Term s : fonction numérique : problème au niveau d'une inégalité

Sujet du devoir

Bonjour tous! Voici mon dm de maths que j'ai a rendre pour lundi, je suis dessus depuis plus de 6h et je bloque sur les questions 4/c 7/c et 8 et 9 !
J'espère de tout cœur que quelqu'un pourra m'aider!!!
Merci informent d'avance



David, jeune diplôme doit choisir entre deux offres d'emploi au 1er janvier 2010
L'entreprise A lui propose un salaire annuel de 24 000 euros pour 2010 + d'une augmentation annuelle de 500 euros
1) exprimer Un+1 en fonction de Un. Quelle est la nature de Un
2) exprimer un en fiction de n
3) déterminer le plus petit entier naturel n tel que Un>40000
4) on note Sn = Z( en haut : k=n en bas k=0) uk = U0+ ..... + Un
A/ exprimer Sn en fonction de n
B/ calculer S10
c/ déterminer le plus petit naturel n tel que Sn> 100 000

L'entreprise B propose un salaire annuel de 22 000 pour 2010 assortie d'une augmentation de 3%
5) exprime vn+1 en fonction de Vn
6) exprimer vn en fonction de n
7) on note Tn Z ( en haut k=n, en bas k=0) vk = v0+....vn
A/ exprimer Tn en fonction de n
B/ calculer t10
C/ déterminer le plus petit entier naturel n tel que Tn > 100000
8) a partir de quelle année le salaire annuel versé par l'entreprise B sera t'il supérieur a celui de a
9) a partir de quelle année David aura t'il cumule davantage de salaire dans l'entreprise B que dans l'entreprise A

Où j'en suis dans mon devoir

J'écris mes réponses :
1) Un+1 = un +500
2) un = 24 000 + 500n
U10 = 29000
3) n>40 000
N> 32
4) a/ Sn = (n+1) x (u0+un)/2
B/ 291500


5) vn+1 = 1.03vn
6) vn = 22 000 x 1,03^n
V10 = 29566.2

7) a/ Tn = vo x ( 1-q^n)/(1-q)
B/ t10 = 252 205.3