+3) ---- car K € Cf
y = x+ 1 ---- car K € Ta
d'où l'équation à résoudre
4(x+1) / (x²+3) = x+1
allez hop! produit en croix :)
Ah je n'y avais pas du tout pensé! Je comprends ;-))
Je m'y mets... en priant que je ne fasse pas de bêtiiiiises hehe! :))
Je m'y mets... en priant que je ne fasse pas de bêtiiiiises hehe! :))
C'est fou, je n'y arrive pas :S En fait je ne me souviens plus de "la règle" à suivre :S
aïe les équations, n'attends plus pour les réviser...
4(x+1) / (x²+3) = x+1 <=>
4(x+1) = (x+1) * (x²+3) <=>
4(x+1) - (x+1) * (x²+3) =0 <=>
factorise (x+1)
4(x+1) / (x²+3) = x+1 <=>
4(x+1) = (x+1) * (x²+3) <=>
4(x+1) - (x+1) * (x²+3) =0 <=>
factorise (x+1)
Ah j'y étais presque! J'étais arrivée à "4(x+1) = (x+1) * (x²+3)" et ensuite je bloquais :S
Je reprends :)))
Je reprends :)))
Je suis arrivée à 4(x+1) - 3x^2 - 3x + 3
J'ai pas l'impression que c'est le bon résultat...
J'ai pas l'impression que c'est le bon résultat...
factorise, pas 'développe'
Ah oui pardon! Désolée, c'est vrai j'ai développé :S Je reprends...
Je bloque tout à fait en fait... Je fais que développer :S Je pense que je commence à saturer en fait. Pouvez vous m'aider s'il vous plait? :S
je te laisse le soin de l'étudier en détail... c'est important pour toi, Miss, les équations au bac, tu y as droit !
4(x+1) - (x+1) * (x²+3) =0 <=>
(x+1) [4 - (x²+3)] =0 <=>
(x+1) (4 - x² - 3) =0 <=>
(x+1) (1 - x²) =0 <=>
(x+1) (1² - x²) =0 <=> on reconnait la forme a²-b²
(x+1)(1+x)(1-x) =0 <=>
(x+1) = 0 OU (1-x)=0 <=>
x= -1 OU x= 1
--> x= -1, on le savait déjà ! (voir dessin, c'est le point A)
la seconde solution x=1 est donc l'abscisse du second point d'intersection entre Cf et Ta.
je te laisse calculer son ordonnée (toute seule :D).
4(x+1) - (x+1) * (x²+3) =0 <=>
(x+1) [4 - (x²+3)] =0 <=>
(x+1) (4 - x² - 3) =0 <=>
(x+1) (1 - x²) =0 <=>
(x+1) (1² - x²) =0 <=> on reconnait la forme a²-b²
(x+1)(1+x)(1-x) =0 <=>
(x+1) = 0 OU (1-x)=0 <=>
x= -1 OU x= 1
--> x= -1, on le savait déjà ! (voir dessin, c'est le point A)
la seconde solution x=1 est donc l'abscisse du second point d'intersection entre Cf et Ta.
je te laisse calculer son ordonnée (toute seule :D).
ah oui je recomprends maintenant hehe. Merci Carita :)) Oui malheureusement, j'aurais le droit aux maths en général hehe.
Quand vous dites "ou" c'est qu'on peut choisir laquelle prendre n'est-ce pas?
Merci pour l'ordonnée, mais comment la calculer? je veux dire, quelle expression faut il prendre? :))
Quand vous dites "ou" c'est qu'on peut choisir laquelle prendre n'est-ce pas?
Merci pour l'ordonnée, mais comment la calculer? je veux dire, quelle expression faut il prendre? :))
celle que tu veux... moi, je prendrais la plus simple ^^
"ou" c'est qu'on peut choisir laquelle prendre
non, cela signifie que les 2 valeurs sont des solutions de l'équation
--> autrement dit, il y a 2 points d'intersection
mais le 1er, on savait déjà
donc k est le second
non, cela signifie que les 2 valeurs sont des solutions de l'équation
--> autrement dit, il y a 2 points d'intersection
mais le 1er, on savait déjà
donc k est le second
Mais en fait ma question c'est que je ne vois pas l'expression hehe. On peut choisir entre -1 et 1?
Ah je crois comprendre... Mais alors les coordonnées de K ne sont pas (1 ; 2)?
oui K(1;2), cela pose un pb ?
