1ere ES CNED - Statistiques : Ecart-type, Excel, et autres

Publié le 21 févr. 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 28 févr. 2012 dans 12A
5

Sujet du devoir

Bonjour à toutes et à tous,

voilà je reviens vers vous pour un exercice sur lequel je bloque depuis un bon bout de temps en maths.

Voici l'énoncé:

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=649674Image3.png

Suivi de son graphique:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=121514Image1.png

Je pensais pouvoir le faire seule, mais finalement non... J'ai vraiment besoin d'aide... Merci de votre attention

Où j'en suis dans mon devoir

alors en fait j'ai effectué les questions jusqu'à la 3 mais en allant moitié pour moitié.

Je bloque avec l'histogramme de la 2 que l'on doit représenter, et comme je suis sur Excel, je n'ai trouvé aucun moyen de le mettre à l'échelle qu'on nous demande. J'ai bien été dans " Format de l'axe", puis "échelle" et j'ai tout modifié, mais rien ne bouge je vais devenir vraiment folle avec ces logiciels...

Google n'a servi à rien malheureusement dans toutes mes recherches... Si vous avez une astuce, je suis vraiment preneuse...


Le problème dans cet exo c'est que je bloque aussi à la question 3, concernant le calcul de l'écart-type.


Sinon, pour vous faciliter la tache en essayant de m'aider, je vais vous dire ce que je trouve pour les premieres questions.
(excusez l'ordre des opérations, je ne vais pas faire à la précision car j'ai énormément de travail et j'aimerai vraiment finir ce dernier exercice de mon devoir que je traine depuis 15jours...

1.
Q1= 125/4 = 31,5 soit sur le graphique on lit Q1=40
Q3= 125 *3/4 =93,75 soit sur le graphique Q3=95
Med=125/2=62,5 soit sur le graphique Mediane=70

2. J'ai calculé les effectifs et j'ai trouvé le tableau suivant:


Tonnage [0 ; 50[ [50 ; 100[ [100 ; 200[ [200 ; 300[[300 ; 550[

Effectifs 7 4 3 7 5
ECC 37 94 113 120 125


Et donc pour l'histogramme que j'ai fait sur excel et sur lequel je bloque je ne peux trouver de solution, et croyez moi j'ai bien cherché. Je vous demande vraiment si vous le voulez bien de m'aider car je désespère... sinon pas le choix, j'enverrai sans échelle...

3. J'ai calculé la moyenne avec le centre des classes du tonnage et à partir de l'effectif total qui est égal à 26, ce qui m'a donné la moyenne:

4800 (valeurs de la série) / 26= 184,6

Et là pour l'écartype je coince, j'ai tout essayé, mais lorsque j'ai fait la série sur ma calculette j'ai obtenu le résultat de 145,29 pour l'écart-type.

sinon j'ai fait ceci par écrit:

S =√[(7×184,6)2 + (4×184,6)2 + (3×184,6)2+ (7×184,6)2+ (5×184,6)2]
S = √[(1292,2)2 + (738,4)2 + (553,8)2 + (1292,2)2 + (923)2]
S = √5043419,68
S = √5043419,68 / 26
S = √193977,68
S = 440,42

Donc je ne sais pas ce que j'ai raté, oublié pour que j'aie ce résultat, qui est impossible vu la grandeur...

4. Concernant celle-ci, je ne vois pas à quelle valeur ils se réfèrent (peut être que j'ai trop travaillé les maths et que je ne vois plus) mais seraient-ce les valeurs 130 et 140 ou 125?
Je n'ai pas pu élaborer cette qusestion qui a l'air tout de même simple...


Je vous prie vraiment de m'aider, je n'en peux plus de cet exercice, j'ai vraiment hâte d'envoyer mon devoir et de passer à autre chose... J'ai pris beaucoup de retard et je n'en sors plus à cause de ce devoir...
Je suis désolée pour tout ça et j'espère vous lire très très vite... Merci beaucoup de votre attention et de votre aide.

