TVI ET EQUATIONS

Sujet du devoir

1. Soit la fonction polynˆome f d´efinie sur R par f(x) = x3 − 3x2 + 1.
a) D´eterminer les variations de f sur R, lim
−∞
f, lim
+∞
f, et les extremums.
b) Montrer que l’´equation f(x) = 0 a trois solutions ,  et
; donner `a l’aide de la calculatrice une valeur approch´ee `a 0, 001 pr`es de celles-ci.
c) D´eterminer en fonction de k, le nombre de solutions de l’´equation f(x) = k.
2. Montrer que l’´equation cos x = x a une seule solution dans l’intervalle h0;

2 i ; et ailleurs ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà répondu à la a) mais je bloque pour la b) .
J'ai trouvais deux solutions de f(x)=0dans le tableau de variation qui sont 0 et 2 mais je ne sais pas comment trouver la troisième.