Ah d'accord parce que dans votre calcul il y a x=-1 et x = 1. Comment trouver le 2 alors? :S Ca parait tout bete hehe!
je te laisse réfléchir... tu as le dessin sous les yeux
et relire si besoin 19/12/2012 à 14:34
et relire si besoin 19/12/2012 à 14:34
Ah d'accord, donc c'est bien ça il faudrait le trouver :)))
La je dois partir en fait, je finis ma journée de travail et je suis un peu fatiguée en fait hehe. On a pratiquement fini mais demain je viendrai conclure le travail et fermer. Mille mercis vraiment de tout coeur pour votre aide et tout votre temps... On passe pratiquement nos journées ensemble hehe, c'est vraiment gentil à vous. Je vous souhaite une bonne fin d'après midi et une bonne soirée :)))))
La je dois partir en fait, je finis ma journée de travail et je suis un peu fatiguée en fait hehe. On a pratiquement fini mais demain je viendrai conclure le travail et fermer. Mille mercis vraiment de tout coeur pour votre aide et tout votre temps... On passe pratiquement nos journées ensemble hehe, c'est vraiment gentil à vous. Je vous souhaite une bonne fin d'après midi et une bonne soirée :)))))
Merci Miss :)
à demain !
bonne soirée à toi aussi.
à demain !
bonne soirée à toi aussi.
Merci à vous! :))) A demain Carita!
Bonjour Carita! Excusez moi je ne suis pas venue aujourd'hui, j'ai été absorbée dans un travail en sciences éco et du coup j'ai laissé les maths! Je viens de relire il y a un bon moment tout ce qu'on a trouvé hier soir pour le point K et je me dis que pour trouver son ordonnée, c'est peut être en rapport avec l'équation de la tangente!
Au début je pensais au coefficient directeur mais en fait non,
je pense que c'est dans l'une de ces deux équations:
y= f'(a)* (x-a) + f(a)
ou
y-f(a) = f'(a) * (x-a) (je pense plus à celle là en fait)
Je pense que la réponse est là dedans... qu'en pensez-vous? :)))
Je ne vais pas rester longtemps mais je reviendrai dimanche matin. Je n'ai pas encore fini mon devoir de toutes façon alors c'est pas grave si je laisse ouvert encore un peu :))))
Si je ne vous lis pas avant dimanche, je vous souhaite une bonne journée ainsi qu'un très bon WE! :)))))
Au début je pensais au coefficient directeur mais en fait non,
je pense que c'est dans l'une de ces deux équations:
y= f'(a)* (x-a) + f(a)
ou
y-f(a) = f'(a) * (x-a) (je pense plus à celle là en fait)
Je pense que la réponse est là dedans... qu'en pensez-vous? :)))
Je ne vais pas rester longtemps mais je reviendrai dimanche matin. Je n'ai pas encore fini mon devoir de toutes façon alors c'est pas grave si je laisse ouvert encore un peu :))))
Si je ne vous lis pas avant dimanche, je vous souhaite une bonne journée ainsi qu'un très bon WE! :)))))
K est le point d'intersection entre la courbe de f ET la tangente.
les coordonnées de K(x;y) vérifient donc les 2 équations en mm temps
celle de Cf : y = (4(x+1)) / (x^2+3)
celle de Ta : y = x + 1
--> on peut donc choisir l'équation que l'on préfère pour calculer l'ordonnée y
et de préférence, on prend la plus simple ^^
puisque x = 1
y = 1+1 = 2
d'où K(1;2)
les coordonnées de K(x;y) vérifient donc les 2 équations en mm temps
celle de Cf : y = (4(x+1)) / (x^2+3)
celle de Ta : y = x + 1
--> on peut donc choisir l'équation que l'on préfère pour calculer l'ordonnée y
et de préférence, on prend la plus simple ^^
puisque x = 1
y = 1+1 = 2
d'où K(1;2)
bon week-end à toi aussi :)
a+
a+
Oh mon Dieu c'est pas vrai? C'est juste ca? hehehhe! De toutes façons j'ai toujours cherché midi à 14heures !! :D
Merci beaucoup beaucoup Carita! :))))) Donc je ferme le devoir c'est mieux vu que c'est fini. Dimanche je compléterai mon exercice avec tout ça et je continuerai le reste de mes exos (j'y arrive enfin... Ouf!)
Si j'ai une question ou besoin de vous pour encore m'aider (au cas où comme je me connais... Et vous aussi maintenant hehe.), je n'hésiterai pas :)) Encore mille fois mille fois mercis pour tout!
Très bon WE et à plus! ;-))))
Merci beaucoup beaucoup Carita! :))))) Donc je ferme le devoir c'est mieux vu que c'est fini. Dimanche je compléterai mon exercice avec tout ça et je continuerai le reste de mes exos (j'y arrive enfin... Ouf!)
Si j'ai une question ou besoin de vous pour encore m'aider (au cas où comme je me connais... Et vous aussi maintenant hehe.), je n'hésiterai pas :)) Encore mille fois mille fois mercis pour tout!
