une fonction et quelques tangentes

Sujet du devoir

f est la fonction définie sur ]0;+oo[ par : f(x)=(x+1)e-1/x. On note C sa courbe représentative dans un repère.
a) Etudier les variations de f
b) a désigne un nombre réel strictement positif et Ta la tangente à C au point d'abscisse a.
c) Montrer que Ta coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse a/(a²+a+1). Montrer que T1/a coupe l'axe des abscisses au même point que Ta.

Où j'en suis dans mon devoir

je n'arrive pas au c.. aidez moi svp :((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;