Cordialement





52 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
bonjour Misskate :)
j'imprime tout ça, je le lis attentivement, et je reviens plus tard.
je ne te promets pas pour excell... où je n’excelle pas dans les graphiques :)
ceci dit, dans l'énoncé, on ne t'oblige pas à passer par ce logiciel, non?
à bientôt!
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Oh bonjour Carita! Merci beaucoup d'être venue à mon secours! :-)))

Prenez tout votre temps, je suis là, je ne bouge pas d'ici hehe :-)

Pas de soucis pour Excel; et dans l'énoncé en fait ils ne disent rien mais au début du devoir ils sous entendent qu'il est préférable d'utiliser un tableur ou un logiciel statistique, ainsi que la calculette (comme dans les cours).

Et comme tout mon devoir se fait sur Excel, j'ai continué avec Excel - mais que c'est dur...

Mais mintenant que vous m'y faites penser, il est vrai que je pourrais me rabattre à la version papier si je n'y arrive pas... Mais je ne sais pas si ce sera "bien vu" par mon professeur correcteur...
Enfin bref, l'essentiel est que je l'envoie au plus tôt, avec histogramme avec échelle ou pas...

Prenez votre temps ne vous inquiétez pas :-)) A plus tard j'espère! Et merci encore!
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
avant même de me pencher sur ton histogramme, je viens de voir une erreur qui en entraine bien d'autres... les effectifs !

comment donc as-tu trouvé : 7;4;3;7;5 ?
ici les effectifs représentent le nb de ports : et leur total fait 125, alors que ce total donne 26 ^^: tu vois que cela fausse tout le reste.

tu dois calculer ces effectifs à partir des cumulés croissants (calcul 'à l'envers')
voici ce que tu dois trouver pour les 5 classes :
37, 57, 19, 7, 5
... à tes calculettes !
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Ohlala quelle bêtise! Je ne m'en étais pas du tout rendue compte... Merci beaucoup! Je suis heureuse de vous avoir mis tout ce que j'ai fait alors...

J'ai calculé les effectifs en calculant les effectifs cumulés - son effectif cumulé précédent

par exemple: 37 - 30 = 7

Je vais voir comment vous trouvez les bons effectifs :))
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
En vous relisant, c'est clair que je comprends maintenant pourquoi j'hésitais dans mes calculs de la moyenne à mettre 125 et 26... Quelle bêtise hehe. Bon je me mets aux calculs!
5
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
1.
pour Q1, médiane et Q3, on calcule en effet respectivement les 25%, 50% et 75% de l'effectif total, mais le résultat n'étant pas entier, on prend la valeur entière immédiatement supérieure.
rappel : ces paramètres de position laissent derrière eux les % cités.
donc
Q1 : on regarde la 32ème valeur : --> 40
médiane : 63ème --> 70
Q3 : 94ème : 100

3. variance : aïe, revois la formule : ce que tu écris est faux.

pour ma part j'utilise cette formule, car je trouve qu'elle est plus souple d'utilisation :
somme [ (xi² * ni)/(somme des ni)] - moyenne²

mais tu peux utiliser celle-ci :
[somme (ni *(xi - moyenne)²)] /(somme des ni)
tu dois avoir les 2 dans le cours.
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Effectivement vous aviez raison, j'ai bien trouvé les effectifs: 37, 57,19,7,5

en faisant 94-37= 57 et ainsi de suite... Et étant donné que le premier ECC représente le premier effectif alors c'est 37. Merci beaucoup!Je vais rectifier la moyenne :-)
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Pour la moyenne, j'ai recalculé et j'ai trouvé 95,4. Est ce correct?
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Ah vous m'aviez répondu, désolée je n'avais pas vu.

1. C'est pratiquement ce que je trouve, sauf pour Q3. Donc vous me suggérez de donner ça comme explication au lieu de faire les calculs comme je les ai fait?

3. Je vais faire comme vous préférez pour la variance, vous avez raison elle est plus légère que la seconde :) Je m'y mets :-)))
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
J'ai calculé la variance, et je trouve:

Somme [(xi² * ni)/(somme des ni)] =

354925/925 = 383,7

Soit: 383,7 - (95,4^2) =8717,45

est ce correct? Merci beaucoup Carita
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
J'ai calculé la variance, et je trouve:

Somme [(xi² * ni)/(somme des ni)] =

354925/925 = 383,7

Soit: 383,7 - (95,4^2) =8717,45

est ce correct? Merci beaucoup Carita
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
mais je me demandais, pourquoi devons nous diviser par la somme des Ni au lieu de le faire avec la somme des effectifs soient N? Juste une question technique :)) Merci encore!
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
oui, moyenne = 95.4