Très bon WE et à plus! ;-))))
si tu penses avoir d'autres questions, le mieux est que tu gardes ce devoir ouvert jusqu'à la fin.
je repasserai regarder de temps en temps.
a+ :)
je repasserai regarder de temps en temps.
a+ :)
D'accord alors, je garde ouvert ;-)) Merci encore Carita! :)))
Joyeux Noël Misskate :)
Bonjour Carita!!!!
Ohhhh comme c'est gentiiiil à vous! Je suis très touchée. Je me connecte justement aussi pour vous souhaiter un très joyeux Noël :-)))) Merci pour vos adorables pensées! J'espère que votre réveillon de Noël était aussi beau que joyeux!!!
Très bonne journée à vous :-))
PS: il se pourrait que je vienne plus tard pour parler de maths hehe. Je suis entrain de finir un devoir de SES, je passe aux maths dès que je finis. Gros bisous et à plus! Et encore joyeux Noël!!!! :))))
Ohhhh comme c'est gentiiiil à vous! Je suis très touchée. Je me connecte justement aussi pour vous souhaiter un très joyeux Noël :-)))) Merci pour vos adorables pensées! J'espère que votre réveillon de Noël était aussi beau que joyeux!!!
Très bonne journée à vous :-))
PS: il se pourrait que je vienne plus tard pour parler de maths hehe. Je suis entrain de finir un devoir de SES, je passe aux maths dès que je finis. Gros bisous et à plus! Et encore joyeux Noël!!!! :))))
Est ce que quelqu'un pourrait m aider pour mon devoir d'histoire sur le procès du singe svp ?
Finalement je n'ai pas eu le temps aujourd'hui de me concentrer aux maths, je viendrai demain c'est sur! Super! Bonne journée et encore un très joyeux Noël Carita! :))))
Bonjour,
j'ai vu ton devoir et désolée mais je n'ai pas étudié ce cours.
Peut être que d'autres personnes pourront t'aider, il faut être patient. En tous cas, je pense que tu dois avoir un dossier avec des documents t'expliquant tout ce qu'on te demande en fait. Ou bien cela doit être dans ton cours.
Mais un conseil si tu as des docs: lis bien, aide toi de méthodes en surlignant par exemple, ou bien même en annotant tout ce que tu trouves d'essentiel dans chaque document et faire des fiches des documents pour tout avoir sous les yeux. Et pour chaque question, tu pourras donc tout avoir en clair et savoir ce qui va où et ensuite tu pourras répondre aux questions. Aussi je te conseille de rédiger bien sûr correctement.
Bon courage! Si tu as d'autres questions, welcome!
Et joyeux Noël!
j'ai vu ton devoir et désolée mais je n'ai pas étudié ce cours.
Peut être que d'autres personnes pourront t'aider, il faut être patient. En tous cas, je pense que tu dois avoir un dossier avec des documents t'expliquant tout ce qu'on te demande en fait. Ou bien cela doit être dans ton cours.
Mais un conseil si tu as des docs: lis bien, aide toi de méthodes en surlignant par exemple, ou bien même en annotant tout ce que tu trouves d'essentiel dans chaque document et faire des fiches des documents pour tout avoir sous les yeux. Et pour chaque question, tu pourras donc tout avoir en clair et savoir ce qui va où et ensuite tu pourras répondre aux questions. Aussi je te conseille de rédiger bien sûr correctement.
Bon courage! Si tu as d'autres questions, welcome!
Et joyeux Noël!
Bonjour Carita!
Voilà, je peux retravailler les maths, je devais avancer dans mes devoirs et mes cours, et là je reprends (c'est pas bien je sais, je suis trop coupée maintenant mais bon, c'est mieux que rien je trouve).
Donc j'avais commencé un exercice, mais je me suis rendue compte que je partais du mauvais pieds à cause d'une mauvaise interprétation. Donc, j'ai cette fois trouvé la bonne façon de faire mais j'ai un problème de calcul qui me bloque. Je ne sais pas comment faire pour trouver le résultat, le cours n'explique pas la méthode dans un exercice ressemblant.
Donc bref, je me permets de vous redemander de l'aide encore si vous voulez toujours de moi :))
Voici l'énoncé:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=182735PartieA1.png
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=419995PartieA2.png
Je suis bloquée à la première question.
Au début j'avais calculé l'image de f(t) mais je me suis rendue compte qu'il fallait faire f(t) = 800 et à 1000.
Sauf que je trouve :
= (1600/t) - (600/t^2) = 800
= 1600 - 600 = 800 (1t + t^2)
= 800 t + 640 000t
et là je ne sais pas comment trouver t, j'ai essayé de diviser pour avoir t et j'ai 800 t mais pour avoir fait l'exercice dans le cours dans la meme situation, je ne devrais pas trouver 800t je ne comprends pas comment faire. Vous voyez ce que je veux dire? :S
Pouvez vous m'aider s'il vous plait? J'ai envie d'en finir avec ça :((
Merci Carita pour votre aide...
