Vrai ou Faux - Fonctions

Sujet du devoir

Dire si ces affirmations sont vraies ou fausses , justifier.


1) f une fonction définie sur un intervalle I, F est une primitive de f sur I, la dérivée de F o f est f o f'

2) f est une fonction définie sur un intervalle I, F et G sont deux primitives de f sur I, F(0)=1 et G(0)=-1

3) f est la fonction définie sur R par f(x) = (exp(x)-1)(/exp(x)+1) f est une fonction impaire.

4 f est la fonction définie sur R par f(x)=(cosx)exp(-x), lim f(x)= 0 quand x tend vers + l'infini.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour,

Alors j'y arrive pas du tout, après avoir passée 1 heure à réfléchir et à "gribouiller" sur ma feuille , je sollicite votre aide. Voici tout de même ce que j'ai fais:

1)

2)

3) je sais qu'une fonction impaire se définit comme suit : f(-x)=-f(x)
alors
f(-x)= (exp(-x)-1)(/exp(-x)+1)= ... Après je sais pas quoi faire. --'

4) Je dirais faux car cos(x) n'a pas de limite donc un produit avec une fonction qui n'a pas de limite , n'admet pas de limite non plus.


S'il vous plait détaillez tous vos calculs , les aides partiels m'aident mais j'arrive pas à conclure..