1. oui, mais vérifie avec les consignes et exemples donnés dans le cours... j'ai récemment entendu des professeurs de math qui n'étaient pas d'accord sur ce point (pas sur ce site, je précise).

je reviendrai plus tard dans la journée.
a+
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
somme des Ni = somme des effectifs =125
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
pour la variance (calculée avec excell)
je trouve 7793.84, sauf erreur de ma part.
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Ah je me disais... Désolée! Je l'avais fait en premier mais j'ai mal compris. Donc en fait on trouve

354925/125= 2839.4 - 9101,16 = -6261,76

Et donc je fais plutôt l'inverse pour avoir une racine positive et je trouve :racineV= 79,13

Soit s=79,13

Ca me paraît correct :D
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Ne vous inquiétez pas, je m'occupe de tout ça maintenant que je sais que j'ai une bonne moyenne. Je vous dis tout ce que je trouve pour vous tenir au courant à votre retour :) Merci beaucoup encore pour tout. A plus tard :-)
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
354925/925 = 383,7
Soit: 383,7 - (95,4^2) =8717,45
--> non, revois ton total; et c'est divisé par 125.

de plus 383,7 - (95,4^2) serait négatif, donc problème.
tu es sûre de ta calculette? :) lol
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Recoucou! Alors j'ai recalculé la variance, et je trouve bien le total de : (354925 / 125) - (95,4^2)

Soit : (95,4^2) - 2839,4

=6261,76

Et donc l'écart-type:

S= racineV
S= racine6261,76
S=79,1

l'écart-type vaut 79,1

Qu'en pensez vous Carita? J'ai fait et refait le calcul plusieurs fois, je pense que c'est le bon. Mais c'est bizarre que vous trouviez 7793,84... Je n'ai jamais pu le trouver. Et j'ai bien mis les effectifs au carré. On verra bien :)) A plus tard, je file déjeuner :-))
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
---> je viens de voir que tu as écris : "Et j'ai bien mis les effectifs au carré. " mais ce n'est pas les effectifs qu'il faut mettre au carré, c'est la variable. (ici le tonnage)

pour être sûre, j'ai refait le calcul avec la seconde formule, et je trouve bien V = 7793.84
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Recoucou :) Ahhhhhhhhh c'est le tonnage qui faut mettre au carré! J'avais mis les effectifs :S Désolée! Je refais tout ça et je poste :)
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Hourra!!!!! J'ai trouvé votre résultat hehehe! C'était bien les carrés des effectifs qui déconnaient... Je me suis trompée désolée :))

Au total je trouve maintenant:
=2111875 / 125
= 16895 - 9101,16 (on n'a pas de problèmes de négatif comme plus haut d'ailleurs)

= 7793,84!

:))))
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
L'écart-type est donc de : racine carré 7793,84
= 88,28

soit environ 88,3

C'est bon je pense :D
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Une petite question si vous voulez bien: sur l'histogramme je suis sensée mettre uniquement les effectifs n'est-ce pas? Car j'ai la possibilité de donner les ECC et les effectifs. Que me conseillez vous? Merci beaucoup :)
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
ok pour l'écart type

pour l'histogramme, en général on y représente les effectifs.
et l'énoncé va dans ce sens.
j'essaie de le faire avec excell...
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Merci beaucoup :)

Ok pour l'histogramme, c'est fait. Je suis désolée de vous faire souffrir avec Excel, n'aimant pas ça moi même je m'en excuse de vous amener à le faire.

Je ne sais pas quelle version vous avez mais moi même ayant celle de 2008, et si vous ne savez pas vous y prendre, vous pouvez avoir la partie des effectifs en surbrillant la partie, ou bien si vous avez effectifs+ECC, vous allez dans "sélectionner des données" et vous supprimer la donnée ECC. Je peux vous faire une capture d'écran aussi si vous voulez voir mon travail.
J'essaie pour ma part de trouver la bonne échelle...
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
j'arrive bien à faire l'histogramme, mais les largeurs des bases ne sont pas proportionnelles aux intervalles : autrement dit, je ne sais pas faire, désolée :(

toutefois, en relisant l'énoncé, je suis de plus en plus convaincue que tu dois faire à la main : fais bien attention à la consigne des ordonnées : 1cm² (carré) pour 4 ports... c'est un peu plus difficile : l'effectif doit être proportionnel à la surface, pas à la hauteur.
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Désolée j'ai eu une déconnexion. Nous sommes deux pour Excel... Ne vous en faites pas :) J'essaierai de trouver une solution...