Voilà, je peux retravailler les maths, je devais avancer dans mes devoirs et mes cours, et là je reprends (c'est pas bien je sais, je suis trop coupée maintenant mais bon, c'est mieux que rien je trouve).
Donc j'avais commencé un exercice, mais je me suis rendue compte que je partais du mauvais pieds à cause d'une mauvaise interprétation. Donc, j'ai cette fois trouvé la bonne façon de faire mais j'ai un problème de calcul qui me bloque. Je ne sais pas comment faire pour trouver le résultat, le cours n'explique pas la méthode dans un exercice ressemblant.
Donc bref, je me permets de vous redemander de l'aide encore si vous voulez toujours de moi :))
Voici l'énoncé:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=182735PartieA1.png
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=419995PartieA2.png
Je suis bloquée à la première question.
Au début j'avais calculé l'image de f(t) mais je me suis rendue compte qu'il fallait faire f(t) = 800 et à 1000.
Sauf que je trouve :
= (1600/t) - (600/t^2) = 800
= 1600 - 600 = 800 (1t + t^2)
= 800 t + 640 000t
et là je ne sais pas comment trouver t, j'ai essayé de diviser pour avoir t et j'ai 800 t mais pour avoir fait l'exercice dans le cours dans la meme situation, je ne devrais pas trouver 800t je ne comprends pas comment faire. Vous voyez ce que je veux dire? :S
Pouvez vous m'aider s'il vous plait? J'ai envie d'en finir avec ça :((
Merci Carita pour votre aide...
bonjour Miss :)
comment passes-tu de (1600/t) - (600/t^2) = 800 à
1600 - 600 = 800 (1t + t^2) ??
il faut absolument que tu travailles le calcul littéral, Miss :
il est présent partout... et tu prends un gros risque de le zapper : utilise les règles apprises à chaque étape de manipulation.
fais-toi une boite à outils spéciale "calcul littéral, fractions et équations"
tu peux commencer par y écrire qq règles apprises en 5ème-4ème :
a/b + c/d = (ad+bc) / bd ---- le déno commun est bd, non pas b+d!
a = b <=> a*c = b*c ---- si c # 0
il ne peut pas y avoir 2 signes "=" sur une mm ligne dans une équation.
tu dois en effet résoudre l'équation f(t) = 800
(1600/t)-(600/t²) = 800 <=> on commence par tout mettre à gauche
(1600/t) - (600/t²) - 800 = 0 <=>
on pourrait tout mettre sur dénominateur commun t*t², mais on se retrouverait avec du degré 3, pas franchement sympathique.
t étant non nul (voir intervalle de définition)
on peut donc multiplier les 2 membres de l'équation par t² : le but étant de "passer" les inconnues des dénominateurs aux numérateurs.
à toi !
comment passes-tu de (1600/t) - (600/t^2) = 800 à
1600 - 600 = 800 (1t + t^2) ??
il faut absolument que tu travailles le calcul littéral, Miss :
il est présent partout... et tu prends un gros risque de le zapper : utilise les règles apprises à chaque étape de manipulation.
fais-toi une boite à outils spéciale "calcul littéral, fractions et équations"
tu peux commencer par y écrire qq règles apprises en 5ème-4ème :
a/b + c/d = (ad+bc) / bd ---- le déno commun est bd, non pas b+d!
a = b <=> a*c = b*c ---- si c # 0
il ne peut pas y avoir 2 signes "=" sur une mm ligne dans une équation.
tu dois en effet résoudre l'équation f(t) = 800
(1600/t)-(600/t²) = 800 <=> on commence par tout mettre à gauche
(1600/t) - (600/t²) - 800 = 0 <=>
on pourrait tout mettre sur dénominateur commun t*t², mais on se retrouverait avec du degré 3, pas franchement sympathique.
t étant non nul (voir intervalle de définition)
on peut donc multiplier les 2 membres de l'équation par t² : le but étant de "passer" les inconnues des dénominateurs aux numérateurs.
à toi !
Bonjour!! Merci d'être venue Carita...
C'est vrai vous avez raison, je ne m'en rends pas compte en fait. C'est plutôt grave que je zappe ça... Je vais faire ça avec vous, je m'y mets. Le truc c'est que je ne me souviens justement pas des règles. Donc je note, vous avez raison.
C'est vrai vous avez raison, je ne m'en rends pas compte en fait. C'est plutôt grave que je zappe ça... Je vais faire ça avec vous, je m'y mets. Le truc c'est que je ne me souviens justement pas des règles. Donc je note, vous avez raison.
Je comprends maintenant, je n'ai pas encore le réflexe de faire inéquations = 0 dans des exercices comme ça...
