m'expliquer un exercice sur les conversions et les puissances de 10

Sujet du devoir

le diamètre du noyau d'un atome de carbone est de 5.4 x 10 puissance -15 mètre. le diamètre de cette atome est environ 24 mille fois plus gros que celui de son noyau.

a. Quel est le diamètre de cet atome?

b. si l'atome avait la taille du stade de France, quel serait l'objet qui modéliserait au mieux le noyau placé au centre:
- un grain de semoule de 1mm de diamètre?
- un grain de raisin de 1cm de diamètre?
-un pamplemousse de 10cm de diamètre?
Donnée le diamètre du stade de France est de 270 mètres.

Où j'en suis dans mon devoir

bonjour,
Nous avons fait cet exercice en cour de physique et malgré une 1 heure d’explication je ne l'ai toujours pas compris.
Sur la correction que mon prof a donné il y a:

dnac = diamètre du noyau de l'atome de carbone
da = diamètre de l'atome
[p...] = puissance de ...
ds = diamètre du stade
do = diamètre de l'objet
a.
dnac = 5,4 x 10 [p-15] m

da = 24 x 10 [p3] d/nac
da = 24 x 10 [p3] x 5,4 x 10 [p-15]
da = 129,6 x 10 [p3] x 10 [p-15]
da = 129,6 x 10 [p-12]
da = 1,296 x 10 [p-10]
da ~ 1,3 x 10 [p-10]

b.
ds = 24 x 10 [p3] do
270 = 24 x 10 [p3] do
do = 270 °/. (24 x 10 [p3])
do = 1,1 mm = 10 [p2] cm

l'objet qui modéliserait le mieux le noyau est le grain de raisin

Merci pour votre aide.