1ère S : Coût de fabrication et bénéfices. (second degrès, equations et inéquations)

Sujet du devoir

Dans une usine, on fabrique des appareils ménagers.
Le coût total de fabrication de n appareils est donné par :
C(n) = 0,02n² + 8n + 500,pour n appartenant à [0;600]
Le coût C(n) est exprimé en euros.

1. Déterminez la quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur à 4700€.

2. On appelle p le prix de vente (en euros) d'un appareil. Dans cette question, p=17,5
a) Exprimer le bénéfice B(n) en fonction de n et vérifiez que :
B(n) = -0.02n² + 9.5n - 500

b) Déterminez algébriquement le nombre d'appareils à fabriquer pour que l'entreprise réalise un bénéfice positif ou nul.

3. Dans cette question, on ne connaît pas la valeur de p, mais on sait que l'entreprise réalise un bénéfice maximal lorsqu'elle fabrique 300 appareils. Calculez p.

Où j'en suis dans mon devoir