Donc (1600/t) - (600/t²) - 800 = 0 <=>
ensuite ce serait : (1600 * t^2) - (600 * t) - 800 = 0 ?
Donc (1600/t) - (600/t²) - 800 = 0 <=>
ensuite ce serait : (1600 * t^2) - (600 * t) - 800 = 0 ?
allez hop, encore dans la boite à outils! :
"dans une équation, on a le signe ="
"dans une INéquation, on a le signe < ou >"
----
erreur de développement:
(1600/t) - (600/t²) - 800 = 0 <=>
t² [(1600/t) - (600/t²) - 800] = 0 <=>
distribue t² à chaque terme, sans simplifier dans un 1er temps.
que trouves-tu ?
"dans une équation, on a le signe ="
"dans une INéquation, on a le signe < ou >"
----
erreur de développement:
(1600/t) - (600/t²) - 800 = 0 <=>
t² [(1600/t) - (600/t²) - 800] = 0 <=>
distribue t² à chaque terme, sans simplifier dans un 1er temps.
que trouves-tu ?
Ah oui bien sur, désolée ca c'est une erreur d’inattention hehe!
Bon alors au développement... Je comprends mon erreur.
On trouve ensuite
t^2 [(1600/t) *t^2 - (600/t^2) *t - 800*t^2]
Bon alors au développement... Je comprends mon erreur.
On trouve ensuite
t^2 [(1600/t) *t^2 - (600/t^2) *t - 800*t^2]
Ah oui bien sur, désolée ca c'est une erreur d’inattention hehe!
Bon alors au développement... Je comprends mon erreur.
On trouve ensuite
t^2 [(1600/t) *t^2 - (600/t^2) *t - 800*t^2]=0
Bon alors au développement... Je comprends mon erreur.
On trouve ensuite
t^2 [(1600/t) *t^2 - (600/t^2) *t - 800*t^2]=0
non
si tu distribues t² à l'intérieur du crochet, il n'est plus à l'extérieur ... dirait Mr de la Palisse :)
boite à outils :
---> a(b+c) = ab + ac
t² [(1600/t) - (600/t²) - 800] = 0 <=>
(t²*1600 / t) - (t²*600/t²) - t²*800] = 0 <=>
à présent étudie chaque terme séparément, et simplifie quand c'est possible.
boite à outils :
---> (a*b) / (a*c) = b/c ---- a non nul
si tu distribues t² à l'intérieur du crochet, il n'est plus à l'extérieur ... dirait Mr de la Palisse :)
boite à outils :
---> a(b+c) = ab + ac
t² [(1600/t) - (600/t²) - 800] = 0 <=>
(t²*1600 / t) - (t²*600/t²) - t²*800] = 0 <=>
à présent étudie chaque terme séparément, et simplifie quand c'est possible.
boite à outils :
---> (a*b) / (a*c) = b/c ---- a non nul
je reviens dans un petit moment.
Désolée Carita j'ai du partir un moment sans prévenir, je suis là maintenant. Oui ne vous inquiétez pas, prenez votre temps! Je me mets à étudier chaque terme :)))
Je n'arrive pas à utiliser la boîte à outils :S
Je suis tentée de faire :
(1600t^2 / t) - (600t^2/t^2) - 800t^2 = 0
(1600t^2/t) - 600 (on enleve les deux t^2) - 800 t^2 = 0
C'est faux si on fait comme ça? :S
Je suis tentée de faire :
(1600t^2 / t) - (600t^2/t^2) - 800t^2 = 0
(1600t^2/t) - 600 (on enleve les deux t^2) - 800 t^2 = 0
C'est faux si on fait comme ça? :S
(1600t^2 / t) - (600t^2/t^2) - 800t^2 = 0 <=>
1600t - 600 - 800 t² = 0 ---- simplifie le 1er terme par t
- 800 t² +1600t -600 = 0 --- on simplifie par 200 (on divise tout)
- 4x² + 8x - 3 = 0 --- ahhh! chouette du second degré :)
delta, x1, x2
1600t - 600 - 800 t² = 0 ---- simplifie le 1er terme par t
- 800 t² +1600t -600 = 0 --- on simplifie par 200 (on divise tout)
- 4x² + 8x - 3 = 0 --- ahhh! chouette du second degré :)
delta, x1, x2
Franchement bravo hehe! Vous êtes la championne des maths!!! Je suis épatée aussi quand je sais par quoi diviser...
