Tétraèdre

Sujet du devoir

Bonjour !
Voilà l'énoncé de l'exercice qui me pose problème :
"Le triangle BCD a pour orthocentre H et A est un point distinct de H appartenant à la perpendiculaire en H au plan (BCD).
Montrer que les arrêtes opposées du trétraèdre ABCD sont orthogonales."

Où j'en suis dans mon devoir

Il faut que je résolve cet exercice avec le produit scalaire. Le fait est que j'y arrive si ABCD est un tétraèdre régulier (donc que les triangles qui le composent sont équilatéraux) mais l'énoncé ne le dit pas. Donc ABCD est bel et bien un tétraèdre quelconque et ça me pose problème.
Pourriez-vous m'aider ?