Mais si vous êtes sure que je dois le faire sur papier alors je vais peut être suivre votre avis...
Sauf que seul hic je ne vois pas trop comment faire tout ça. Ca enlise bien comme vous dites. 1cm^2 pour 4 effectifs... Cela veut dire que plus y a des effectifs et je vais de 4 en 4? Je vais essayer de faire ça
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
en abscisse, c'est 1 cm pour 50

donc sur le 1er intervalle [0;50[ (1cm à la base), un effectif de 20 par ex. se représenterait en ordonnée avec 20/4 = 5 cm de haut ---> on aurait ainsi 5*1 = 5cm² et 5cm² = 5*4= 20

mais sur [100;200[ (2cm à la base)
le mm effectif serait sur (20/2)/4 = 2.5 cm de haut
on aurait ainsi 2.5*2*1 = 5cm² et donc toujours un effectif de 20
---

non je ne suis pas certaine pour la représentation papier...
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Oups désolée, en voulant répondre j'ai cliqué sur valider... Ne vous inquiétez pas pour la représentation papier je montrerai au correcteur que j'aurais au moins essayé sur Excel aussi. Mais je lui donnerai les deux.

Je suis un peu lente à la compréhension, vous me connaissez maintenant je crois désolée... Donc je vais essayer de vous transposez avec nos vraies données...

Pour[0;50[ il faut partir de l'origine du graphique à combien de cm? 1CM? Car j'aimerai vraiment bien le faire. Désolée de vous prendre du temps carita :(

Ensuite il faut que la largeur de 50 millions fasse 1cm. Comme L'effectif est de 37. On prend donc: 37/4 : 9,25

A ce moment là, je dois suivre l'ordonnée ou dois je mesurer à proprement parler les 9,5cm?

Et donc vous dites que 9,5 *4 = 38 ça donnera en fait le résultat approximatif de l'effectif. Je crois comprendre un peu.
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Pour[0;50[ il faut partir de l'origine du graphique à combien de cm? 1CM?
je crois me souvenir qu'il n'est obligatoire de faire partir les abscisses de l'origine : tu peux décaler un peu afin d'éviter que le 1er rectangle ne colle à l'axe des ordonnées.

37/4 : 9,25 oui

A ce moment là, je dois suivre l'ordonnée ou dois je mesurer à proprement parler les 9,5cm?
si je comprends bien ta question :
le rectangle doit mesurer 9.25 (et pas 9.5) cm de haut : il est vrai que la graduation des ordonnées n'a plus lieu d'être dans notre cas, puisque c'est la surface qui montre les effectifs : pense toutefois à noter, sur chaque rectangle, l'effectif qui lui correspond.

pour [100;200[, largeur 2 cm effectif 19
la hauteur sera donc (19/2)/4 = 2.375 soit 2.4 cm de haut environ
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Ah d'accord je comprends maintenant :) Donc l'ordonnée je n'ai pas à la graduer n'est-ce pas? Je pourrais voir en terminant les rectangles où est l'effectif exact. Je crois que je peux avancer comme ça... Merci pour vos précisions Carita, je vous dit ça dès que je finis :)

Et oui c'est bien 9,25 pour 37/4. C'était une erreur :)
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Recoucou Carita,

alors voilà j'ai fait l'histogramme, avec les bonnes hauteurs; je vous donne les effectifs correspondants avec les hauteurs des rectangles:

37= 9,25
57= 14,25
19=2,4
7=0,9
5=0,4

Et comme je ne savais pas quoi mettre dans les ordonnées, j'ai mis les hauteurs. qu'en pensez vous? :))

Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
La base du rectangle de l'effectif 5 équivaut à 5cm n'est-ce pas? Sur mon graphique j'avais fait 3cm au début mais je viens de m'en rendre compte...
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
oui 5 cm de largeur
effectif = 5 --> donc (5/5)/4 = 0.25 cm de haut

vérif : 0.25 * 5 = 1.25cm²
1.25 * 4 = effectif 5
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
sur l'axe des ordonnées, tu peux mettre les cm si tu veux, en discret alors :)
il faut surtout indiquer que c'est l'axe des effectifs
mais ce qui est important, c'est de préciser, au-dessus ou à l'intérieur chaque rectangle, la valeur de l'effectif réel,
afin qu'un lecteur 'non initié' puisse comprendre et voir les effectifs.
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Ah oui effectivement pour l'effectif 5, il mesurerait alors 1,25 cm. Super :)

Pour l'axe des ordonnées, pas de soucis, en discret :))
Oui j'ai bien noté les effectifs sur chaque rectangle.