Je m'occupe de ça, j'adoooore delta en revanche! ;-))
Je m'occupe de ça, j'adoooore delta en revanche! ;-))
Donc je trouve Delta = 16
Alors on a x1 = (-4)/(-8) soit 0,5
et x2 = (-12)/(-8) soit 1,5
Est ce correct? :))
Alors on a x1 = (-4)/(-8) soit 0,5
et x2 = (-12)/(-8) soit 1,5
Est ce correct? :))
oui, et ces 2 solutions appartiennent à l'intervalle de définition
donc
S={0.5; 1.5}
allez, toute seule, tu résous f(x) = 1000
donc
S={0.5; 1.5}
allez, toute seule, tu résous f(x) = 1000
Ah d'accord, et oui ça me disait quelque chose!!! :))))))
Avec plaisir pour f(x), je comprends maintenant le fonctionnement hehe. En revanche, je déjeune, je reviens vite et je me mets au boulot :)) A tout de suite!
Avec plaisir pour f(x), je comprends maintenant le fonctionnement hehe. En revanche, je déjeune, je reviens vite et je me mets au boulot :)) A tout de suite!
pour f(x)=1000 plutôt hehehe
Me revoilà Carita! Cependant je dois partir en fait... Et c'est le WE pour moi - dure semaine... Donc je vous propose de vous réecrire et vous donner tout ça dès dimanche matin si vous voulez bien :-))))
Merci encore pour toute votre aide, sans vous je n'avancerai jamais et je ne comprendrai surtout jamais...
Mille mercis!
PS: j'espère que vous avez eu un bon réveillon de Noël au fait, et que celui à venir sera encore meilleur!
A plus tard :-))))
Merci encore pour toute votre aide, sans vous je n'avancerai jamais et je ne comprendrai surtout jamais...
Mille mercis!
PS: j'espère que vous avez eu un bon réveillon de Noël au fait, et que celui à venir sera encore meilleur!
A plus tard :-))))
Bonjour Carita!
Me revoilà :))) Bon Dimanche!
J'ai calculé f(x)=1000 et j'obtiens le résultat:
-1000t^2 + 1600t - 600 = 0
Ma question : peut-on simplifier par 200 comme pour f(x)=800?
Dans ce cas, on obtient:
-5x^2 + 8x - 3 = 0
Merci Carita, j'attends votre réponse :-)))
Me revoilà :))) Bon Dimanche!
J'ai calculé f(x)=1000 et j'obtiens le résultat:
-1000t^2 + 1600t - 600 = 0
Ma question : peut-on simplifier par 200 comme pour f(x)=800?
Dans ce cas, on obtient:
-5x^2 + 8x - 3 = 0
Merci Carita, j'attends votre réponse :-)))
très bien, continue.
Coucou Carita! Merci d'être venue.
Super alors! Donc je trouve pour delta : 49 dont les racines x1 = 0,1 et x2 = 1,5
Comment cela se fait que f(x)=1000 ne soit pas dans l'intervalle? :)))
Petite question: pour la prochaine question il faudra prendre en compte les f(x)=800 et 1000 ou juste prendre la fonction telle qu'elle est? :))
Merci beaucoup Carita! Ne vous inquiétez pas si je vous écris plus cet après midi. A plus tard!
Super alors! Donc je trouve pour delta : 49 dont les racines x1 = 0,1 et x2 = 1,5
Comment cela se fait que f(x)=1000 ne soit pas dans l'intervalle? :)))
Petite question: pour la prochaine question il faudra prendre en compte les f(x)=800 et 1000 ou juste prendre la fonction telle qu'elle est? :))
Merci beaucoup Carita! Ne vous inquiétez pas si je vous écris plus cet après midi. A plus tard!
je trouve les racines 0.6 et 1.
2a) tu dérives f(t) à partir de sa définition
2a) tu dérives f(t) à partir de sa définition
Bonjour Carita!
Ah mince, je recalcule les racines alors! Aujourd'hui je compte finir le devoir, ras le bol ehehehe ;-)) C'est ma nouvelle résolution de la prochaine année hehe :-)) Je l'aurais au moins fini avant la première semaine de Janvier!
Je fais ça et je vous dis ce que je trouve.
Ah mince, je recalcule les racines alors! Aujourd'hui je compte finir le devoir, ras le bol ehehehe ;-)) C'est ma nouvelle résolution de la prochaine année hehe :-)) Je l'aurais au moins fini avant la première semaine de Janvier!
Je fais ça et je vous dis ce que je trouve.
C'est bizarre je retombe sur les mêmes résultats, je n'ai apparemment fait aucune erreur de calcul :S Vous avez bien delta = 49 oui? C'est bizarre.
Je suis passée à la dérivée et j'ai pas mal de doutes. Comment faire quand il y a deux quotients en général?
Je me suis permise de dériver grâce à (u/v)'. Mais ça implique le fait que j'aie trouvé:
u(t)= 1600-600
u'(t) = 0
v (t) = t - t^2
v'(t) = 1 - 2t
Du coup je ne sais pas si on a le droit d'additionner comme je l'ai fait. Mais j'ai trouvé une dérivée :
(t^2 - 2t - 1000) / (t-t^2)^2
Qu'en pensez-vous?
Dans un autre cas - sans utiliser le (u/v)', je trouve :
-0/1^2 - 0/2t mais je ne pense pas du tout que ce soit juste.
Voilà Carita... :))
Je me suis permise de dériver grâce à (u/v)'. Mais ça implique le fait que j'aie trouvé:
u(t)= 1600-600
u'(t) = 0
v (t) = t - t^2
v'(t) = 1 - 2t
Du coup je ne sais pas si on a le droit d'additionner comme je l'ai fait. Mais j'ai trouvé une dérivée :
(t^2 - 2t - 1000) / (t-t^2)^2
Qu'en pensez-vous?
Dans un autre cas - sans utiliser le (u/v)', je trouve :
-0/1^2 - 0/2t mais je ne pense pas du tout que ce soit juste.
Voilà Carita... :))
erreur sur delta
montre moi comment tu as fait.
---
f(t)= (1600/t) - (600/t²)
cours - à apprendre par coeur, Miss ;)
- la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées.
- (ku) ' = k * u '
quelle est la dérivée de
1600/t ?
600/t² ?
montre moi comment tu as fait.
---
f(t)= (1600/t) - (600/t²)
cours - à apprendre par coeur, Miss ;)
- la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées.
- (ku) ' = k * u '
quelle est la dérivée de
1600/t ?
600/t² ?
(ku) ' = k * u ' ----- avec k réel et u fonction
Oups, je suis désolée je me suis trompée effectivement sur delta, erreur toute bête, j'avais oublié de multiplier 4 à 15... Je trouve bien les racines 0,6 et 1 maintenant :)))
Pour la dérivée, (ku)' = u'v + uv' c'est bien ça?
D'accord je calcule alors les dérivées seules, je ne savais pas comment m'y prendre dans ce cas :)) Je fais ça
Pour la dérivée, (ku)' = u'v + uv' c'est bien ça?
D'accord je calcule alors les dérivées seules, je ne savais pas comment m'y prendre dans ce cas :)) Je fais ça
En toute logique, 1600/t est égal à - 0/1 mais je n'en suis pas sure :S
Pareil pour 600/t^2 ce devrait être - 0/2t
Au fait Carita, rien à voir avec l'exercice, mais mon devoir est sensé fermer aujourd'hui. Je n'ai pas pu le mettre à 2013, le site refuse en me disant "erreur format". Pouvez-vous vous assurer que le site ne fermera pas automatiquement le devoir s'il vous plaît? Sauf si à ce moment là on peut ouvrir un autre, ça ne me dérange pas :-))) Merci Carita :-))
le devoir fermera, je ne peux rien faire pour l’empêcher,
mais je pense que tu auras fini entretemps :)
pour les dérivées, c'est la cata, Miss :)
applique les formules du formulaire de dérivation.
--- (ku)' = u'v + uv' ----- non
(ku) ' = k * u ' ----- avec k réel et u fonction
(uv)' = u'v + uv' ----- avec u et v fonctions
--------------
f(t)= (1600/t) - (600/t²)
1600/t = 1600 * (1/t)
---> (1600/t) ' = 1600 * (1/t) ' = 1600 * (-1/t²) = -1600/t²
600/t² = 600 * (1/t²)
---> (600/t²) ' = 600 * (1/t²) ' = 600 * (-2/t³) = -1200/t³
pour (1/t²) ' on a posé :
u = t² ----> u ' = 2t
or (1/u) ' = -u '/u² --- à savoir par coeur !
donc (1/t²) ' = -2t/t^4 = -2/t³ -- je simplifie par t (non nul)
donc
f '(x)
= -1600/t² - ( -1200/t³)
= -1600/t² + 1200/t³
= (-1600t+1200)/t³ --- j'ai mis tout sur déno t³
mais je pense que tu auras fini entretemps :)
pour les dérivées, c'est la cata, Miss :)
applique les formules du formulaire de dérivation.
--- (ku)' = u'v + uv' ----- non
(ku) ' = k * u ' ----- avec k réel et u fonction
(uv)' = u'v + uv' ----- avec u et v fonctions
--------------
f(t)= (1600/t) - (600/t²)
1600/t = 1600 * (1/t)
---> (1600/t) ' = 1600 * (1/t) ' = 1600 * (-1/t²) = -1600/t²
600/t² = 600 * (1/t²)
---> (600/t²) ' = 600 * (1/t²) ' = 600 * (-2/t³) = -1200/t³
pour (1/t²) ' on a posé :
u = t² ----> u ' = 2t
or (1/u) ' = -u '/u² --- à savoir par coeur !
donc (1/t²) ' = -2t/t^4 = -2/t³ -- je simplifie par t (non nul)
donc
f '(x)
= -1600/t² - ( -1200/t³)
= -1600/t² + 1200/t³
= (-1600t+1200)/t³ --- j'ai mis tout sur déno t³
J'ai tout compris, c'est génial! Je ne connaissais pas la formule de (ku)' = k*u' en fait c'était pour cela! Mais je comprends tout! Et je peux confirmer le résultat parce que sur mon graphique, la dérivée c'est bien ça sur geogebra! Merciiii Carita! Je comprends grâce à vous :)))
Maintenant pour étudier le signe, il faut regarder quelle valeur annule f c'est bien ça. Et pour cela il faut dire que f'(x) = 0.