Merci Carita :))

Est-ce que je peux vous scanner l'histogramme pour que vous y jetiez un oeil? :)
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
bien sûr !
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Merci Carita! Voilà :)) S'il y a quelque chose qui ne va pas, n'hésitez pas à me le dire :)

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=833532HISTOGRAMME.png

Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
le dernier, c'est 0.25, pas 1.25 (voir 17h10)

personnellement, j'enlèverai les repères de cm en hauteur, même le zéro : cela prête à confusion avec les effectifs.
et au lieu de marquer "effectif", j'écrirais "nombre de ports".

je ne sais pas si tu peux laisser des espaces entre les 5 rectangles : sans doute ce n'est pas dérangeant, mais je n'en suis pas sûre.
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Recoucou :) Vous me conseillez de coller les rectangles? C'est sans doute une bonne idée oui. Et puis lorsqu'il y a un doute, il n'y a pas de doutes :))

Vous avez raison pour 0,25 j'avais raté un détail, j'étais convaincue que c'était 1,25. Je vais rectifier.

concernant les cm, pas de soucis, j'enlève les indications. Je laisserai donc juste le "nombre de ports"

Je fais ça et je vous contacte :))
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Voilà la version finale :) Elle est vachement plus claire.

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=218480Histo.png
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
ça me parait bien !
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
allez.. je chipote un peu ; ) ...
pour 200;300 : c'est bien 0.9? il me semble que tu as mis 0.8 :)
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Super! Merci infiniment! Pouvons nous continuer la dernière question s'il vous plait? Je suis désolée je vous ai prise toute la journée :S
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
oups, effectivement je me suis trompée! Surement quand j'ai transféré les cases :S Bon c'est pas grave. Je le mettrai sur ma copie... :))
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
il faut donc mettre 3 dans le dernier intervalle
on se retrouve avec total effectif = 123

médiane : 123/2 --> 62ème valeur au lieu de la 63ème = ..
(ça ne change donc pas beaucoup, ce qui est normal)

pour la moyenne, elle devient sauf erreur:
(11925 - 2125 + 425*3) / 123 = environ 90
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Ah d'accord pour l'effectif, je ne voyais pas les choses comme telles. Merci :) Pour la médiane, elle serait donc passée de la 63e à la 62e oui, et ce qui ferait 65 sur le graphique.

Merciii :))))

Concernant la moyenne je ne comprends pas quelle est la valeur "2125" :S Et pourquoi devons nous multiplier 425*3? Mille mercis pour votre aide, vous me sauvez Carita
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
si tu as fait les calculs de moyenne à la calculette, au début, alors 2125 ne signifie rien pour toi, n'en tiens pas compte.
calcule la nouvelle moyenne comme tu as l'habitude de faire.

je repasserai demain voir si tu as des questions.
bonne soirée :)
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Bonsoir Carita,

ah d'accord, je me disais bien que je n'avais vu nulle part cette donnée :-))

C'est très gentil à vous, je vais continuer et vous poster ce que je trouve... Mais il se pourrait que je l'envoie un peu plus tard... Je verrai :) Bonne soirée à vous aussi et surtout MERCI, mille mercis pour toute votre aide. Sans vous je n'y serai pas arrivée... Merci encore! Bisous!
Anonyme
Posté le 21 févr. 2012
Recoucou! C'est super j'ai bien trouvé cette moyenne là: 90.04!

J'ai fait ceci: (25×37) + (75×57) + (150×19) + (250×7) + (425×3) = 11075

ce qui me donne 11075/123 = 90.04.

C'est parfait! Mille mercis encore pour tout!
Je ferme le devoir, vous m'avez vraiment rendue un grand service et j'ai très bien compris maintenant. Merci infiniment :) A bientôt Carita! Très bonne semaine à vous!

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