Est ce correct?
PS: merci Carita pour l'info pour la fermeture! J'aurais peut-être fini cette partie mais il reste la seconde en fait. Mais ne vous inquiétez pas, c'est déjà bien si on peut finir cette partie avant 15heures hehehe :D
Maintenant pour étudier le signe, il faut regarder quelle valeur annule f c'est bien ça. Et pour cela il faut dire que f'(x) = 0.
Est ce correct?
PS: merci Carita pour l'info pour la fermeture! J'aurais peut-être fini cette partie mais il reste la seconde en fait. Mais ne vous inquiétez pas, c'est déjà bien si on peut finir cette partie avant 15heures hehehe :D
pour étudier le signe de la dérivée,
il faut en effet regarder quelle valeur annule f '
soir résoudre f'(x) = 0.
rappel: (à mettre dans la boite à outils si ce n'est pas déjà fait)
un quotient est nul ssi le numérateur est nul.
il faut en effet regarder quelle valeur annule f '
soir résoudre f'(x) = 0.
rappel: (à mettre dans la boite à outils si ce n'est pas déjà fait)
un quotient est nul ssi le numérateur est nul.
Super! Et oui, le quotient est nul si le num est nul :D Déjà annoté hehe! :-)))) Je m'y mets!
C'est bizarre je ne sais pas comment procéder parce qu'on ne factorise rien et il n'y a pas de x ni rien :S C'est normal Carita? C'est peut être moi qui ne suis pas normale hehe. Pouvez vous me donner une piste? Je sens que c'est tout bête...
oui, c'est tout bête ^^
pose l'équation : numérateur de f ' = 0
c'est une équation du 1er degré, tu sais faire.
pose l'équation : numérateur de f ' = 0
c'est une équation du 1er degré, tu sais faire.
je reviens te voir un peu plus tard.
Oui justement c'est ce que j'ai fait et j'ai une sorte de beug hehe. Equation du 1er degré et je bugue... Enfin! Moi aussi je reviens je vais justement déjeuner, ça ira peut être mieux après hehe. A plus tard Carita, je vous écris dès que je trouve :)))
Mille mercis encore.
Mille mercis encore.
montre moi l'équation que tu as écrite.
fais une révision sur les équations (problème récurrent !)
http://cours3eme.blogspot.fr/2007/08/trigonomtrie.html
fais une révision sur les équations (problème récurrent !)
http://cours3eme.blogspot.fr/2007/08/trigonomtrie.html
Désolée Carita je n'ai pas pu revenir plus tôt parce que j'ai eu un petit coup de barre... Je suis entrain de voir la video que vous m'avez donnée merci Carita :)) Je dois partir en revanche, je ne peux pas rester :S
Si le devoir ferme, j'en ouvrirai un autre sans soucis :))
En attendant je vous souhaite un bon réveillon et je vous dis à l'année prochaine :-))))))
Mille mercis encore pour votre patience et votre bonté.
A plus tard!
Si le devoir ferme, j'en ouvrirai un autre sans soucis :))
En attendant je vous souhaite un bon réveillon et je vous dis à l'année prochaine :-))))))
Mille mercis encore pour votre patience et votre bonté.
A plus tard!
bonne fin d'année à toi aussi :)
à demain !
à demain !
Ils ont besoin d'aide !
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f(x) = 4 (x + 1) / (x² + 3)
1) tu dois établir un tableau de signes
2) dérivée de f.
pose u(x) = 4(x + 1)=4x+4 ---- u ' (x) = ...?
pose v(x) = x² + 3 ---- v ' (x) = ...?
on a donc f = u / v
d'où
f '(x) = (u 'v - uv ') / v² --- voir formulaire du cours
= .... développe et réduis.
afin d'étudier les variations de f, il faut résoudre l'équation
f '(x) = 0
rappel ! : un quotient est nul ssi le numérateur est =0
dresse le tableau de variation de f
précise les valeurs des extremums (un minimum + un maximum) :
---> qq soit x, f(x) sera compris entre ces 2 valeurs.
mon conseil:
utilise géogébra pour valider toutes tes réponses.